一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分

1.已知函数f（x）=11-x2的定义域为M，函数g（x）=3x的值域为N，则M∩N=.

2.复数z满足（1+2i）z=5，则z=.

3.有101和102两个房间，甲、乙、丙、丁四人任意两人被安排在同一房间，则甲被安排在101的概率为.

4.阅读如图所示的程序框图，输出的k值为.

5.已知不等式a≤x2+2|x|对x取一切非零数恒成立，则a的取值范围是.

6.在△ABC中，AB=2，AC=1，D为BC的中点，则AD·BC=.

7.已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为.

8.如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为

9.已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为.

10.如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为.

11.函数f（x）=min{2x，|x-2|}（x≥0），其中min{a，b}=a，a≤bb，a>b，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1·x2·x3是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”.

12.已知点P（a，b）与点P（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法

（1）2a-3b+1>0；

（2）a≠0时，ba有最小值，无最大值；

（3）M∈R+，使a2+b2>M恒成立；

（4）a>0且a≠1，b>0时，则ba-1的取值范围为（-∞，-13）∪（23，+∞）.

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

13.已知圆O上三点A、B、C，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，N是边BC的中点，则AN·AO的值等于.

14.已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，当x∈（-1，3]时，f（x）=1-x2，x∈（-1，1]t（1-|x-2|），x∈（1，3]其中t>0.若函数y=f（x）x-15零点的个数为5则实数t的取值范围是.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分

15.如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2.记锐角∠ADB=α.且满足cos2α=-725.

（1）求cosα；

（2）求BC边上高的值.

16.如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，AB=2，BC=1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.