汪海年，张　然，周　俊，刘　玉，尤占平,3

基于离散-连续耦合方法的土工格室加筋碎石承载能力数值模拟

汪海年1,2，张然1，周俊1，刘玉1，尤占平1,3

(1. 长安大学 道路结构与材料交通行业重点实验室, 陕西 西安 710064； 2. 中交通力建设股份

有限公司, 陕西 西安 710075； 3.密歇根理工大学 土木工程与环境学院, 美国 霍顿 49931)

摘要：土工格室加筋碎石基层材料具有较强的适应路基变形能力，然而其承载能力与变形机理并不明确.通过采用离散-连续耦合的算法分别对格室高度为100、150、200 mm;格室焊炬为400、600、800 mm的9种土工格室加筋碎石基层复合结构与无格室碎石基层复合结构在加载过程中的力学性能进行数值计算，并对土工格室结构弹性模量进行对比分析.研究结果表明：对碎石采用土工格室加筋处理后，路基承载能力得到了较大的提高，土工格室结构层弹性模量提高比例最大为38.61%；格室高度一定的情况下，土工格室结构层的承载能力随着格室焊距的减小而增强；在格室焊距一定的情况下，土工格室结构层的承载能力随着格室高度的增大相应提高；型号为400～200 mm的土工格室结构层，竖向变形大的区域占整个下承层顶面面积的17.36%，且分布较均匀，加筋效果最好.

关键词：道路工程；土工格室；加筋结构；承载能力；数值模拟

0引言

川藏公路南线路基受水分和季节性冻融等因素的影响比较显著，易使道路发生结构性的破坏[1].目前土工格室的加固对象多为土体颗粒[2-4]，对级配碎石层进行加固，构成的复合整体直接作为路面结构层使用的相关应用鲜见报道.柔性基层(级配碎石)能够适应路基产生的大变形，但柔性基层的路面结构使面层层底产生较大的拉应力[5].采用土工格室对级配碎石层进行加固，可以抵消一部分拉应力，起到侧向约束作用[6-7].因此，在路面结构中设置级配碎石层，并采用土工格室对碎石进行加筋处理，对于土工格室的工程应用有很大的实际意义.在以上研究基础上，本研究提出在路面结构中应用土工格室来降低路基不均匀变形对路面结构产生的影响.

离散元方法在对散体材料进行研究时存在明显的优势[8].但是需要数目庞大的颗粒单元，且受制于目前计算机的发展水平，研究无法实现[9].而能够发挥离散元与有限差分法各自优势的离散-连续耦合的方法，已成为目前工程界研究的热点课题[9-10].

目前,国内研究者采用的离散元方法多运用二维流程序，不能真实地反映土工合成材料与填料间的力学行为[11-13].因此，采用三维颗粒流程序PFC3D结合有限差分软件FLAC3D，对土工格室加固碎石的作用机理进行分析,既能与实际更加吻合，又可节约计算资源.

1离散-连续耦合的分析方法

1.1土工格室加筋碎石基层复合结构模型

采用PFC3D建立土工格室结构层和保护层的模型，同时采用FLAC3D建立下承层的模型，其模型示意如图1所示[14].

1.2离散-连续耦合计算思路

本文中的离散-连续耦合算法通过考虑交界面处PFC3D中的墙体单元与FLAC3D中的连续有限单元的相互接触位移作用实现.在计算过程中交界面处的信息，在FLAC3D和PFC3D模型中来回交互，通过多次耦合完成数值模型的计算.数据按照二进制方式传递，以保证数据传输的准确性.

图1　数值模型结构

2土工格室加筋碎石复合结构数值计算模型的建立

2.1土工格室加筋碎石复合结构数值计算模型

土工格室模型采用规则排列的球体单元建立，如图2所示. 下承层三维计算模型下承层采用FLAC3D建立，计算模型高为0.9 m，长和宽都为0.6 m，三维计算模型如图3所示.

2.2材料模型参数

土工格室PFC3D模型中颗粒单元的微观参数以及下承层模型物理力学参数取值如表1所示.

图2　土工格室模型

表1　材料模型参数

3土工格室加筋碎石结构的耦合分析

3.1格室焊距对加筋效果的影响

土工格室焊距有400、600、800 mm3种，格室高度为100、150、200 mm.加载位置为格室中孔正上方，逐级加载，最大荷载为1.1 MPa.当达到最大荷载时，继续对土工格室保护层模型进行加载.虚拟加载过程中不同土工格室加筋碎石结构层的应力-应变曲线如图4所示.由图4可以看出，在加载前期由于荷载逐级增大，土工格室结构层的应力与应变同时增大，此时的结构层处于弹性变形阶段.在加载后期，荷载维持在1.1 MPa的水平，此时应力不再增加，应变缓慢的增长，结构层表现出塑性变形的特性.为了更精确地分析不同焊炬对土工格室承载能力的影响，从图4中统一选取弹性区间内应变为2‰，计算得到结构层的弹性模量，利用这一指标来表征各结构层的承载能力.

在同一高度下，对不同焊炬的土工格室结构层的弹性模量进行比较，如图5所示.由图5可以看出，碎石结构层采用土工格室进行加筋之后，构成的复合结构的弹性模量均有显著的提高.土工格室结构层弹性模量的提高比例最小为15.91%，最大为38.61%.在同一高度条件下，随着格室焊距的减小，其弹性模量逐渐提高，结构层的承载能力也随之提高.焊炬为400 mm时，弹性模量提高百分比最大，分别为23.12%、30.54%、38.61%.

