［杨程 曾雄］



TD-LTE系统中一种改进的频率同步算法

［杨程 曾雄］

摘要在TD-LTE系统中主要采用OFDM（正交频分复用）技术，而OFDM对同步的要求很高，尤其对频率偏移和相位偏移很敏感。下行同步承载于小区搜索中，而小区搜索是终端与网络端的通信的第一步。因此小区搜索中同步设计的好坏将直接影响该系统的整体性能。文章通过对传统算法的分析，将整数倍频偏估计算法进行改进。理论分析和仿真结果表明，该算法提高了频偏估计的可靠性，能够很好的抵抗定时同步误差。

关键词：TD-LTE小区搜索正交频分复用整数倍频偏

杨程

男，重庆邮电大学通信与信息工程学院，在读硕士研究生，研究方向：TD-LTE系统物理层算法研究及DSP开发。

曾雄

男，重庆邮电大学通信与信息工程学院，在读硕士研究生，研究方向：TD-LTE系统物理层算法研究及DSP开发。

1　引言

在LTE系统中，用户终端（UE）开机后首先会选择一个合适的小区接入LTE网络，在这个接入过程中会和eNodeB建立时频同步。LTE系统下行链路采用了高效的OFDM传输方式，而OFDM对频率偏移和相位偏移很敏感，很小的频率偏移都可能破坏子载波间的正交性，从而产生载波间干扰，造成系统性能严重下降［1］。如果在接收端不进行频偏估计与补偿，发送端的数据将不能被正确恢复，小区搜索的过程也将出现错误，从而不能正确得到小区ID［2］。因此，对频率同步的研究具有很重要的意义。

由于频率同步在小区搜索中的重要性，因此有很多文献都对频率同步算法进行了研究。对于整数倍频偏主要有基于PSS频域自相关算法和基于PSS频域互相关算法，但是该算法在定时误差较大的情况下不能很好的估计出整数倍频偏。文献［6］中提出了改进的差分相关算法，该算法能够有效的抵制定时误差，但是运算复杂度较高。本文通过对已有的算法进行分析和研究，对算法进行改进，利用PSS频域局部相关算法进行整数倍频偏估计。仿真结果表明，改进算法能够很好的抵抗定时误差，并且运算复杂度较差分相关算法低，能够满足TD-LTE的性能要求。

2　理论分析与算法改进

2.1主同步信号

TD-LTE系统中，主同步信号由频域Zadoff-Chu（ZC）序列生成，其中ZC序列具有良好的自相关特性。在TDLTE系统中有三组可用的主同步信号，通过根序列指示u进行区分。主同步信号的生成如下：

表1　根序列指示u

主同步信号映射到LTE系统无线帧中子帧1和子帧6的第三个OFDM符号上，传输周期为5ms，子帧1和子帧6上主同步信号是相同的，而且位置是固定的。在频域上占用频带中心的1.08MHz带宽，共72个子载波，其中主同步信号占用中心62个子载波，两边各留5个保护子载波，该位置保留不发送任何信号。结构如图1，中间被打孔，为直流子载波［3］。

其中RPSS（ k）为接收的频域PSS，du（ k）为本地生成的频域PSS，εI为归一化整数倍频偏，为FFT点数［5］。

不论是在时域还是频域，PSS不但具有良好的自相关性，而且还具有中心对称性。这样可以通过PSS对称自相关来估计整数倍频偏，从而简化计算。具体计算如下：

以上算法在理想信道环境下性能良好，可以正确的估计出整数倍频偏。然而，由于在整个信道带宽中信道冲击响应的频率转换不是平坦的，所以相关估计后的输出在衰落信道环境中会受到干扰而导致峰值位置的错误。而且在进行载波频偏估计之前首先要完成符号定时同步，在进行符号定时同步时，由于整数倍频偏的存在导致符号定时同步不精确，从而使频域数据将会出现相位旋转，这增加了频偏估计的错误检测概率。为了限制相位旋转在一个较小的范围内，文献［6］提出了一种差分相关算法，该算法在衰落信道和低SNR环境中有良好的性能，具体的算法公式表示为：

图1　PSS时频资源映射

2.2算法分析与改进

主同步信号的生成和根序列指示u相关，由于PSS信号在时域和频域都有很好的自相关性［4］，因此可以将通过符号定时同步后得到的PSS进行FFT变换到频域，然后和本地生成的频域PSS进行互相关，根据相关峰值偏离中心位置的距离得到整数倍频偏。PSS互相关表示为：

