黄　凯，乐述文

(武汉大学 土木建筑工程学院, 湖北 武汉 430072)



不同头型弹体模型入水现象的实验研究

黄凯，乐述文

(武汉大学 土木建筑工程学院, 湖北 武汉 430072)

摘要：弹体入水问题作为理论研究方面的复杂问题，涉及到气-液-固三者之间相互影响，对其很难建立出一个能够广泛应用的、能精准地描述入水现象的模型. 本文通过实验手段，利用高速摄像技术，记录了不同头型弹体入水过程. 通过不同视角拍摄弹体垂直入水和垂直落入加有表面活性剂的水体实验，研究弹体头型对反弹水花速度、水面附近水花演变以及空泡的演变等现象的影响规律. 实验验结果表明：同一下落高度下，顶角越大的弹体，水下空泡越大，空泡断裂时其底端的位置越靠下，水压加速距离越长，反弹水花速度越快，水面现象越剧烈，半球形头型弹体的排水现象最轻微. 水体表面张力的改变对头部顶角为180°弹体水花形态有影响，而对60°,90°,120°和半球型弹体水花形态无影响.

关键词：弹体入水；高速摄像技术；水花；空泡

弹体入水问题在人类的科技、工业和军事的发展中，越来越得到各界的重视. 入水过程中，弹体会激起周围流体介质的运动，同时流体介质又会反过来对弹体施加反作用力，在理论研究方面可以概括为“固液砰击作用”. 整个过程包括了撞击、流动形成、开空泡、空泡闭合等阶段. 因其理论研究方面涉及流体力学、动力学等多重问题的共同影响，因此很难建立出一个能够广泛应用的、能精准地描述入水现象的理论模型. 各国对于此问题开展了大量的探索研究，主要是对入水过程中涉及到的冲击载荷、空泡演变、水弹性、飞溅射流、水面影响等的多方面的实验和数值模拟进行了深入地分析和研究[1]，取得了一些重要的成果. Cointe R[2]通过匹配渐近展开方法对二维入水冲击普遍问题建立简单的物理和数学模型，研究了斜入水和波动自由液面的情况. Mirzaei[3]等对不同弹腔形状和滑行力的高速入水弹体进行了动力学建模，提出了新的经验方法. 国内学者基于弹体入水各方面的特性，在理论和实验方面展开了一系列的工作，陈小平[4]等人开展了利用有限元方法数值模拟二维弹性楔形体入水抨击的工作. 何春涛[5]等对于头部顶角为140°的弹体在低速入水时的空泡的生成、发展和闭合过程展开了实验研究. 杨衡[6]等通过实验记录了弹体入水过程，分析了不同头型弹体对于入水速度、入水角度、空泡的形成发展闭合脱落等现象及对弹道稳定性的影响规律.

由于在低速入水问题上，对不同模型弹体入水过程的入水速度、流场和弹道稳定性等问题已被学者广泛地研究[7]，但未建立起不同弹型入水对于水体和其表面张力的改变时水面附近水花演变的系统现象描述. 因此本文通过开展不同头型弹体入水实验，通过不同角度拍摄弹体垂直落入自来水实验和弹体垂直落入加有表面活性剂的水体实验，对比分析了弹体头型对反弹水花出射速度、水面附近水花演变以及空泡的演变等现象的影响.

1实验系统和方法

1.1实验观测系统

入水实验观测系统如图1所示，图中支架上部为弹体释放区域，支架高度可调节，初始端固定透明塑料管短滑道，滑道与水面垂直，长度为50 mm. 支架下方连接的玻璃水箱尺寸为45 cm×45 cm×45 cm，透明玻璃厚度为10 mm，底部铺有5 mm厚度的减震保护泡沫. 实验用水采用自来水，水深为40 cm，水温为20 ℃，所有试件质心距离水面高度均设定为19 cm.

图1　入水测试系统示意图

辅助照明系统采用1台120 W平行LED白光源正面打光，2台25 W平行LED白光源两边侧面打光. 实验拍摄设备为高速摄像相机，型号为Photron公司的Fastcam-SA5，在极限模式下拍摄最高频率可达106帧/s，全画幅分辨率为1 024×1 024. 本文中所有实验均在全画幅分辨率情况下拍摄，选用帧率为7 000帧/s. 拍摄镜头采用Nikon 105 mm F2.8G Micro定焦微距镜头，可清晰捕捉水花细节.

