曹韦俊，周光明

(南京航空航天大学结构强度所，南京 210016)



含损伤复合材料加筋板强度分析及修补研究

曹韦俊，周光明

(南京航空航天大学结构强度所，南京 210016)

摘 要：对含损伤复合材料加筋板进行了强度分析及修补研究。建立了复合材料层合加筋壁板的有限元分析模型，该模型采用界面单元以有效模拟筋条和壁板之间的连接界面及层板分层界面，连接界面和复合材料层板分别采用Quads和Hashin失效准则作为失效判据，引入材料刚度退化模型，采用非线性有限元方法，研究了复合材料加筋壁板在压缩载荷下的破坏过程。建立了筋条脱粘面积、层板分层面积与结构承载能力之间的关系，对不同损伤加筋板进行了修补研究，研究结果可为合理制定复合材料构件缺陷验收标准和结构修理容限提供分析依据。

关键词：复合材料加筋板；脱粘；分层；修补；屈曲载荷；承载能力

0前言

复合材料加筋板作为一种典型的结构形式，与各向同性材料不同，由于层压复合材料本身的层合结构特征，其层间强度很低，冲击韧性差，因此，在外界环境作用下或制造和使用中，复合材料加筋板极易产生界面脱胶、层间分层等损伤，在压缩载荷下，分层区和脱粘区很容易局部屈曲，这种局部屈曲又会进一步引起分层和脱粘扩展，从而使加筋板的总体压缩承载能力大大下降。因此对于受损复合材料加筋板结构，为增强其安全性、可靠性，以及从经济性和环保性的角度出发，保证其在使用寿命期内的正常使用，恢复其使用功能和完整性，对其进行相应的修理是十分必要和重要的。

目前对复合材料板壳结构的研究方法主要有解析法和有限元法。由于复合材料加筋板压缩破坏过程较为复杂，现有的研究大多基于有限元方法进行数值模拟[1-5]。然而，目前的研究工作大多是基于筋条与壁板之间的连接强度足够大而不会发生破坏的假设之上，因此无法模拟实验中出现的筋条与壁板脱粘失效模式。目前针对脱粘和分层问题，一些学者已经进行了广泛研究[6-8]，主要的研究方法有虚裂纹闭合技术(VCCT)、能量法以及界面单元法。其中Dudgale Barenblatt提出的界面单元法基于Cohesive Zone[9-10]理论，综合考虑了强度准则和断裂力学方法，可以模拟界面处裂纹的产生和扩展过程。对于脱粘破坏，由于几何结构和载荷的复杂性，常规的方法很难确定其初始裂纹的萌生位置，而通过在层间引入界面单元的方法可以很好地克服这些问题。

本文中作者建立了复合材料加筋壁板有限元分析模型。该模型采用界面单元有效模拟筋条和壁板之间的连接界面和层板分层界面，连接界面和复合材料层板分别采用Quads和Hashin失效准则，引入材料刚度退化模型，采用非线性有限元方法，并分别控制分层、脱粘的大小，研究了分层、脱粘的面积对复合材料加筋板的强度的影响。最后对含损伤复合材料加筋板进行修补研究，分析修补后复合材料加筋板的强度并与修补前和完好加筋板进行对比分析，研究了修补参数对含损伤复合材料加筋板修补效果的影响。

1损伤模型

1.1界面损伤模型

采用Abaqus中已有的Cohesive模型来模拟蒙皮和筋条之间以及修补补片和蒙皮之间胶结界面的力学行为。

Cohesive单元可以理解为是一种准二维单元，看作是被一个厚度隔开的两个面，这两个面分别和其上下两子层的实体单元相连接。Cohesive单元只考虑子层之间的相互作用，包括法向的正应力σn以及XZ、YZ两个方向的剪应力σt和σs。

为了使Cohesive模型的模拟结果和实验数据更好地吻合，同时保证良好的数值收敛性，以及尽可能降低计算成本，因此采用双线性本构，如图1所示。当δ=δ0时，材料开始屈服，此时σ=σc；当δ=δmax时，材料开始开裂；当δ>δmax时，材料已经失去了承载能力，即粘性区域破坏，胶接形成的二次固化界面发生破坏。

Cohesive模型的损伤分为两个阶段：损伤起始(Damage initiation)和损伤扩展(Damage evolution)。其中，起始破坏准则采用平方应力准则来预测气泡损伤的产生，具体如下：

其中，σn、σt、σs分别是界面层的应力分量。σnc、σtc、σsc分别是对应的临界界面强度。

符号<>是Macaulay bracket算子，定义如下：

随着载荷的加大，最终将导致胶接形成的二次固化界面发生破坏，本文运用临界能量释放率准则来预测气泡损伤的扩展：

其中，GI、GII和GIII分别为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型能量释放率；GIC、GIIC、GIIIC分别是对应的临界应变能释放率。

