李兵++董毓利++王勇++娄永杰

摘要：采用自制火灾试验炉对整体钢框架中4个钢筋混凝土连续板格和2个组合钢梁的热振动特性进行了试验研究。采集了构件受火时的加速度信号并尝试利用希尔伯特变换提取主频率，并对加速度信号进行时域分析和频域分析。时域分析结果表明：加速度信号强度与边界约束和裂缝开展密切相关，约束越强，振动信号越弱；主裂缝开展导致板格加速度信号发生突变，而组合钢梁的信号突变则受到应力重分布和主裂缝开展的影响；升温阶段加速度曲线可分为3个阶段，前期和后期振动幅值很小，中期振动幅值较大且伴随较多的信号突变。频域分析结果表明：受火时主频率变化显著并呈现下降的趋势，但频率改变只能反映裂缝开展程度，不能确定裂缝位置，且频率变化近似与挠度的变化过程相对应；通过振动特征分析可以有效监测楼板的变形、裂缝开展等受火行为。

关键词：整体钢框架；连续板；热振动特性；希尔伯特变换；主频率

中图分类号：TU375.4 文献标志码：A

0 引 言

常温下基于振动的损伤监测在航空航天、机械、土木工程等领域获得了广泛应用，其研究的重点包括实时数据采集系统的开发和损伤数据识别算法[13]2个方面。研究结构振动损伤随温度变化的文献中，温度范围基本在-20 ℃～40 ℃之间，主要考虑季节变化和阳光辐射对结构振动频率的影响[47]。文献[4]认为温度和湿度的增长会引起混凝土板频率降低，阻尼比增加；文献[5]研究表明，自然条件下温度变化对结构振动特性的改变大于损伤带来的改变，特别是弯曲模态时，温度变化对频率的影响更加显著；文献[6]指出，损伤敏感度分析中温度变化相对于静力荷载影响更加显著；文献[7]研究表明，温度变化对结构的自振频率影响显著，进而给出了从实际损伤事件中区分温度作用的算法。大量研究表明温度变化对结构的振动特性影响很大[5，7]，但主要针对常温情况，对高温情况下振动特性的研究很少。

随着重大建筑火灾频繁发生，火灾作用下建筑结构的破坏监测和倒塌预警逐渐受到各国研究者的重视。2001年8月美国北卡罗来纳州首次对1幢木结构居民楼进行了火灾振动测试，表明火灾可以引起结构的剧烈振动，激发结构的动力响应。信号分析发现采集信号与结构倒塌直接相关[8]，后续又进行了一系列试验和理论研究，并在此基础上开发了火灾振动数据采集系统HOBS实时监测受火结构的刚度变化[9]，从而为火灾预警和救援提供合理化建议。上述研究主要针对钢木结构，对混凝土结构的高温振动特性没有涉及。因此，本文对整体结构中连续板在火灾作用下的振动特性及变化规律进行试验研究。

1 受火板格的火灾行为分析

试验在1栋3×3跨3层整体钢框架建筑内进行，受火部分为2层楼板中2×2跨钢筋混凝土板，试验板具体布置情况见图1。试验中主要对4个受火板格A～D中心、组合钢梁1，2跨中进行了振动监测，获得了火灾下结构振动的加速度信号。

试验过程中拾振器保持与钢筋混凝土楼板的牢固粘结以满足跟随条件，试验仪器布置以及温度和位移测量方案见文献[10]～[14]。试验研究内容主要包括温度测量、挠度测量以及振动监测等，其中振动监测是本文的主要研究内容。本文对加速度信号分别在时域和频域进行了分析，得到了板格变形、温度场变化以及裂缝开展与信号变化的关系，为实际火灾振动监测提供参考。

为方便描述温度变形、结构变形、裂缝开展与振动信号变化的关系，对炉温、板内温度场以及受火板格中心及组合钢梁跨中变形的情况作简要介绍。

图2为热电偶布置，主要反映了板格内温度测点的布置情况，其中板格A布置4个热电偶串，板格B布置4个，板格C布置3个，板格D布置3个。每个热电偶串包含5～7个热电偶测点，用于采集混凝土和钢筋的温度变化数据。通过数据监测发现，

