幸雪松，王晓鹏

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)



利用套管强度余量进行套管设计初探

幸雪松，王晓鹏

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)

摘要：为更加充分利用套管强度余量，完善套管设计方法，提高套管设计的科学性、经济性和安全性，研究了国内外套管设计方法，提出了利用可靠度设计方法进行套管设计，采用高精度小子样方法对套管(外径244.5mm，公称质量59.53kg/m，钢级N80)强度试验数据进行处理。通过可靠度设计方法和高精度小子样方法的结合，建立了一种新的套管强度设计方法。同时，介绍了该设计方法的设计原理，分析了适应性。采用套管强度余量的套管设计方法，对某油田进行套管设计，结果表明，如果按API名义强度值，以59.53kg/m规格的套管强度不满足设计要求，应选用以69.94kg/m规格的套管，但考虑套管余量强度后，59.53kg/m规格的套管满足设计要求，成本节省15%。利用套管强度余量进行设计可使套管强度性能得到更加充分的利用，且具有较好的经济效益。

关键词：套管强度余量；套管设计；可靠性设计；安全强度性能；经济效益

1 套管设计方法概述

国内外现行套管设计标准常使用的是API和ГОСТ标准，但各国根据自己的实际情况发展了各自的套管柱设计方法。比如，国内通用的等安全系数法、最大载荷法，国外的边界载荷法、套管可靠性设计方法等[1-6]。

所谓等安全系数法，即套管柱各段的最小安全系数等于(或大于)规定的某个安全系数值。何世明等[7]以三轴应力设计为基础，对传统的等安全系数法进行了改进，提出了改进的等安全系数法。最大载荷法，实质是根据实际工况下套管柱承受的有效载荷结合一定安全系数来设计套管柱。美国等发达国家已将可靠性设计(或概率设计)的方法引入了套管设计，依据现行套管柱设计方案和套损的统计资料，建立套管余量强度数据库及可靠性预测模型进行套管的可靠性预测，可在一定的置信区间内掌握套管可靠性寿命，为经济、科学的设计和安全生产提供宝贵依据。我国对套管实际强度及可靠性还未进行系统的研究，尚无法掌握套管设计的余量强度、寿命特征，难以科学、经济、安全地组织生产。

综上所述，目前我国油套管设计常用的方法仅在安全系数上保证套管安全，不能给出设计的可靠度，也不能解释设计安全的套管柱为什么不到预定寿命就失效的问题。可靠性技术[8]是近几十年发展最为迅猛的学科之一，在套管柱的设计、使用、预测和管理中采用可靠性技术是必然趋势。可靠性技术结合套管强度余量的套管柱设计方法将延长套管的使用寿命，降低石油天然气开采成本。

2 套管强度余量的设计方法

2.1 原理

套管强度余量设计方法采用套管载荷的安全系数设计方法和概率可靠性设计方法相结合的方式，即在套管柱的设计中仍然考虑套管承受载荷的不确定性和不可预测性，根据经验和地质勘探数据确定载荷的分布规律，找出满足一定置信度的最大载荷。利用概率统计的方法研究套管强度性能的分布规律，明确套管存在余量强度。之后利用余量强度来降低套管柱设计的安全系数，再对套管柱进行可靠性分析，保证降低安全系数后套管柱依然可靠，从而满足使用要求，降低钻井成本。

套管强度余量的设计采用可靠性安全系数法。考虑到套管强度r和载荷S的随机性，取套管强度的下限值为rL，可靠度Rr不小于套管最低强度的概率P，二者的关系满足：P(r>rL)=Rr；取载荷上限值SU，可靠度RS满足P(S

n=rL(Rr)/SU(RS)

(1)

若强度和载荷均服从正态分布，则：

(2)

式中σr——残余应力；

σS——抗拉强度；

Cr、Cs——强度、载荷的分布变异系数；

u1-Rr、u1-RS——强度、载荷的标准正态分位数。

由式(1)和式(2)可得一定可靠性下的安全系数：

=(1-u1-RrCr)/(1+u1-RSCSCr)n

(3)

