岳 衡， 韩翔宇， 张继春， 潘 强， 李鹏川， 阳 陶

(西南交通大学 土木工程学院, 成都 610036)



GA改进BP神经网络在抗滑桩孔爆破开挖中的应用

岳 衡， 韩翔宇， 张继春， 潘 强， 李鹏川， 阳 陶

(西南交通大学 土木工程学院, 成都 610036)

摘要：目前桩孔开挖主要依靠工程类比进行，不同设计者设计的爆破参数往往因掌握的爆破理论和经验的不同而有所差异，爆破质量参差不齐。为此，提出基于遗传算法GA改进BP神经网络(GA-BP)建立爆破参数优化设计模型，该法不仅可以利用已有爆破经验数据和工程地质条件，同时，使用遗传算法优化BP神经网络阈值和权值可以弥补BP神经网络不稳定的缺陷，以达到获得更优爆破参数的目的。实践表明，基于遗传算法改进BP神经网络相比一般BP神经网络预测相对误差较小，同时GA-BP神经网络得到的优化爆破参数进行现场试验，取得了良好的爆破效果。因此，GA-BP神经网络模型应用于抗滑桩孔开挖爆破参数设计是可行的，可用于指导爆破施工。

关键词：爆破参数优化； BP神经网络； 遗传算法； 现场试验； 桩孔开挖； 爆破开挖

1引 言

由于爆破施工具有工效高、速度快、费用低的特点，在各种类型的岩基桩孔开挖中得到了广泛应用〔1-3〕。目前，桩孔开挖爆破设计主要是按照工程类比法进行，其设计质量所决定的爆破效果与设计者掌握的爆破设计理论及其工程经验密切相关，而且在利用已有工程经验方面，不同的设计者的爆破方案往往存在较大差异，爆破质量因人而异〔4-6〕。究其原因，就是缺少能够定量利用已有工程经验(主要是爆破参数)的合理方法，特别是很难在爆破设计中定量引入桩孔基岩的物理力学参数。此外，在通过现场爆破试验进行所设计桩孔爆破参数的优化时，往往不能做到爆破参数对爆破效果影响作用的定量分析，因而爆破参数的优化常常是人为因素偏多，这对于缺乏爆破工程实践经验或爆破工程经验不多的设计者而言，就更难正确合理地选取爆破参数。为此，有必要提出可定量利用已有爆破经验数据和工程地质条件的设计计算方法。

不少设计者借鉴BP神经网络对露天矿山和岩体等进行爆破参数设计〔7-8〕。该方法充分利用已有工程经验对爆破参数的设计，并考虑了基岩物理力学参数，但在建立BP网络模型时，往往由于初始网络连接权值和阈值产生的随机性，导致网络输出结果不稳定〔9〕。为此，提出基于遗传算法GA优化BP神经网络的方法。通过遗传算法全局最优的功能很好的弥补BP神经网络的上述缺陷，优化其连接权值和阈值，极大提高BP神经网络的稳定性。

以雅康高速大渡河兴康特大悬索桥雅安岸边坡抗滑桩开挖爆破为依托，建立抗滑桩开挖爆破参数计算的基于GA改进BP神经网络模型，针对本项目和其它工程已取得良好爆破效果的数据进行快速学习，优化抗滑桩开挖爆破参数。

2GA-BP神经网络模型

2.1BP神经网络设计

BP神经网络模型是一种有导学习算法，也称误差反向传播算法〔9〕。在正向传播过程中，每一层神经元的状态只影响到下一层神经元网络，当网络模型实际输出与期望输出有误差，则转入反向传播过程，通过修改各层神经元权值，再进行正向传播过程，经过正反传播两个过程的反复应用使得误差最小，以使模型达到最优。

(1)BP网络模型输入、输出参数

抗滑桩孔开挖爆破设计参数和影响因素较多，考虑到本工程实际情况，为了减少爆破对围岩的损伤以及减小振动，在开挖过程中采用光面爆破和分段延时掏槽爆破的方案。在爆破参数设计中，根据不同的岩石性质，选取不同的炸药单耗。为实现爆破后续人工开挖的方便和满足施工周期要求，平均线性超挖和线性欠挖、开挖进尺等也是需要考虑的因素。

综上所述，结合本例实际工程情况，选取输入参数为平均线性超挖W1(m)、平均线性欠挖W2(m)、抗滑桩孔的断面面积A(m2)、实际进尺L1(m)以及岩石f值，输出参数为设计进尺L2(m)、炸药单耗q(kg·m-3)、周边孔孔距E(m)、光爆层厚度d(m)、辅助孔孔距a(m)和掏槽孔孔距b(m)。

(2)网络层数

由Kolmogorov定理可知〔10〕，一个三层的神经网络可以实现逼近任何一个函数，本文选择有一个隐含层的BP神经网络，即网络包含输入层、隐含层和输出层，选取激活函数均为Sigmoid函数，即f(x)=1/(1+e-x)。

(3)隐含层节点数

隐含层节点数的选择一般有三种方法〔11〕：

H=2I+1

(1)