1.2实验方案

试件材质为Q235钢，高度为45 mm，圆柱体部分直径为15 mm，共分为5个不同头型的弹型弹体，其头部顶角分别为60°,90°,120°,180°(平角)和半球型，依次编号为1,2,3,4和5号. 实验选取3种不同的条件，具体如下：

1)第1组主要是针对水面附近的现象进行拍摄，实验对象为1，2，3，4和5号试件，其分别竖直坠入水中，拍摄视角选取与水面夹角为30°的正面上方，以便于观测其水面变化. 实验组目的是捕捉所有头型反弹水花形态细节，测量反弹水花出射速度，系统描述水花与空泡的演变过程.

2)第2组主要拍摄弹体入水过程中水下空泡演变，实验对象为1，3，4和5号弹体，除拍摄角度变为与水面夹角为0°的正面方向外，其他条件与第1组相同，实验组目的是研究不同头型顶角(锥形、平角、圆头)对反弹水花的影响，因此锥型弹体只选取了1和3号.

3)第3组针对水面附近的现象进行拍摄，实验对象为1，2，3，4和5号弹体，与第1组相比，其他条件保持不变，在水中加入少量表面活性剂改变其表面张力. 表面活性剂的来源为洗洁精，其成分为软化水、表面活性剂和其他微量杂质. 分3次用量筒加入表面活性剂，第1次加入20 mL，第2次再加入20 mL，第3次再加入20 mL. 考虑到60 mL只占水体积的0.07%，并且其中主要成分为软化水，因此可以认为每次加入的表面活性剂只对水体的表面张力造成影响，忽略其对密度和黏度引发的变化. 实验目的是在加入表面活性剂的情况下，与第1组的反弹水花形态细节、反弹水花出射速度和水花与空泡的演变过程进行对比.

2实验结果分析

2.1不同头型弹体垂直入水的结果和分析

2.1.1实验结果

对不同弹体入水过程分别取4个关键性时刻进行对比：第1时刻为弹体触水，即将入水的瞬间，第2时刻为弹体入水后第1次出现的水花边缘达到最大高度的瞬间，第3时刻为弹体造成的水下空泡即将断裂分离的瞬间，第4时刻为空泡回缩形成的出射水柱第1次到达视图上边缘的瞬间，不同头型弹体具体入水过程图像如图2所示.

通过弹体高度可以换算图片上的像素点对应的实际距离，可得到同一平面上图片上任意两点的实际距离，根据拍摄帧率值进而可得到1，2和3号弹体的回弹水花的出射速度，具体数据见表1. 选取的回弹水花速度为射流最末端的清晰水珠在2条背景标线(玻璃缸边缘与图像上端边缘)之间的平均速度.

表1　回弹水花的出射速度

从表1可知，随着弹型体头部顶角的增大，回弹水花的出射速度也在增大，依次增长倍数约为2. 头型为180°时，闭合水冢内的空气和水幕顶端阻碍了回弹水花的上升，所以无法直接通过观测来计算4号弹体的反弹水柱出射速度. 5号弹体入水后回弹水幕很小，水花也极少，在此不考虑其回弹水花速度.

图2　不同头型弹体垂直入水过程

2.1.2结果分析

1号弹体接触水面后，60°顶角向四周排水，水浸没到柱体部分时，周围才开始溅起细微的水圈，水圈与弹体分离，随后水圈开始竖向增高，横向扩展，边缘出现不规则的球状突起. 与此同时，顶端排开的水向两边运动，在水与柱体之间形成了1层空气幕. 水花到达最高点后开始落下，出现横向褶皱. 弹体在水下排出巨大的倒圆台型无水区域，紧接着倒圆台的下方开始颈缩变细，上端空泡变成漏斗型，然后上下空泡断开，上端形成锥形空泡，下端随着弹体尾部下沉耗散. 在水压的作用下，锥形空泡的底端开始内折向上运动，低端的水流不断汇入，不断加速，最后形成不规则的回弹水柱以较高速度喷洒出来.