受火板格内各测点沿厚度方向的温度变化趋势基本一致。

1.1 炉温分析

图1给出了炉温热电偶的布置情况，热电偶沿着炉墙近似均匀布置。图3给出了试验最低炉温曲线（F2）、试验最高炉温曲线（F9）与平均炉温曲线的对比情况。由图3可以看出，炉体中心区的空间温度分布比较均匀，完全满足试验要求。全过程平均炉温曲线可以分成3个阶段：试验开始后的前25 min，炉温直线上升并迅速达到400 ℃；之后265 min炉温缓慢上升，并趋于平稳，停火时最高炉温达到790 ℃，升温阶段共持续290 min；降温阶段，停火50 min后炉温迅速下降，并逐渐趋于平稳，试验共持续590 min。炉温曲线的这3个阶段依次对应于建筑火灾经历的初期增长阶段、轰燃阶段与衰减阶段[15]。

1.2 板格截面温度梯度分析

选取B1测点（图2）作为代表点对板内温度场进行分析，图4给出了B1测点不同截面高度处的温度变化情况，BT11～BT15分别为沿截面高度（从板底算起）0，30，60，90，120 mm处的温度时间变化曲线。由图4可以看出，所有曲线趋势大致相同，只在100 ℃处的温度平台段差别较为明显，这主要由板内水分蒸发迁移引起。由于混凝土材料的热惰性，越靠近顶面温度梯度越大，平台越长。停火后由于截面温差，上部测点均出现温度滞后现象。

1.3 板格中心挠度分析

试验中板格A～E的中心挠度变化曲线如图5所示。由图5可以看出：直接受火板格A～D中心处的挠度变化趋势基本相同；未受火板格E中心处受火场影响很小，挠度基本不变。A5，B5，C5，D5（图2）记录的峰值挠度分别为178，138，111，127 mm，表明各板格发生了明显的受拉薄膜效应。另外，加热阶段各挠度曲线均呈现出清晰的位移平台段，平台段持时分别约为30，60，90，95 min。降温阶段，A5位置的位移计发生故障而没有数据记录。根据变形速率，加热阶段的各曲线均可以分为3个阶段：第1阶段，挠度缓慢下降；第2阶段，挠度下降加快并出现位移平台；第3阶段，挠度下降显著加快。在降温阶段，随着板内钢筋和混凝土材料强度的部分恢复，各受火板格的挠度均有不同程度的减小。板格D边界约束最强，因此降温阶段挠度减小最大。

l1.4 组合钢梁跨中挠度分析

图6给出了受火组合钢梁的变形情况，与单个或连续钢梁构件的受火性能有显著差别[1618]。由于组合钢梁1，2所受约束不同，整个升温阶段两者变形有所差别。由图6可以看出：初始阶段均为下降段，基本一致；第2，3阶段分别为变形恢复段和稳定段，趋势与初始阶段近似，但持续时间显著不同，约束越强，稳定段持续时间越长；第4阶段两者变形差别较大。钢柱由于在试验过程中受到较好防护，影响很小。

1.5 裂缝分析

图7给出了火灾后板格上表面的裂缝开展情况。点火10 min后，中心钢柱（图1）附近的混凝土板上表面开始出现大量弧形裂缝①，并迅速开展。20 min以后裂缝①发展成贯通的圆形裂缝。同时，弧形裂缝②，③开始出现，上述裂缝主要由于钢柱的单点约束引起。此后，板内斜裂缝④开始出现并快速开展，逐渐向受火板格中部延伸，并伴有水汽大量溢出。40～50 min裂缝⑤相继在各受火板格出现，开展方向近似与板格周边钢梁平行。最终在受火板格上表面形成3种裂缝模式[10]。停火后，拆除炉体发现板格受火面存在大量龟裂裂缝，但无规则裂缝出现，且没有爆裂现象发生。板格开裂特征和其边界条件、受火板格的数量与位置密切相关[1014]。

2 热振动分析

试验采集了受火板格和组合钢梁的振动加速度信号，具体测点位置见图1。相关性分析表明，7个测点的采集信号之间相关性很小。图8给出了板格A、板格B、板格C、板格D、组合钢梁1、组合钢梁2的加速度时程曲线。由图8可以看出，加速度信号幅值在受火过程中显著变化，大部分时段围绕某一幅值上下波动，这是因为板内温度梯度的存在并随受火时间不断变化，引起板内产生热膨胀和材料劣化，导致应力重分布和附加热应变发生，由板壳振动理论[19]可知，非稳态的应力、应变会导致结构的振动。试验中部分时间点的信号发生突变，并伴随着明显的试验现象出现，包括大裂缝产生、组合钢梁的应力重分布、板格挠度的快速下降以及钢筋和混凝土的粘结滑移等[20]。试验过程中大的振动信号能在整个受火楼板中传播，并被多个拾振器记录到。

