常天龙，冯加远

(西北大学地质学系，陕西 西安 710069)



黄土
—泥岩接触边坡稳定性的模糊综合评判研究

常天龙，冯加远

(西北大学地质学系，陕西 西安 710069)

[摘要]中国西北地区分布大面积的黄土，黄土滑坡是黄土地区工程建设最大的威胁。在吕梁新建铁路过程中，出现多处诱发因素类似的黄土-泥岩接触面滑坡，常规的极限平衡方法或有限元法在计算该类不同介质接触型边坡问题时很难准确的评价边坡稳定性，因而提出借助于模糊数学综合评判的方法。建立适合吕梁地区黄土-泥岩接触面滑坡评价的数学模型，综合各种影响因素，根据各因素的权重进行计算评价。通过实际铁路建设中开挖路堑导致工程滑坡的实例，综合各种影响因素较准确的评价了该边坡的稳定性，与工程实际相符，证明本模型在该地区具有简单可行，客观实际的优点，具有一定的实用性。

[关键词]黄土—泥岩接触面滑坡；模糊数学综合评判；隶属度函数

在中国的西北地区，黄土分布广阔，第四纪特有的沉积环境使得该地区的黄土厚度巨大，地层连续完整，形成了独具特色的黄土地貌单元，伴随而生的却是黄土地区特有的黄土滑坡自然灾害问题。根据吴伟江[1]的分类，黄土滑坡可以分为黄土层内滑坡，黄土接触面滑坡，黄土—泥岩顺层滑坡，黄土—泥岩切层滑坡四大类[2,3,4]，在吕梁地区新建铁路建设施工过程中发现，发生最多最严重的滑坡类型要属黄土—泥岩顺曾滑坡。由于黄土本身遇水结构强度迅速降低，再加上泥岩为不透水层，在雨季、开春冻融等丰水时节，地下水发育地段，极易发生工程滑坡。而在吕梁地区地质、地貌环境基本一致，因此笔者认为可以提出一种简而易行的评价方法对该区域边坡稳定性进行有效的评价，为铁路建设设计和危险地段鉴别提供有价值的参考。由于边坡稳定性评价涉及多个方面，具有一定的不确定性和模糊性，传统计算多采用数值计算或者数值模拟的方法进行定值分析，但每一种计算方法都有大量的假设条件，进而增加了结果的不确定性。在数值计算稳定性过程中需要详细的勘察和实验资料，在铁路勘察初期往往不能获得如此大量详尽的资料，这些计算方法也没有考虑到气候、地理条件等多方面因素，计算所得的安全系数往往不能真实的反应评价对象在客观实际环境中的稳定性和可靠性。模糊综合评判法是从多目标决策中划分出来的数学方法，可以全面的对多因素相互影响的复杂问题进行客观评价，评价结果具有客观性、真实性的特点，而滑坡稳定性评价恰恰是这样一类问题，因此可以采用模糊综合评价的方法研究边坡的稳定性。

1建立模糊综合评价模型

模糊评价模型其实就是用隶属度函数将评价论集和评判论集联系起来的一个评价体系，设评价因素组成的集合为U={u1，u2，u3，.....，un}(ui为评价因素)，评价结果组成的集合为V={v1，v2，v3.....,vn}(Vi为评判等级)，因素集到评判集的映射为f，对因素集U中的每一个元素ui做一次评判f(ui)，可以得到一个U到V的模糊映射，通过计算因素集中的所有元素，可以得到模糊矩阵R=(ri,j)n·m 0

1.2确定价因素及权重

边坡稳定性与多种因素有关，其不仅受制于边坡组成土体的工程性质，同时也受到包括地理条件，气候条件等多因素的综合影响，虽然影响因素众多，但也不能追求全面而把所有影响因素都作为评价因素而使模型过于复杂，同时评价因素过多反而会降低主要因素的权重，使得评价结果不贴合实际，因此要结合实际情况，确定参与评价的评价因素和各因素间的权重。[7,8]根据国家、行业规范标准、已有的科研成果，结合线路勘察、施工过程中遇到的实际情况和研究区地质、地理特征，通过对各种影响因素的重要性、关联性、易测性:综合分析，最终选取了12个因素作为本模糊评价模型的评价因素，并根据实际情况将滑坡稳定性分为五个等级，分别将其列入表1。

1.3构造隶属度函数

表1中所列的各项评价因素都是单独的个体因子，而模糊评价是一个系统的评价过程，在这过程中隶属度函数便是联系评价因素和评价结果的桥梁，是整个模糊评价模型的基石，模糊综合评价模型的准确度主要依靠隶属度函数的准确性。[9]由于影响滑坡稳定性的各项因素都是单独、明确的个体，而滑坡稳定性这个概念又是具有明显的不确定性和模糊性，实际当中滑坡危险性等级是不存在明显界限的，由于模糊综合评价法采用隶属度进行评价，评价结果更接近哪一个等级便定为哪个等级，评价结果相对合理，直观。常用的隶属度函数有正态分布型、梯型、岭型、抛物型，本文第一级评价采用梯型分布函数进行评价。