式中n——常规意义下的安全系数；

nR——一定可靠度R条件下的安全系数。

2.2 适应性分析

在钻井生产中，套管设计既要节约成本，又要保证作业要求和套管寿命等，是一个多目标优化问题。

传统的套管设计是把估计的绝对最大载荷与预定的最小容量相比较，得出一个描述设计可靠性的安全系数，该方法没有考虑不确定性因素。另外，增大安全系数能相应增加多少可靠性也不能确定。根据调研和试验数据统计结果可知，由于API套管强度性能定义模式不同(取最小值或一定概率的数值)，实际套管的几何尺寸和材料性能一般都大于API名义值。加上随着冶金、机械制造和无损检测技术的进步，套管材料性能、几何精度均有明显提高。这使得套管的实际承载强度有了明显提高，有的远远超过API名义强度。为了降低成本，套管用户迫切希望得到目标套管准确的连接强度、内压爆破强度和挤毁强度，供套管设计时使用，而不是API名义的承载能力。有效利用这些实际余量强度值，无疑能大大节约成本。

目前常用最大载荷法确定套管所受载荷，用套管名义强度进行校核。为了充分利用套管余量强度，本文提出用试验得到的套管余量强度代替名义强度，在同等套管规格下，可提高套管的安全设计系数；在同样载荷条件下，可减小套管壁厚，节约套管成本，可延长套管寿命，有助于油田降本增效。

3 应用实例

3.1 载荷条件

本例中的载荷参照某油田区块强度校核报告中提供的外径为244.5mm套管载荷数据，载荷作用值见表1。考虑到设计采用的载荷应是允许最大载荷，根据一般结构设计规定，至少应该具有95%的可靠度，假定载荷服从正态分布函数，则可根据给定的载荷数据估算出实际载荷平均值。

表1　套管载荷数据表

注：实际载荷估算均值=平均值-1.75×标准差。

设计安全系数采用《石油钻井手册》有关要求，规定套管设计最小安全系数如下。抗拉安全系数为1.6，抗内压安全系数为1.1，抗外挤安全系数为1.0。

为了增加套管设计安全可靠度，采用小子样系数法[9-10]重新计算总体平均值和标准差，以及具有99.5%可靠度的载荷值，以增加套管柱的安全可靠度。从总体X中抽取样本(X1，X2，…，Xn)，X服从正态分布N(μ，σ2)，则有：

(n-1)S2/σ2～X2(n-1)

(4)

式中n——样本个数；

S——样本标准差；

σ——总体标准差。

(5)

μ——总体均值。

(6)

(7)

式中Xp——设计载荷值；

σ0——99.5%可靠度条件下总体标准差。

(3)把以上总体均值和标准差的计算结果代入式(7)，可得具有99.5%可靠度的设计载荷值。

详细计算结果见表2。

3.2目标套管的强度余量

套管规格为外径244.5mm，公称质量59.53kg/m，钢级N80，通过试验结果确定目标套管强度设计值，详细计算见表3。

表2　套管设计载荷计算结果表

表3　套管强度设计值表

(3)将以上总体均值和标准差的计算结果代入式(7)，可得具有99.5%可靠度的设计载荷值。

3.3 套管柱强度校核

采用可靠度设计方法对套管(规格为外径244.5mm、公称质量59.53kg/m、钢级N80)进行强度校核，与规格为外径244.5mm、公称质量69.94kg/m、钢级N80的套管进行比较，详细结果见表4。载荷采用表2中的统计载荷数据。

表4　可靠度设计法套管最小安全系数表

(8)

或：

(9)

式中u1-p——可靠度为p时标准正态分布函数的1-p分位数。

从式(9)可以看出，提高强度均值，或缩小强度(载荷)分布变异系数都可以提高一定可靠度条件下的设计安全系数，或在安全系数条件下，提高可靠度。

对设计强度值S0有：

f(S≥S0)=0.995

(10)