本文在时域和频域范围对上述加速度信号进行分析，并利用希尔伯特变换对受火构件的主频率进行了提取。

2.1 时域分析

由图8（a），（b）可以看出，板格A，B的加速度变化趋势基本一致。以板格A时程曲线为分析对象，整个升温过程大致分为3个阶段。第1阶段持续时间大约40 min，产生1次较大突变，主要由板格A中裂缝④出现所激发。此阶段炉温上升较快，由于混凝土的热惰性，板内温度仍较低，附加热应变很小，且板面产生的主要裂缝①，②，③均为微裂缝，能量释放很少，激发的振动幅值很小且比较平稳。第2阶段持续大约200 min，该阶段楼板振动幅度明显增大，并产生多次突变，这主要因为此阶段板内温度逐渐上升，沿截面高度的温度梯度增大，产生的附加热应变较大，同时板内裂缝④，⑤显著开展，局部最大裂缝达到10 mm，能量释放显著增大；相比第1阶段，加速度信号强度变大，突变明显增多。第3阶段持续大约50 min，振动幅值逐渐下降，突变开始减少，此阶段板内裂缝继续开展，但能量释放显著下降。

板格B，C的加速度时程曲线与板格A相似，同样分为3个阶段：第1阶段，由于更强的边界约束，加速度信号强度相对较小；第2阶段，由于密集的裂缝开展，信号突变非常频繁；第3阶段，振动幅度降低，几乎没有突变发生。对比试验现象发现裂缝开展是板格加速度振动幅值突变的主要因素。

图8（d）为板格D的加速度时程曲线，与前3个时程曲线差别较大。试验前170 min振动幅值非常小，仅出现3次突变，主要是因为板格D边界约束较强，楼板整体刚度相对较大，同样的激励产生相对较小的振动[20]。之后，板开始产生较大振动，同时突变信号也明显增加。对比常温下板的加速度振动幅值[2124]，高温下板的振动剧烈很多。

图8（e）为组合钢梁1的加速度时程曲线，与板格C较为一致，但振动幅值相对较小，主要因为钢梁对板的振动有较大约束作用。突变信号主要由组合钢梁剧烈的应力重分布以及沿组合钢梁方向的裂缝⑤不断开展所激发。

图8（f）为组合钢梁2的加速度时程曲线，试验前80 min几乎无信号产生，之后的180 min，产生了3个较为密集的振动时段，270 min之后振动信号几乎趋于0。组合钢梁1，2振动信号的差别在于边界约束条件不同，组合钢梁2两端固支，约束较强，因此振动难以激发。

梁的加速度信号幅值相对于楼板加速度信号偏小，并且振动幅值较大的区域持续时间也较短，主要因为钢梁上部混凝土板的振动受到梁的较强约束。

试验后统计发现，板格A出现幅值突变点12个，板格B共8个，板格C共15个，板格D共7个。分析发现，板格A，B，C，D的突变点之间的加速度、速度、位移的变化趋势大体一致，仅仅在加速度幅值和突变点数量上有较大差异，这不仅与裂缝开展宽度和能量释放有关，也与测点和裂缝开展的距离有关。

2.2 频域分析

基于振动的损伤探测方法一般采用傅里叶变换、小波变换等。其中傅里叶变换主要是把电子信号转换成三角函数（正弦函数或者余弦函数）或三角函数积分项的线性组合，因此限制了其在非稳态信号处理中的应用。小波变换可以处理非平稳信号，并从信号中提取有效信息，但在提取连续频率方面比较复杂[25]。希尔伯特变换可以给出90 ℃的相位变化而不影响频谱分量的幅值，在提取连续瞬时频率时相对简单[26]。通过提取的频率时间曲线，可以了解构件受火时的刚度退化过程。

2.2.1 希尔伯特变换

希尔伯特变换一般通过广义积分定义，首先引入解析信号w（t）作为脉冲函数x（t）的希尔伯特变换，表达式如下

2.2.2 工程实现方法

首先利用MATLAB滤波程序对采集信号进行滤波处理，消除火场和风机噪声等外界信号对构件振动信号的干扰。然后对滤波后信号进行希尔伯特变换，利用上述计算公式即可实现对瞬时主频率的提取。