图4　不同焊炬结构层应力应变曲线

图5　相同高度结构层的弹性模量

数值模拟验证：室内采用承载板试验，取土工格室高度为150 mm时的室内试验数据与数值模拟计算数据进行对比，如表2所示.由表2可知，室内试验、数值模拟两者采用土工格室进行加筋后，碎石结构层的弹性模量均有显著的提高，结构层的弹性模量都是随着焊距的增大逐渐降低，弹性模量误差分别为4.90%、5.29%、4.24%，误差较小.因此该数值模拟计算的结果是可靠的.

3.2格室高度对加筋效果的影响

对焊距相同条件下，格室高度不同的土工格室结构层的弹性模量进行比较分析，如图6所示.

表2　室内试验与数值计算弹性模量对比

从图6中可以看出,与未加筋结构层的弹性模量相比，对碎石进行土工格室加筋后，结构层的弹性模量明显提高，提高量最小为15.91%，最大为38.61%.在格室焊距相同时，随着格室高度的增加，且土工格室结构层的弹性模量值得到了显著的提高，土工格室结构层的承载能力也随之提高.当格室高度为200 mm时，弹性模量提高最大，分别为38.61%、31.67%、35.42%.这说明，在同一焊距条件下，土工格室的承载能力随着格室高度的增加而增强.

图6　相同焊距结构层的弹性模量

3.3下承层竖向变形分析

为了比较不同型号的加筋结构层对下承层竖向变形的影响，笔者选取了400～200 mm、600～200 mm、800～200 mm的加筋结构层与未加筋的结构层的FLAC3D的下承层模型的竖向位移进行了对比.将不同的变形范围的区域面积所占下承层顶面面积的比例进行统计，其结果如表3所示。

从表3中可以发现，对未加筋的结构层施加完荷载后，下承层竖向变形量大于8 mm的范围占整个下承层顶面面积的2.8%，且变形大的区域主要集中在加载位置的正下方.对碎石采用土工格室加筋处理且加载完成后，下承层的竖向位移明显降低，其中采用型号为400～200 mm的土工格室结构层的加筋效果最好，竖向变形大的区域占整个下承层顶面面积的17.36%，且分布较均匀.出现这种情况主要是因为：采用土工格室对碎石层进行加筋处理后，土工格室加筋结构的网兜效应与梁板效应的作用开始体现.

4结论

1)对碎石采用土工格室加筋处理后，路基承载能力得到了很大的提高.土工格室结构层弹性模量提高比例最大为38.61%.

2)在格室高度一定的情况下，随着格室焊距的减小，土工格室结构层的承载能力增强.

3)在格室焊距一定的情况下，随着格室高度的增大，土工格室结构层的承载能力相应提高.

4)型号为400～200mm的土工格室结构层竖向变形大的区域占整个下承层顶面面积的17.36%，且分布较均匀，加筋效果最好.

笔者所模拟的级配碎石为单一级配，下一步将对不同级配、不同公称最大粒径碎石的加筋效果进行分析计算，同时采用定量方法分析加筋结构层力链分布，考虑加筋结构与路面结构的耦合受力分析，对加筋碎石结构层施工性能与长期性能也有待进一步验证.

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Numerical Simulation of the Bearing Capacity for Geocell Reinforced Gravel Based on Discrete-Continuous Coupling Calculation

WANG Hainian1,2, ZHANG Ran1, ZHOU Jun1, LIU Yu1, YOU Zhanping1,3

(1. Key Laboratory of Road Structure and Material Transportation, Chang’an University, Xi’an 710064,China; 2.Traffic in The Power Construction Co., LTD, Xi’an 710064,China; 3.School of Civil Engineering and Environment, Polytechnic University of Michigan, Horton 49931, America)

Abstract:The base material of geocell reinforced gravel has strong ability to adapt to the deformation of the subgrade, but its bearing capacity and deformation mechanism not clear. The discrete-continuous coupling calculation was used to calculate the mechanical properties of different geocell reinforced gravel composite structure and the composite structure in which the geocell was not set up in the process of loading. The geocells include 9 kinds whose height is 100mm, 150mm and 200mm，whose welding torch is 400 mm, 600 mm and 800 mm. Then the elasticity modulus of the bearing layer is analyzed. The results indicated that the bearing capacity of the subgrade got an obvious improvement after gravel was enforced by the geocell. Elasticity modulus of structure layer increased by 38.61%. When the height of the geocell is fixed, with the decreasing of the geocell welding torch, the loading capacity of geocell structural layer is increasing. When the geocell welding torch is fixed, with the increasing of the geocell height, the loading capacity of geocell structural layer is accordingly increasing. The geocell model of 400-200mm, which big vertical displacement accounted for 17.36% of whole bearing layer area, evenly distributed, and the best reinforced.

Key words:road engineering; geocell; reinforced structure; bearing capacity; numerical modeling

收稿日期:2014-10-10；

修订日期：2014-12-01

基金项目：交通运输部科技资助项目(201231879210)；国家科技支撑计划课题资助项目(2014BAG05B04)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CHD2012ZD013)

作者简介：汪海年(1977—)，男，江苏涟水人，长安大学教授，博士，主要从事路面结构与材料性能及道路工程数值仿真研究，E-mail: wanghainian@aliyun.com.

文章编号:1671-6833(2016)01-0049-05

中图分类号：U416

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.201410012

引用本文：汪海年，张然，周俊，等.基于离散-连续耦合方法的土工格室加筋碎石承载能力数值模拟[J].郑州大学学报(工学版)，2016，37(1)：49-53.