对设计载荷值有：

f(L≤L0)=0.995

(11)

根据统计学原理，要保证表4中计算的安全系数，需保证式(10)、式(11)同时成立，因此计算安全系数ns的可靠度为：f(n≥ns)=0.9995×0.995=0.99。

由表4可见，如果按API名义值，公称质量为59.53kg/m的套管强度不够，但考虑余量强度后强度都满足了要求，完全可以替换公称质量为69.94kg/m 的套管，成本节省15%，经济效益显著。上面的设计安全系数计算没有考虑套管壁减薄带来的拉伸载荷降低因素，也没有考虑套管磨损问题。

4 结论

(1)套管余量强度的可靠度设计方法仍以安全系数法为基础，为了提高套管柱的安全可靠度，要求提供详细的载荷数据和套管强度数据分布参数，最后可得到具有一定安全可靠度数值的安全系数，从安全系数和可靠度两方面给套管柱以安全保证，是一种良好的设计方法。

(2)套管强度余量设计方法突破了传统套管设计方法的保守性，充分利用套管余量强度，可大幅降低钻井套管的投入成本，在低油价时期，具有广阔的应用前景。

参考文献

[1]李连进,王惠斌.CAE技术在石油套管设计中的应用[J].石油矿场机械,2004,33(3) :24-26.

[2]孔庆宽,刘坤芳,赵达壮,等.水平井中间套管的力学分析[J].大连轻工业学院学报,1995, 14(2)：13-18.

[3]王越之,李自俊,余雄鹰.按地应力确定套管外挤压力的探讨[J].石油机械,1997, 25(1)：42-46.

[4]邓金根,黄荣樽.流变地层套管外载的计算方法[J].石油钻探技术,1994,22(4)：41-43.

[5]刘清友,陈浩,钟青,等.套管可靠性研究进展[J].天然气工业,2003，20(2):48-51.

[6]陈永明,闫振来.油层淘空段套管弯曲变形机理初探[J].钻采工艺,1994,17(4):68-87.

[7]何世明,刘崇建,张玉隆,等.套管柱强度设计计算[J].西南石油学院学报,1997,19(1):53-59.

[8]王少萍.工程可靠性[M].北京：北京航空航天大学出版社，2000.

[9]邱冠英.可靠性试验数据的统计分析法[J].华东交通大学学报,2004,21(1)：126-128.

[10]熊峻江,刘洪天,寇长河,等.复合材料可靠性设计的小子样系数法[J].复合材料学报,2001, 18(3):112-118.

Casing Design Based on Casing Strength Margin

Xing Xuesong, Wang Xiaopeng

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Abstract:To fully utilize casing strength margin, improve casing design methods, and make casing design more scientific, economic and safe, we probed into the casing design methods both at home and abroad. On this basis, we proposed to use reliability for casing design. And we adopted high-precision small samples to process test data of casing(OD244.5mm, nominal weight 59.53kg/m, and grade N80)strength. Through the combination of reliability design method and high-precision small-sample method, we developed a new method for casing strength design. At the same time, we introduced the design principle of the method and analyzed its adaptability. The method was applied to casing design in an oilfield. And the results showed that the casing (nominal weight 59.53kg/m) did not meet the design requirements, according to the nominal strength value of API. However, considering the residual strength of casing, it could meet the design requirements of casing and replace the casing (nominal weight 69.94kg/m). The cost was saved by 15%. Therefore, we proposed the theory and method for reasonably using casing strength margin. Based on this, we could sufficiently make use of casing strength and had obtain better economic results.

Key words:casing strength margin; casing design; reliability design; safe strength performance; economic results

第一作者简介：幸雪松(1978年生)，男，高级工程师，现从事钻完井设计及管理工作。信箱：xingxs@cnooc.com.cn。

中图分类号：TE22

文献标识码:A