对边坡内摩擦角构造隶属度函数：

(1)

(2)

(3)

(4)

同理，可以构建出粘聚力、基岩倾角、土体天然含水率、地面坡度、坡面高度、日降雨量、坡脚开挖高度这几个定量数据的隶属度函数，在此不一一赘述。

对于定性的评价因素也可以采用人为赋值，构建隶属度函数进行综合评价，根据前文已分的边坡安全等级标准，可以将五种等级分别赋值：Ⅰ级为优(0.9)Ⅱ级为良好(0.7)Ⅲ级为良(0.5)Ⅳ级为中(0.3)Ⅴ级为差(0.1)，对于定性指标，同样采用梯形分布函数构建隶属度函数，如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

由于滑坡稳定性分析问题是一个“多维”因素决定的复杂问题，地质因素、地貌因素、地理因素三者间分有主次关系，故要根据三者之间影响边坡稳定性的程度进行权重赋值，由于本评价模型是双层评价模型，还要对各主要因素中的子因子进行权重赋值，考虑黄土—泥岩接触面滑坡具有滑动面受下伏基岩影响较大，后壁陡高，动能较大等特点，故对评价因素进行以下赋值[11]，见表2。

2工程实例

山西吕梁一新建铁路边坡由于路堑开挖发生滑动，该滑坡位于山西省吕梁地区,为黄土高原丘陵地貌，地形起伏较大。历年最大降水量601 mm。历年最大蒸发量2 618.9 mm。工程所在位置为山前黄土缓坡地带，沟谷发育，南东侧为一河流，地形单倾，西高东低，表覆黄土，局部基岩出露。区内岩层产状330°∠10°，岩层平缓，为稳定的缓倾单斜构造，该区地层岩性为：第四系上更新统坡洪积(Q3dl+pl)新黄土、圆砾土，第四系中更新统洪积(Q2pl)老黄土；下伏二叠系上统(P2)泥岩、砂岩。滑坡外形呈扁椭圆形，轴向长170 m，横向宽310 m，滑体最大厚度36 m，为一厚层堆积面中大型黄土滑坡，滑移方向与线路走向近垂直，受开挖临空面控制明显。路基以路堑形式通过该路段，路堑边坡最大挖深达52 m。根据勘察报告土工实验数据对该边坡内摩擦角取25.8°，粘聚力取29.2KPa，土壤天然含水率19.2%，坡度36°，根据气象资料显示2013年最大单日降雨量41.1 mm。

对研究所得数据利用SPSS 18.0软件进行处理,计数资料n/%表示,用χ2检验,P值小于0.05,则提示经比较两组数据间差异存在统计学意义。

根据上述工程基本情况结合土工实验室测得的数据，对该滑坡应用本文模型进行稳定性模糊综合评判。

表2 　 影响因素值

(1)对所有单因素代入隶属度函数进行单因素评价计算。计算过程略过，通过计算得到影响度，见表3。

表3　 影响因素计算结果表

(2) 将隶属度计算结果与各因子的第一级权重进行模糊运算，运算采用普通乘，得出第一级评价结果子集b：

b11={0.35,0.35,0.2,0.3,0.2,0.2}·

(3) 将第一级评价结果再与第二级各因素权重进行模糊运算，运算仍采用普通乘，得到最后的评价子集N：

N=A·B={0.4,0.3,0.3}·

(4)评价结果根据最大隶属度原则，N中各元素的最大值即为该边坡的稳定性等级为N集合中的最大值为Nmax=0.348，证明该边坡在开挖路堑的工况下属于不稳定边坡，极易产生滑动，这与工程实际吻合，而采用常用的极限平衡方法进行验算该边坡则是稳定的。

3结语

固然现在工程建设及勘察设计中仍然较多的采用极限平衡法数值计算甚至是有限元法进行边坡稳定性的验算，但是边坡稳定性问题是一个不确定的具有模糊性的多因素影响下的复杂问题，不仅要考虑边坡本身的力学特征，更要考虑边坡所处的环境影响，人为因素等条件，而模糊数学综合评判的方法恰恰能全面、客观的考虑了这些外在因素对问题的影响，更能客观的反应边坡的状态。

极限平衡法或者有限元法虽然有充分的力学证明，但是其计算极其依赖参数选取的准确性，而模糊综合评判模型具有简单易行，客观直观的特点，比较适合在工程勘察初期，对工程边坡稳定性进行初判，且具有很好的效果，可以用于指导勘察设计工作。

参考文献

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[收稿日期]2015-09-24

[作者简介]常天龙(1990-)，男，天津人，在读硕士研究生，主攻方向：黄土边坡稳定性分析。

[中图分类号]P642.22

[文献标识码]A

[文章编号]1004-1184(2016)01-0229-03