孙慧玲　胡伟文　杨美妮

(海军工程大学理学院　武汉　430033)



Bayes Bootstrap方法在小样本参数估计中的应用*

孙慧玲胡伟文杨美妮

(海军工程大学理学院武汉430033)

摘要针对小样本实验数据的概率分布特征较难确定,传统小样本估计方法无法提供准确的参数估计问题,工程上常用Bayes Bootstrap方法对小样本可靠性参数进行估计;鉴于该方法对具体问题有其局限性,论文对Bayes Bootstrap方法进行了改进,在不改变原样本数据的基础上将样本量进行了自助扩充,并利用Bayes Bootstrap方法对扩充后的样本进行参数估计;最后结合具体算例分析,运用蒙特卡罗仿真方法进行建模仿真,验证方法的可行性。

关键词小样本; Bayes Bootstrap方法; M-C仿真

Class NumberO212.1

1引言

从统计学角度分析,武器装备的可靠性研究是参数估计的范畴,是参数估计的具体实例。因此,如何在小样本条件下估计装备系统的可靠性参数是一个值得研究的问题[1～3]。目前,工程上已经积累了不少方法来处理小样本问题,根据有无先验信息这点进行界定,它们大致可以被分为两大类:一类是以Bayes方法为代表的传统估计方法。该方法仅利用原始积累实验数据即历史信息来估计参数。根据原有的实验积累的大量数据,常规Bayes方法就可获得小样本问题比较正确的估计。另一类是以Bootstrap和Bayes Bootstrap方法为代表的方法。该方法仅仅利用当前实验数据,在样本量较小的情况下,可以对参数进行估计。根据研究文献,Bootstrap和Bayes Bootstrap方法是对原样本的重复抽样,并没有增加样本外的任何信息,在样本量很小的情况下,容易导致再生样本淹没原生样本信息导致估计不准确。……