陈进浩， 余云燕

(兰州交通大学 土木工程学院，兰州　730070)

框架结构瞬态波动响应及自振频率的回传射线矩阵法分析

陈进浩， 余云燕

(兰州交通大学 土木工程学院，兰州730070)

摘要：基于回传射线矩阵法，通过节点的力平衡和位移协调条件及局部坐标系下单元两端位移之间的关系，建立方波脉冲激振力作用下铰接T形框架的回传射线矩阵。在此基础上分析了弹性波在框架中的传播特征，探讨了单元交界点处的反射波、入射波与透射波的波形特征。以回传射线矩阵法为基础，求解此框架的自振频率，并与有限元法求出的结果进行比较，结果表明，二者之间的结果非常接近，以此证明了该方法的有效性。

关键词：回传射线矩阵法；弹性波；框架结构；自振频率

结构在建造和正常使用过程中，除了受到静力荷载外，还会受到各种各样的冲击荷载。由于冲击荷载作用时间极短，在以毫秒(ms)、微秒(us)乃至纳秒(ns)为计的短暂时间内，结构受力及位移发生较为显著变化，用一般力学方法难以解决。而波动理论则为解决此类问题提供一条有效途径。

多年以来，波动理论在固体力学领域一直是一个应用较为广泛的理论。在现代工程技术中越来越受到人们的重视。在地质勘探、地震预测、高速撞击、爆炸、结构的无损检测、应力波探伤和有缺陷结构的探测等领域，波动理论得到了广泛的应用。许多专家和学者对此类问题进行了深入的研究。

针对冲击荷载作用下结构的瞬态响应问题，Howard等[1-2]首先基于Timoshenko梁理论提出了回传射线矩阵法的波动模型；……