范运灵

圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学的重点、难点，是高考命题的热点之一，尤其是在最近几年的高考试题中，高中数学重点知识与解析几何的交汇融合，增强了试题的综合性，形成了题目多变，解法灵活的特点，充分体现了高考中以能力立意的命题原则.

近年来圆锥曲线在高考中比较稳定，解答题往往以中档题或压轴题的形式出现，主要考查同学们的逻辑推理能力、运算能力，综合运用数学知识解决问题的能力.高考圆锥曲线的考查，仍将以下两类题型为主.

1.求曲线（或轨迹）的方程.对于这类问题，高考常常不给出图形或不给出坐标系，以考察同学们理解解析几何问题的基本思想方法和能力；

2.与圆锥曲线有关的最值（或极值）和取值范围问题，圆锥曲线中的定值、定点问题，探究型的存在性问题.这类问题的综合性较强，解题中需要根据具体问题、灵活运用解析几何、平面几何、平面向量、函数、不等式、三角函数知识，正确的构造不等式或方程，体现了解析几何与其他数学知识的联系.

存在性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件和结论不完备，要求同学们结合已有的条件进行观察、分析、比较和概括，它对数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力有较高的要求，特别是在解析几何第二问中经常考到“是否存在这样的点”的问题，也就是是否存在定值定点定直线的问题.

一、是否存在这样的常数