陈天伟，卢献健 ，江海东

(1.桂林理工大学 广西空间信息与测绘重点实验室，广西 桂林 541004; 2.中南大学，湖南 长沙 410083)



应用最大熵方法改进杨赤中负权系数

陈天伟1，卢献健1，江海东2

(1.桂林理工大学 广西空间信息与测绘重点实验室，广西 桂林 541004; 2.中南大学，湖南 长沙 410083)

摘要：杨赤中插值法数学模型在解算权系数时存在负权现象，文中初步分析了负权的分布规律，增设非负约束条件，利用最大熵原理分析模型系统对空间权重系数的依赖度，研究消除格网DEM插值的负权问题。通过MATLAB编程验证算法的正确性、准确性，并与二次规划法进行比较。对比显示最大熵法解得权系数大小比例与点位关系相适应，且其估值精度优于二次规划法。

关键词：杨赤中插值；负权；最大熵法；约束条件

数字高程模型(DEM)作为国家现代经济发展的基础数据，具有极其重要的意义。然而DEM的精度(尤其是空间分析更为依赖的规则格网DEM)仍有待提高。规则格网 DEM由数学插值方法得到，其中，杨赤中插值法是由我国地学专家提出的一种最优线性无偏估计的方法，基本理论是将空间域内的变量(如高程、矿石品位等) 看成是具有基本变化,同时又伴随有随机变化的复合变量。用杨赤中滤波将复合变量分离成基本变化和随机变化两部分。用分离出来的随机变化部分建立起能反映空间域变量随机性与相关性的杨赤中函数，进而实施杨赤中插值，对未知点空间属性及插值精度进行估计[1-2]。

根据……