由于整数倍频偏的范围在［-3，3］个子载波之间，按照公式（4）计算出整数倍频偏时，需要做7次相关运算，而由于u值的不同，每次相关运算中又要进行3次内部运算，总的相关计算量达到3*7，计算量较大。此外此算法也是根据相关运算的峰值位置来进行估计整数倍频偏。图2为AWGN信道环境下相关后的仿真图，其中归一化频偏为0，SNR为0dB。从图2可以看出差分相关算法峰值的差别很小，存在旁瓣干扰，很难通过最大值来区分整数倍频偏。

图2　差分相关峰值

其中k是每段的数据长度，i是数据分段的段数，其中i* k = 63为频域ZC序列的长度（包括直流子载波）。该算法虽然在计算时进行了分段，但是整体的循环次数保持不变，与差分相关算法相比，该算法在乘法计算上运算量减半。此外，本算法的相关峰值明显，性能更好。图3 为AWGN信道环境下本文算法的整数倍频偏仿真图，其中归一化整数倍频偏为0，SNR为0dB。从图中可以看出该算法峰值明显，相较于差分相关算法，不会因为旁瓣峰值的干扰而导致估计错误。

图3　分段相关峰值

图4为分段相关算法框图，相关算法只需要相关计算7次就可以得到整数倍频偏估计。计算复杂度低，同时能够抵抗定时同步误差。

图4　分段相关算法框

3　仿真与分析

根据以上理论分析，在MATLAB软件中对不同信道条件下的算法性能进行仿真，仿真条件为：系统带宽10MHz，即下行资源块个数为50，CP类型为普通，IFFT/FFT点数为2048，子载波间隔为15KHz，归一化整数倍频偏为2。

图5　AWGN信道下误检率仿真性能

图5为AWGN信道环境下不同算法估计整数倍频偏的性能对比仿真图，从图中可以看出分段相关算法性能较常规算法和差分相关算法良好。该算法能够很好的抵抗噪声的干扰，信噪比达到-35dB时本文算法错误检测概率已经为0，在AWGN下性能良好。

图6为EPA5Hz信道环境下各个算法的错误检测概率的性能仿真图，从该图可以看出本文算法能够很好的抵抗多径时延，在多径信道下性能较其他算法要好。

图6　为EPA5Hz信道下误检率性能仿真

图7为AWGN信道环境下且符号定时同步误差为40时，不同算法的错误检测概率仿真图，传统的基于PSS自相关和互相关在定时同步误差较大的情况下，错误检测概率很大，基本不能保证准确性，差分相关和分段相关算法差别不大，都能很好的抗定时误差。但是在复杂度上分段相关算法要比差分相关算法简单很多。

4　结论

本文针对频率同步的重要性，分析了已有算法的估计性能以及其存在的不足，对其进行改进，通过将频域PSS进行分段相关，根据相关峰值的位置来进行整数倍频偏估计。理论分析和仿真结果表明，该算法的运算复杂度较差分相关算法的要低，能够很好的抵抗符号定时同步误差，在符号定时同步出现较大误差时也能保证估计的准确度，同时在多径信道环境下也能保证估计性能，满足TD-LTE系统的性能要求。

图7　AWGN定时同步点误差40算法性能仿真图

参考文献

1 Mo R，Yong H C，Tjhung T T，et al.A new blind joint timing and frequency offset estimator for OFDM systems over multipath fading channels［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57（5）:2947 - 2957

2Sesia S，Toufik I，Baker M.LTE，The UMTS long term evolution: from theory to practice［M］.Wiley Publishing，2009

33GPP TS 36.211 v9.0.0 Evolved universal terrestrial radio access （E-UTRA）physical channels and modulation （Release 9）［S］.2009.12

4Mansour M M.Optimized architecture for computing Zadoff-Chu sequences with application to LTE［C］ Global Telecommunications Conference，2009.GLOBECOM 2009.IEEE.IEEE，2010:1-6

5谢伟，李小文.基于ZC序列的TDD-LTE同步信号频率校正研究［J］.电子测试，2009，（3）:13-17

6Tsai P Y，Chang H W.A new cell search scheme in 3GPP long term evolution downlink OFDMA systems［C］ Wireless Communications & Signal Processing，2009.WCSP 2009.International Conference on.IEEE，2009:1-5

DOI:10.3969/j.issn.1006-6403.2016.05.007

收稿日期：（2016-02-24）