(2)

H=log2I,I∈(0.02I,4I)

(3)

式中：H为隐含层节点数，I为输入层节点数，O为输出层节点数，∂为常数。但实际建模时，主要是通过网络模型对学习样本和测试样本的误差交叉评价，并采用试错法选取。经过反复试验，隐含层节点数选为7，其拓扑结果见图1。

图1　神经网络拓扑结构图Fig.1　Topology structure of neural network

(4)学习率

在网络模型设计中，学习速率的选取是影响收敛速度以及训练结果的一个很重要的因素。学习速率足够小，虽然总能够使训练网络满足精度要求，但耗时较长；学习速率较大，则可能导致训练过程不稳定。因此，本文通过不断重复试验，选取学习率η为0.045。

(5)训练误差

(4)

式中：djl、yjl分别为输入样本为l时对应的期望输出和实际输出。

2.2遗传算法对BP网络权值和阈值的设计

用遗传算法GA优化BP神经网络连接权值和阈值主要涉及以下三个步骤：基因表达，即基因的编码方式；适应度函数的选取；遗传操作(主要包括选择、交叉和变异)的确定。

(1)编码。为了提高运算精度和计算速度，省去二进制和十进制之间的解码过程，直接采用实数编码。由图1 可知GA-BP的神经网络拓扑结构为5-7-6，因此采用遗传算法对连接权值和阈值进行编码的长度R=5×7+7×6+7+6=90。

(2)适应度函数。适应度函数是遗传算法中评价种群个体遗传至下一代概率大小的关键依据，通过比较群体中每个个体的适应度可以判断其达到或接近全局最优解的程度〔13〕。适应度越高的个体，离全局最优解越近，反之则越远。由公式(4)可知,BP神经网络将均方误差作为训练误差，误差越小越好。采用将个体训练误差的倒数作为适应度函数，当适应度最大时，表明优化的连接权和阈值达到最优，表达式如下所示：

f(i)=1/Ei

(5)

式中：f(i)即为种群中第i条染色体的适应度值；Ei为对应第i条染色体进行优化BP网络的连接权和阈值时的训练误差。

(3)遗传操作

① 选择操作。主要是以适应度值为依据，适应度高的个体被选择的概率较高，反之较低。通过每个个体的适应度值计算个体被选择的概率，具体如式(6)所示：

(6)

式中：Pi为第i个个体被选择的概率；fi为公式(5)中的第i个个体的适应度值。

② 交叉操作。交叉操作是遗传算法全局搜索功能的关键操作，鉴于上述采用实数编码，因此交叉操作选择算术交叉法〔12〕。假设种群中x1和x2为父代个体，则通过交叉操作产生的子代个体x1′和x2′如下：

(7)

③ 变异操作。在本文中，变异操作和交叉操作结合使用，变异操作的目的是提高遗传算法在优化连接权和阈值的局部搜索功能，同时保持遗传种群的多样性。因此结合上述设计，本文采用均匀变异操作。

2.3网络模型的学习算法

网络模型学习算法如下所示：

(1)网络初始化。根据已确定的网络结构，采用遗传算法编码，并确定初始种群，通过反复选择、交叉、变异获得网络初始权值和阈值。

(2)获得的权值和阈值赋予BP神经网络，依次输入8个学习样本。设当前输入样本为第p个样本。

(3)依次计算各层的输出。

第二层：

(8)

第三层：

(9)

(4)计算各层反传误差。

由BP算法可知，误差反向传播，所以首先计算第三层：

δjk=(dlp-ylp)ylp(1-ylp),(l=0,1,…,4)

(10)

再计算第二层：

(11)

(5)按权值修正公式修正各层的权值和阈值。

3实例计算

3.1网络模型的训练和预测

为验证GA-BP神经网络模型的合理性，以在建的雅康高速大渡河兴康特大悬索桥雅安岸边坡抗滑桩孔开挖爆破为例进行分析。选取本例和其它工程已有的8组爆破效果较优的输入、输出参数作为网络模型的学习样本〔13-14〕，如表1所示。当网络学习误差ε小于0.001时，结束模型学习。

将输入参数和输出参数分别加载至网络模型两端进行学习，图2给出了网络训练实际输出与期望目标的相关系数，可以看出网络模型训练后，网络模型的输出值与期望目标的线性相关系数为0.9862，表明本文所建立的网络模型具有较好的拟合效果，可以达到工程实际所需。

表1　网络学习样本

图2　网络训练实际输出与期望目标相关系数Fig.2　Correlation coefficient of network training actual output and the expected target

为了验证训练结束网络模型的可靠度，同时比较基于遗传算法改进的BP神经网络与原有BP神经网络的预测精度，另选取其他工程不同桩孔尺寸、不同岩体性质且有良好爆破效果的3组输入、输出参数样本(表2)作为模型预测样本〔15〕，预测结果见表3、表4。其中表3为一般BP神经网络的预测结果，表4 为GA-BP神经网络的预测结果。

