胡小敏

新课程标准背景下，高中教学要求以素质教育为中心，以培养学生的综合能力为目的.这就要求教师在高中数学教学中对学生进行思想上的引导，让学生学会化抽象为具体，化复杂为简单.数学思想是经过长期数学研究而总结出来的主要解决数学问题的规律，能够帮助学生妥善处理生活中的问题.概括起来，数学思想主要有类比思想、整体思想、数形结合思想以及迁移思想等.

一、在高中数学教学中渗透类比思想

类比思想是一种科学的研究方法，在数学中使用较为普遍.类比是将具有某种程度共同的属性进行对比，通过类比以解决相关数学问题.在类比思想的指导下，能够开拓学生的思维，使学生自主得出结论.类比思想是培养学生自主探究能力的重要思想.类比思想可以应用于以下方面.第一，概念形成方面.数学作为一个理科性学科，要求学生背诵的内容较少，但是相关概念仍然要求学生熟练掌握.对于概念的掌握正是学生较为缺乏的内容.因此，利用类比思想，将相近概念的知识点联系起来，让学生形成完整的知识体系.第二，知识整合方面.新课程标准下，北师大版本的教材知识点较为散乱，学生在学习过程中不易形成自己的知识体系.因此，在复习过程中，利用类比思想，将相近的知识点联系在一起，既巩固了已学知识点，又加深了学生对新学知识点的印象.第三，问题解决方面.利用类比思想，还可以帮助学生举一反三，解决不同的数学问题.在解决前一个问题后，引导学生利用类比思想探索后一个问题与前一个问题之间的联系，进而找出问题的解决方法.这是类比思想应用较为广泛的一个方面.

二、在高中数学教学中渗透整体思想

整体思想是培养学生集体观念的典型数学思想.高中数学中蕴涵个人修身养性的道理，整体思想就是典型的一种.整体思想要求学生将一系列符号、数字、算式等看作整体，不用拘泥于个别因素.学生对整体思想的把握，有利于养成集体的观念，学会关心他人，具有集体的荣辱观念.整体思想主要应用于以下方面.第一，课堂教学方面.高中数学具有以小见大的特点，往往一个大的定理下面有几个分论点.因此，在高中数学课堂教学方面，教师可以带领学生把握整体的知识框架，然后让学生自主探究细节问题.例如，在立体几何中讲到线面平行时，教师将线面平行的原理讲清楚后，可以让学生自主探究证明线面平行的定理.第二，问题解决方面.整体思想是高中数学探究学习中的主要考点，要求学生打破常规思路，不用各个击破，利用整体思想解决问题.第三，现实生活方面.现实生活是整体思想的延伸应用领域，学生在课堂教学中掌握整体思想以后，也可以应用于现实生活之中，增强集体荣辱观念，学会关心集体.

三、在高中数学教学中渗透数形结合思想

数形结合思想是解决高中数学解析几何问题的主体思想.高中数学要求学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力.数形结合思想是培养学生抽象思维和逻辑思维的重要方法，同时是高中数学教学中的重要方法.数形结合就是数字、图形相联系，一方面可以将数字问题转化为图形问题，另一方面也可以将图形问题转化为数字问题.当然，可以同时利用数字和图形来解决问题.数形结合思想主要应用于以下两个方面.第一，数形结合思想可以应用于函数相关问题的解决.由于函数的特点，既具有数字性质，如奇函数具有f（-x）=-f（x）这样的数字性质，又具有图象性质，如奇函数关于原点对称.因此，在解决函数相关问题时，既可以将函数图象转化成为函数解析式来解决，又可以将函数解析式转化为函数图象来解决.第二，数形结合思想可以应用于解析几何之中.例如，根据直线可以用方程来表示的特点，在学习直线之间的距离、直线之间的平行或者垂直的关系、直线与圆的关系时，可以用数形结合思想来解决问题.

四、在高中数学教学中渗透迁移思想

迁移思想是指新知识与旧知识之间的联系，以及现实问题与理论知识的联系.迁移思想要求学生在学习高中数学知识时，应将已学知识同新学知识联系起来.例如，在学习空间向量相关知识时，应与之前所学的立体几何的相关知识联系起来.这样遇到一个立体图形正面线面平行时，既可以采用空间向量知识来证明，也可以采用立体几何的相关知识来证明，巩固了学生的所学知识，开拓了学生的思维.迁移思想还要求学生将现实问题与理论知识结合起来.高中数学应用题一直是学生头疼的问题，不仅阅读量大，而且考点模糊，让学生无从下笔.因此，迁移思想应用于现实问题与理论知识的转换中，有利于学生解决高中数学应用题.

综上所述，在数学教学中渗透数学思想，不仅能够帮助学生解决数学问题，同时有利于学生修身养性，学会一定的处世之道.