图9为受火构件在升温阶段的频率变化情况，其中组合钢梁2的加速度信号发生很多中断，无法提取连续频率。

图9（a）为板格A受火振动的频率变化。曲线分为3个阶段，与时域分析时按照信号幅值划分的3个阶段相对应。第1阶段频率波动很小，初始频率为15.6 Hz；第2阶段频率相对前一阶段快速下降并且波动比较剧烈；第2阶段初期，频率值稍微增加，主要是由受热膨胀和结构内摩擦力增加引起的；第3阶段频率值由于严重的裂缝开展和中心挠度的快速增加而下降更快。整个加热阶段频率值下降约4 Hz，残余刚度仍然较大。

图9（b），（c）与图9（a）的趋势相似，但由于较强的边界约束，频率值相对较大，频率变化曲线同样可以分成3个阶段。最大频率值出现在点火后的60 min左右，这主要由于结构的刚度（强化）效应引起的。板格D由于边界约束很强，受火开始后160 min内，激发的加速度信号很弱并且不连续，不能得到足够的信息提取这个时段内的频率变化值，第2阶段从160 min到265 min，频率值从29.5 Hz显著变化到22.7 Hz，见图9（d），同时这个时段频率值波动非常剧烈。第3阶段频率值快速下降。

组合钢梁1的频率变化范围为20.43～29.23 Hz，如图9（e）所示，试验初期组合钢梁1的挠度很小，钢梁的温度小于400 ℃，强度和刚度下降很小，由于热膨胀受到约束，组合钢梁发生刚化效应，振动频率有所上升，接近30 min时，峰值频率达到31.2 Hz。30～140 min时，随温度上升，裂缝⑤出现并迅速开裂，但此阶段钢梁的轴力基本恒定，钢梁发生了反拱，使楼板变形出现平台段[10，12]，组合钢梁的整体刚度变化不大，频率波动很小。160～210 min时，裂缝⑤的开裂非常严重，组合钢梁刚度快速下降。此时楼板荷载传递路径发生变化，开始由薄膜力传递板内荷载。210～290 min时，钢梁温度均在600 ℃以上，钢梁的作用逐渐弱化，组合钢梁整体刚度急剧下降，因此频率下降同样很快。

上述分析表明，受火时板格A～D和组合钢梁1的频率变化非常显著并呈现下降的趋势，但频率值下降不能反映板中裂缝的位置，只能反映板中裂缝整体开展程度。数据表明频率值和板格周围边界约束有着密切关系，约束越强，频率值越大。其中板格D在开始阶段几乎不产生振动信号，直到主裂缝④显著开展。结合挠度分析，发现频率变化的3个阶段基本对应于挠度变化的3个阶段。第1阶段，板格的热膨胀和温度梯度均较小，产生许多细小的裂缝并且开展缓慢，频率值基本不变，挠度值增加很小。第2阶段，裂缝开展迅速，振动信号强烈，出现了很多信号突变，相应地，频率显著变化，挠度变化加快。第3阶段，受火板格的材料性能劣化严重，结构逐渐软化，挠度变化速率增加，板格频率值快速下降。停火时的频率值表明，虽然板格的中心挠度达到了180 mm，板格的残余刚度仍然很大。组合钢梁1的频率变化过程同样近似对应于自身挠度变化过程。

3 结 语

（1）构件受火时会产生明显的振动，依据加速度振动幅值可分为3个阶段。前期和后期信号强度较弱，中期振动信号强烈并伴随较多的信号突变。构件振动信号的强弱与其周边约束密切相关，约束越强，振动信号越弱。

（2）主裂缝开展是各板格加速度信号突变的主要因素，而组合钢梁的信号突变则受到应力重分布和主裂缝开展的双重影响。

（3）整个加热阶段，频率呈现出显著的下降趋势，但频率值下降不能确定板中裂缝的位置，只能反映裂缝开展的程度。第1阶段，频率值基本保持不变；第2阶段，由于裂缝大量开展，频率波动非常显著，第2阶段初期，频率的短暂增加主要与受热膨胀和结构的内摩擦力增加导致的刚化效应有关；第3阶段，频率变化趋于稳定并迅速下降。

（4）频率变化基本上与挠度变化和裂缝开展规律相对应，通过频率分析可以监测构件的受火行为。

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