由表3和表4对比可以看出，基于遗传算法改进后的BP神经网络预测精度均高于原始BP神经网络的预测精度。GA-BP神经网络预测结果的最大平均相对误差为4.0%，一般BP网络的预测结果最大平均相对误差为7.4%，由此可以看出原始BP网络预测结果的离散程度较大，改进后的BP网络的预测平均相对误差更小，预测结果也更稳定。

表2　网络模型检验样本

表3　一般BP神经网络预测结果

表4　GA-BP神经网络预测结果

注：X为计算值， m；Δ为绝对误差， m；ε为相对误差， %。

3.2现场试验

为了进一步检验所建立GA-BP网络模型的效果，以雅康高速大渡河兴康特大悬索桥雅安岸边坡抗滑桩开挖为例，对未开挖的抗滑桩孔利用上述网络模型进行爆破参数设计。经现场调查，确定所需设计的输入参数向量(0.20，0.15，4.15，1.20，5.00)，将向量加载至模型的输入端进行仿真，可以得到输出向量(1.30，1.70，0.45，0.58，0.60，0.40),即设计进尺为1.3m，炸药单耗为1.70 kg/m3，周边孔孔距为0.45m，光爆层厚度为0.58m，辅助孔孔距0.60m，掏槽孔孔距0.40m。

将GA-BP神经网络模型仿真的爆破设计参数进行现场试爆，开挖爆破试验之后，岩体爆渣块度比较均匀，大块率较低，一般的块体尺寸在10cm～25cm，便于后续清渣。同时，为了判断爆破过程对周边抗滑桩孔的影响，对与待爆抗滑桩孔水平距离最近的抗滑桩孔孔底基岩面和孔壁处进行声波检测和爆破振动监测，声波测试结果见表5。

表5　声波测试结果

注：测点1～4为桩底基岩面声波波速测试；测点5～8为桩底孔壁声波波速测试。

由表5可以看出，桩孔开挖爆破后各测点位置的声波速度下降率均小于10%，平均下降率为5.7%，说明桩孔开挖爆破对桩孔围岩(基岩)的完整性、连续性没有造成明显影响。同时孔底爆破振动监测结果表明，爆破振动速度最大值为5.9cm/s，满足振动最大速度不超过10.0cm/s 的设计要求。因此本文建立的GA-BP神经网络模型满足工程要求，可以用来指导实际抗滑桩孔开挖爆破参数设计。

4结 论

(1)抗滑桩孔开挖爆破参数设计影响因素较多，GA-BP神经网络充分利用GA算法的全局搜索功能和BP网络强大非线性映射、自学习、自适应能力等特点，按网络拓扑结构为5-7-6建立的三层GA-BP神经网络模型，通过对样本的学习相关系数达到0.9862，预测输出结果精度较高，方法可行。

(2)采用基于GA算法改进的BP神经网络模型对爆破参数进行设计，计算结果表明，其预测结果的相对误差比一般BP网络低，预测精度较高且网络模型更稳定。同时GA-BP神经网络方法利用已有爆破经验数据和工程地质条件，有效避免了因设计者爆破理论和经验不足导致的爆破参数设计质量参差不齐的情况。

(3)通过对雅安岸边坡抗滑桩孔开挖爆破参数预测的现场试验结果表明，利用GA-BP神经网络模型设计爆破参数，满足抗滑桩爆破施工需要，可以为抗滑桩孔开挖爆破参数设计提供依据。

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Application of BP neural network improved by GA in blasting excavation design of slide-resistant pile hole

YUE Heng， HAN Xiang-yu， ZHANG Ji-chun， PAN Qiang， LI Peng-chuan， YANG Tao

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610036, China)

ABSTRACT：Currently, the pile holes are excavated mainly relying on the engineering analogy, but the blasting parameters designed by different theories and experience and the effect of blasting are different. Therefore, BP neural network improved by genetic algorithm was provided and the model of optimization of blasting parameters was set up. The sample data obtained from good blasting effect and geology of practical engineering could be used, and GA could make up the defect of BP neural network which was not stable through optimizing the threshold and weight of BP neural network, and the purpose of obtaining the better blasting parameters was achieved. The practice showed that relative errors of prediction of GA-BP neural network were fewer than the general BP neural network, and it achieved a good result after field test using the optimized blasting parameters. GA-BP neural network model was well applied in the blasting parameters design of excavation of slide-resistant pile hole, it was feasible and could be used to guide the construction of blasting.

KEY WORDS:Blasting parameters optimization; BP neural network; GA; Field test; Pile hole excavation; Blasting excavation

文章编号：1006-7051(2016)02-0028-06

收稿日期：2015-10-15

基金项目：国家自然科学基金项目(41272321)

作者简介：岳 衡(1993-)，男，硕士，主要从事工程控制爆破方面的研究。E-mail: yueh0829@sina.com通讯作者：张继春(1963-)，男，博士、教授、博导，主要从事工程爆破和爆炸防护方面的教学与科研工作。E-mail: jczhang2004@126.com

中图分类号：TD235.1； U25

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.02.006