姜明伟

基于SD模型在水资源供需平衡分析中的应用

姜明伟

（辽宁省铁岭水文局，辽宁铁岭112000）

介绍了细河流域水资源状况，根据SD模型，采用4种方案对细河流域水平年供用水量需平衡进行了计算分析。

方案；供需平衡；水资源；细河

1 SD模型的数学描述和基本方程

SD系统主要是描述整体性和非线性特性，即把系统划分成若干个相互关联的子系统（P），其关系式如式（1）：

式中S为整个系统；P为系统S中的子系统，属于同一层次或不同层次，P={Pi|i∈I}；Rjk为关系矩阵，描述各子系统间的关系，Rjk={rjk|j∈J，k∈K且J+K=I}，一般是非线性的。

根据SD模型变量和方程的特点，数学定义变量：

式中L为流位变量；R为流率变量；A为辅助变量；L为纯速率；T为转移矩阵；W为关系矩阵。

微分方程是系统动力学的根本方程：

式中LEV为流位变量；RAT为流率变量。

SD模型中主要有4种方程，分别是流位变量方程、流率变量方程、辅助方程和表函数，这4种方程是模型中各个变量建立起数学联系。

将细河流域水资源承载力系统划分为7个子系统：水资源、工业用水、农业用水、生活用水、生态用水、三产用水和废污水子系统。如图1。

图1 SD模型子系统相互作用示意图

2 流域概述

细河发源于阜蒙县扎兰营子乡骆驼山，境内河长86km，境内流域面积为2284km2，于义县复兴堡入大凌河。流域内有阜蒙县的红帽子乡、王府镇、佛寺镇、七家子乡、知足山乡、东梁镇、伊马图镇、卧凤沟乡、新民镇、阜新镇和阜新市区，新邱区、清河门区。细河流域多年平均降水量510.5mm。细河流域降水时空分布不均，由南向北递减，局部降雨较多。……