◇刘莉

“‘综合与实践’学与教的案例研究”的初心与现状

◇刘莉

当今世界，绝大多数国家都注重培养学生数学的应用意识和能力。但从总体看，无论国际还是国内，关于“综合与实践”的研究和实践都处于起步阶段，“综合与实践”的专题数量、活动素材选取、活动呈现方式等还缺乏系统的研究；“综合与实践”的教学由于不作考试要求，导致许多教师不教相关内容；因为教学条件有限，导致课程较难落实；教师在教学中习惯于数学结论的得出，而忽略对学生实践能力的培养。

鉴于此，我在2011年申报了“义务教育小学数学课程中‘综合与实践’学与教的研究”这一课题。该课题于2011年12月获得立项，并被列入全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题（批准号为GIA117005）。随后，我带领团队成员结合《数学课程标准（2011）》关于“综合与实践的教学价值和教学目标”“综合与实践的活动内容和形式”以及“综合与实践的教学环节”等要求，确立了课题研究的核心体系和研究的维度，开始了对小学数学“综合与实践”案例的设计、开发与实验工作。

5年来，我们组建了课题研究核心团队，形成了省课题组、地市州课题组和实验基地学校三级研究组织，全省实验学校达到395所。我们对荷兰、英国、美国、新加坡等国外小学数学教材中的“使用与应用数学”“问题解决”进行研究，对现行人教版、苏教版、北师大版3套小学数学实验版教材和新课标教材“综合与实践”的内容进行比较，分析了我国近10年小学数学“综合与实践”学与教的现状与问题。每学年我们组织一次省级课题研讨会，充分展示和交流各地（市、州）课题研究的进展情况、阶段成果和研究困惑。我们积极组织课题实验学校物化研究成果，由各课题实验学校教师创编或自主开发的小学数学综合与实践案例达到600多篇。2014年4月，我们还正式出版了课题预期成果——一至六年级《小学数学综合与实践活动设计》系列丛书。该丛书共12册，每册从不同角度设计了11至13个综合与实践活动，有效地补充了教材中“综合与实践”教学资源的不足。

“综合与实践”的教学，要注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。基于此，我们将综合与实践内容按照活动目标的不同，划分为“小操作、小调查、小课题、小设计、小游戏”五个类别，在五、六年级还增加了“小综合”类别，并结合小学生的年龄特点和认知规律，认真编写了案例。在本套丛书的案例研制中，我们主要从以下三方面体现了对小学数学“综合与实践”学与教的核心育人价值进行思考。

1.体现十大核心概念，培养学科核心素养。《数学课程标准（2011）》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等。在设计每个案例时，我们力争将数学核心概念分布到每一个活动中，突出对学生学科核心素养的关注。如研制四年级“我爱家乡的古城墙”案例时，我们结合四年级多位数乘除法、面积和面积单位等知识，培养学生的数感、空间观念、几何直观等核心素养，同时渗透热爱家乡、保护文物等思想教育内容。

2.培养问题意识，积累活动经验。我们注重通过有序的活动，引导学生经历如何发现和提出问题、如何选择适合自己研究的问题、如何把实际问题变成数学问题、如何设计解决问题的方案、如何选择合作的伙伴、如何有效地呈现实践的成果等过程，让学生逐步积累运用数学知识解决问题的活动经验。例如，五年级“小学生消费现状调查”，让学生通过课前调查发现问题、提出问题，然后拟订方案、收集数据、整理数据、分析数据、形成结论，并写一篇数学日记。这样，既可提高学生解决问题的能力，也让学生在活动参与过程中积累相应的活动经验。

3.丰富活动体验，培养创新能力。为给学生提供多样化的数学活动体验，我们结合活动主题，让学生充分经历观察、测量、调查、设计、实地体验、数学思考、再创造等数学活动过程，帮助学生在活动过程中不断提高实践能力，促进学生创新意识的形成及创新能力的发展。例如，六年级“促销中的学问”，通过让学生计算并比较不同的促销方式、让学生自主设计促销方式、让学生了解网络营销方式等活动过程，鼓励学生思考，培养学生的创造性思维。

我们研制的《小学数学综合与实践活动设计》系列丛书中的每一篇活动案例，都是课题实验学校和教师在反复研究、实践的基础上作进一步修改和完善后形成的，我们尽可能结合小学不同年级学生的思维特征与认知水平，尽可能考虑小学教师实际教学过程中可能遇到的问题，并想方设法提出创造性的解决方案。这套丛书目前得到了教师和学生的好评。东北师范大学前校长、《数学课程标准》修订组组长史宁中教授在该丛书的“序言”中写道：刘莉老师与她的团队编写的这套教材是极具原创性的，填补了小学数学“综合与实践”课程系列研究的空白。

我们将继续研究与实践，向广大教师、学生、家长和社会展现我们对于课程改革的坚守、探索、实践与反思。

（作者单位：湖北省教科院）