◎俞成

2016年安徽中考数学卷压轴题的解题方法指导

◎俞成

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，这类题目出法相当灵活。安徽省中考数学卷，连续四年用此类型问题压轴。掌握一定的分析、解决问题的方法，总结一些相对固定的几何模型，能让学生真正做到举一反三，提高学生解决此类问题的能力。

中考数学；压轴题；解题方法

几何证明的主要方法有综合法和分析法。综合法是指由因导果，从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；分析法是指执果索因，从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实或命题条件为止。而在实际解题过程中，往往要将这两种方法结合起来综合运用。下面就以2016年安徽中考数学卷压轴题解题指导为例，谈谈如何有效求解几何证明题。

一、原题呈现

(2016·安徽)如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点。

(1)求证：△PCE≌△EDQ；

(2)延长PC，QD交于点R。

①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；

图1

图2

图3

二、解题指导

三、解题反思

几何问题的解决，要求学生必须在牢固掌握概念、法则、定理的几何图形基础上，能准确运用几何语言表达出来。在具体的解题过程中，能从复杂的几何图形中抽象出简单基本的几何模型，进而丰富已知条件，为利用综合法解决问题提供保证。……