岳　田 ，　刘开拓, 2，　雷国梁

(1.湖北汽车工业学院 理学院　湖北 十堰 442002；2.中南大学 数学与统计学院　湖南 长沙 410083)



巴拿赫空间中斜演化半流的多项式渐近行为

岳田1，刘开拓1, 2，雷国梁1

(1.湖北汽车工业学院 理学院湖北 十堰 442002；2.中南大学 数学与统计学院湖南 长沙 410083)

摘要：给出了斜演化半流一致多项式稳定和一致多项式不稳定的一些充要条件,用所得结论推广了已有结果.

关键词：斜演化半流； 一致多项式稳定性； 一致多项式不稳定性； 多项式增长

0引言

近年来，利用斜演化半流来研究无限维空间中演化方程的渐近性质取得了长足发展[1—3]．关于斜演化半流的概念首先由Stoica和Megan[4]引入，与演化算子、演化族、斜积流不同的是它依赖于三个变量，而其他仅依赖于两个变量，因此利用斜演化半流来研究演化方程解的渐近行为更为合理，尤其是在指数稳定性方面．如文献[5]给出Banach空间中斜演化半流一致指数稳定的性质刻画，并得到了相应性质在一致集上的统一形式.文献[6]利用Banach函数空间及Banach序列空间分别给出了线性斜演化半流一致指数稳定的连续与离散特征.文献[7]给出了线性斜演化半流一致指数稳定的连续及离散型Barbashin 定理.文献[8]采用类似文献[5]中的方法，研究了斜演化半流非一致指数稳定的若干性质．在指数不稳定性方面，文献[4]对斜演化半流的一致指数不稳定性进行了研究，得到了相应的Datko型结论[9].文献[10]给出了斜演化半流的弱指数膨胀性相关性质，并利用Lyapunov函数……