李开龙, 胡柏青, 常路宾

(海军工程大学导航工程系, 湖北 武汉 430033)



改进四元数无味卡尔曼滤波算法

李开龙, 胡柏青, 常路宾

(海军工程大学导航工程系, 湖北 武汉 430033)

摘要：针对四元数无味卡尔曼滤波计算量较大等问题,提出一种改进的四元数无味卡尔曼滤波算法,通过四元数与修正罗德里格斯参数的线性变换,避免了四元数无味卡尔曼滤波中,四元数与误差罗德里格斯参数频繁切换所带来的计算量增大的问题,从而降低了算法的计算量。推导了修正罗德里格斯参数出现奇异值时,改进四元数无味卡尔曼滤波的奇异值避免的转换公式。在捷联惯性导航系统/全球卫星定位系统(strapdown inertial navigation system / global positioning system,SINS/GPS)直接式位置松组合仿真试验中,对比了乘性扩展卡尔曼滤波、四元数无味卡尔曼滤波和改进四元数无味卡尔曼滤波的估计性能,证明了所提出算法的有效性。

关键词：四元数; 姿态估计; 滤波; 组合导航

0引言

姿态估计技术在航空航天、导航等领域中拥有广泛的应用[1-4]。姿态表示方法是研究姿态估计问题的基础,其中有四参量的四元数表示方法和三参量的旋转矢量、罗德里格斯参数族以及Euler角等表示方法[5]。其中罗德里格斯参数族表示方法包含罗德里格斯参数(Rodrigues parameter, RP)、修正罗德里格斯参数(modified Rodrigues parameter,MRP)等姿态表示方法。不同的表示方法具有其特殊性。但是,其中尤为突出的一个特点就是任何三参量的姿态表示方法都无法全局非奇异,而四参量的四元数表示方法却具有全局非奇异的优势[6-7],基于四元数的优越性,其逐渐成为姿态表示当中应用最为广泛的表示方法[8-9]。……