1.2复合材料损伤模型

采用二维Hashin损伤判据判断试验件复合材料层内损伤的发生。Hashin准则将复合材料单向带的层内失效区分为纤维失效与基体失效，并使用单层内应力来判断其是否失效。这一准则已经成功应用到复合材料单向带层板的强度预测上。其失效准则如下：

纤维拉伸准则：(σ11≥0)

纤维压缩准则：(σ11<0)

基体拉伸准则：(σ22≥0)

基体压缩准则：(σ22<0)

式中：

σii为层内各个方向上的正应力；

XT和XC分别为纤维方向上的拉伸与压缩强度MPa；

YT和YC分别为垂直于纤维方向上的拉伸与压缩强度MPa；

ST和SL分别为横向剪切强度与纵向剪切强度MPa；

2加筋板计算模型

2.1几何尺寸及材料参数

加筋板模型几何尺寸如图3所示。加载方式均为：轴向施加压缩载荷。边界条件均为：加载边固支，非加载边自由。加筋板材料为T300/5405，材料性能如表1所示，单层厚度为0.125 mm，蒙皮32层，铺层顺序为[45/-45/90/-45/0/45/90/45/0/-45/90/-45/90/45/0/90]s，筋条9层，铺层顺序为[45/90/-45/90/0/90/-45/90/45]。具体模型分为以下几类：

(1) 蒙皮1/2处分层大小不同：分层大小分为50 mm×50 mm，60 mm×60 mm，70 mm×70 mm。

(2) 中间筋条脱粘长度不同：脱粘长度分为70 mm，90 mm，110 mm。

(3) 贴补厚度不同：贴补厚度为0.36 mm，0.6 mm，0.84 mm。

(4) 贴补搭接长度不同：贴补的搭接长度为20 mm，30 mm，40 mm。

(5) 机械连接密度不同：铆钉个数为9，15，35。

厚度0.36 mm(3层)的贴补补片铺层顺序为[45/0/45]，厚度0.6 mm(5层)的贴补补片铺层顺序为[45/-45/0/-45/45]，厚度0.84 mm(7层)的贴补补片铺层顺序为[45/-45/45/0/45/-45/45]。

贴补胶层材料性能如表2所示。

2.2数值建模

采用Abaqus有限元软件建立复合材料加筋壁板的有限元模型，采用六面体单元对模型进行离散。复合材料筋条和壁板选用SC8R单元(8节点一阶减缩积分连续体壳单元)，在筋条与壁板之间引入一层界面单元，在界面单元的上下表面与蒙皮或者长桁分别采用tie技术绑定。分层的引入方法是直接在界面单元上开口。为了防止分层处两层面之间的相互嵌入，建立接触约束。有限元模型如图4所示。

3数值分析及讨论

3.1分层和脱粘大小对加筋板稳定性及强度的影响

表3列出了不同分层面积加筋板屈曲载荷、破坏载荷(未考虑加筋板屈曲)分析结果。表4列出了筋条脱粘时不同脱粘长度加筋板屈曲载荷以及破坏载荷(未考虑加筋板屈曲)分析结果，其中脱粘面积比指脱粘面积与单根筋条凸缘面积之比。

50 mm×50 mm分层加筋板屈曲模态如图5(a)所示，60 mm×60 mm分层加筋板屈曲模态如图5(b)所示，70 mm×70 mm分层加筋板屈曲模态如图5(c)所示。

70 mm脱粘加筋板屈曲模态如图6(a)所示，90 mm脱粘加筋板屈曲模态如图3.11(b)所示，110 mm脱粘加筋板屈曲模态如图3.11(c)所示。

图7和图8分别给出了加筋板屈曲破坏载荷与分层面积及脱粘面积的关系曲线。

可以看出1/2蒙皮处的分层和中间筋条与蒙皮脱粘对加筋板稳定性和强度有比较明显的影响，分层面积及脱粘面积越大，加筋板屈曲载荷越小，稳定性越差，越容易失稳。并且3种分层大小试验件和脱粘大小试验件的整体屈曲载荷都比未考虑屈曲的破坏载荷小，因此，可以认为，位于蒙皮分层试件和脱粘试件都是由屈曲引起的加筋板破坏，以屈曲破坏载荷作为加筋板破坏载荷。

