陈　斌，张延庆

(北京工业大学建筑工程学院，北京　100124)



广义协调COONS曲面厚薄板通用单元振动分析

陈斌，张延庆

(北京工业大学建筑工程学院，北京100124)

摘要：厚薄板通用单元一直是板壳有限元研究中的重点和难点。根据单向厚板的基本方程推导得到内含剪切变形因子的插值基函数，基于Mindlin-Reissner厚板理论并结合广义协调思想，通过第2类有限元COONS曲面构造法及挠度和转角导数相关法构造出一个新的有效的厚薄板通用矩形单元，采用集中质量矩阵法得到单元的质量矩阵。通过编制MATLAB程序，采用子空间迭代法计算结构在不同板厚时的自振频率。将计算结果与理论解和大型通用有限元软件ABAQUS解进行比较，该单元具有良好的数值计算结果，能够实现动力学范围内薄板、中厚板以及厚板完全通用，具有工程应用价值。

关键词：结构力学；自振频率；厚薄板通用单元；COONS曲面；广义协调；MATLAB

对于结构计算而言，静力问题分析虽是首要的，但是往往动力作用引起的破坏才是致命的，这是引起结构严重破坏的主因。例如：地震作用引起的建筑物的坍塌；风振作用引起的高塔、桥梁的振动破坏；碰撞或者是爆炸对结构引起的冲击破坏等等。因此，在工程结构的研究、设计和安全性评估中，进行结构的振动特性分析是相当重要的，其中结构振动频率是非常重要和基础的动力特性。当前，板结构是建筑结构中最为常用也是最重要的结构形式，因此对板结构进行自由振动分析非常有必要。……