3.2胶层损伤扩展

为研究压缩载荷作用下的复合材料加筋板的损伤界面破坏过程，选取分层大小为70 mm×70 mm和脱粘长度为70 mm的加筋板算例进行分析。图9显示了分层界面破坏过程，位于蒙皮的分层在加筋板产生局部屈曲后发生了分层扩展，局部屈曲发生后，分层的区域不断增大，并且越过了分层的边界，逐渐向周边扩展，尤其是向中间筋条处扩展，随后加筋板发生整体屈曲，最终引发加筋板破坏。图10显示了筋条脱粘界面破坏过程，在达到失稳临界载荷前，界面上的正应力和剪应力都很小，结构受压失稳后，界面上的应力开始迅速增大。开始界面边缘首先出现了脱粘损伤，此时界面上的剪应力是损伤形成的主要原因。随着载荷增大，损伤沿着筋条方向扩展，筋条与蒙皮迅速分离，导致蒙皮失去支持，在波幅达到一定程度时，蒙皮和筋条在波峰处折断，最终引发加筋板破坏。

3.3加筋板修补分析

为研究贴补厚度和搭接长度对结构修理强度的影响，取蒙皮分层大小为60 mm×60 mm的分层加筋板和脱粘长度为90 mm的脱粘加筋板作为贴补和机械修理研究对象。图11给出了蒙皮分层贴补修理后加筋板破坏载荷与贴补厚度和搭接长度的关系曲线，图12给出了筋条脱粘贴补修理后加筋板破坏载荷与贴补厚度和搭接长度的关系曲线，图13给出了蒙皮分层加筋板机械修理后加筋板破坏载荷与铆钉个数的关系曲线。

由图可以看出经过贴补修理，加筋板的破坏载荷分别有一定的提升，加筋板的强度得到了一定程度的恢复。当贴补厚度为3层(0.36 mm)时，对加筋板的强度的恢复的提升并不明显；当贴补厚度为5层(0.6 mm)或7层(0.84 mm)时，对加筋板的强度的恢复的提升比较明显。当搭接长度一定时，随贴补厚度的增加，加筋板的强度的恢复的提升会逐渐减小，并趋于平缓。当贴补厚度一定时，随搭接长度的增加，加筋板的强度也在提升，但随贴补厚度和搭接长度的继续增加，加筋板的强度恢复的提升必将趋于平缓，此时继续增加贴补厚度和搭接长度，对加筋板的强度的提升作用将不再明显。经过机械修理，分层加筋板的破坏载荷分别有一定的提升，加筋板的强度得到了一定程度的恢复。当分层区的修补铆钉个数小于15个时，铆钉的增加对加筋板的强度的恢复的提升比较明显；当铆钉个数大于15时，继续增加铆钉的个数，对加筋板的强度的提升作用将不再明显，且不利于修补的成本与重量控制。

4结论

(1) 建立了复合材料层合加筋壁板的限元分析模型，引入材料刚度退化模型，采用非线性有限元方法，得出了含损伤复合材料加筋壁板在压缩载荷下的损伤扩展过程；

(2) 得出了加筋板筋条脱粘面积，蒙皮层板分层面积与结构承载能力之间的关系；

(3) 对不同损伤的加筋板进行了修补研究，得出了修补后加筋板剩余强度与贴补厚度，搭接长度及铆钉个数的关系；

(4) 本文建立的有限元模型能较有效预测含损伤加筋板伸强度，并能对加筋板在受压过程中的应力分布情况和渐进损伤扩展进行分析，可为合理制定复合材料构件缺陷验收标准和结构修理容限提供分析依据。

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Strength Analysis and Repair Research of Stiffened Composite Plate Containing Damages

Cao Weijun，Zhou Guangming

(Institute of Structure and Strength，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016)

Abstract:The strength analysis and repair research for stiffened composite plates containing damages are presented here.A strength analysis model was established to study the stiffened composite panels subjected to compressive load by using nonlinear finite element method.In the model，the debonding failure of the adhesive between the skin and the stiffener was studied by adding cohesive elements between the shell elements.Quads failure criteria and Hashin failure criteria were adopted to identify the occurrence of damage events of the cohesive elements and the composite panels respectively.By using a degradation constitutive model of the mechanical properties，the propagation and catastrophic failure of the structure were simulated in detail.The relationship between failure load and debonding size，delamination size was built.The repair research of stiffened composite plate with different damages has been conducted.This study can provide analytic basis for establishing acceptance standard and repair tolerance for composite structures.

Key words:stiffened composite panel；debond；delamination；repair；buckling load；load-bearing capacity

中图分类号：TQ171.77+1.15

文献标识码：A

收稿日期：2015-09-09

作者简介：曹韦俊，男，1991年生，在读硕士研究生。主要从事复合材料加筋板开发工艺的研究。

修回日期：2015-11-05