2号弹体弹头接触水面开始排水，柱体部分浸没时水已经开始向四周排开，水花比1号弹体更快地向四周排开，形成张口更大的水圈. 水花下端几乎竖直，上端外翻. 与1号相比在下端排开更多的水，柱体和水之间有更厚的空气幕，之后形成了更大的空泡. 空泡断裂时，空泡底端比1号更靠下方，空泡回弹速度比1号更快，回弹水花更细直. 水柱尖端呈现出诸多细小的水珠.

3号弹体在入水时溅起的水花快速平铺. 水花边缘很快脱出了一些高速运动的小水珠. 水花的下部扩展速度明显快于上部，底端膨胀，外翻的水花变得竖直微内倾，此时水花开始竖直地塌落. 水下的空气幕比2号更厚，空泡也更大更深，回弹更迅速，最后的回弹水花顶端成丝状喷射.

4号弹体入水瞬间没有锥型的缓冲和排水过程，而是整个平面冲击产生大量细小的水珠高速向四周射出. 水花竖直地向上运动，底部向外延伸，导致下端直径大于上端直径[图3(a)]，向内坍塌. 水花的最大直径小于2和3号，与1号接近. 水花坍塌时上端形似皇冠[图3(b)]，之后很快被水幕完全封住，呈柿状[图3(c)]. 之后柿状变扁，下端成环形窝状，夹在内外层水之间的是环状空气带. 弹体在水下排开水形成粗大的空气泡，近似圆柱形，随后空泡也开始出现颈缩，同时被压缩的封闭气泡被水压向上推动，空气泡又推动下落的上层水幕回升[图3(d)]. 空泡脱离，锥形空泡内折，水流向上射出，但是被较厚的封顶水幕所遮挡. 水幕被冲成顶端朝上的圆锥，上端被冲出1个小突起，形成水冢[图3(e)]. 随后开始跌落过程，中间的水柱部分开始疲软回落，空泡下层部分开始变扁，周边部分外拓变厚. 气体的空间受到压迫，压强增大，水幕出现了细微缺口，缺口扩大形成破洞，内部气体与外界联通，水幕彻底破坏[图3(f)].

图3　顶角为180°弹体水面现象

5号弹体顶部入水瞬间有少量的水珠高速溅出，水花紧贴着弹体壁上升，随后又在摩擦力和重力作用下而下坠. 整个过程非常细微，弹体在水下几乎没有排开水，空气幕厚度几乎为零，形成的少量空泡紧贴着弹体尾部下沉，而上层空泡极少，因此回弹水花也极小，水面上只是出现了一些滚动的浪花.

2.2水下视角拍摄结果和分析

选取2个对比时间点，分别为空泡即将断开分裂的时间点和弹体尾部下落到同一高度时(尾部到背景参照线的时间点)，观察如图4所示，可以发现1，3，4号弹体的上下空泡分离点越来越靠下(入水空泡越来越大)，分离后弹体表面覆盖的空气层越来越厚.

与第1组的实验进行对比，发现顶角越大的弹体，排水现象越剧烈，空泡直径越大，空泡长度越深，而且空泡的断裂位置也更加靠近下方，反弹的水柱的出射速度也就越快. 在这方面与第1组实验结果分析是相互印证的. 观察单体携带下部空泡下沉的时间点，分析发现顶角越大的弹体在空泡断裂之后会包裹着更厚的空气层下沉，耗散现象也就越剧烈. 半球顶端的5号弹体几乎没有包裹空气层，只在尾部携带少量的空气带下沉，且尾部空泡形态较稳定.

图4　水下正面视角拍摄不同头型弹体垂直入水过程

2.3在水中加表面活性剂的对比实验结果及分析

本组实验获得了在水中加入不同表面活性剂量的情况下，不同弹体垂直入水的过程数据. 作为与第1组的参照，结果经过整理后，对不同头型弹体反弹水花的出射速度进行了计算，具体实验数据见表2.

表2　加入活性剂后回弹水花的出射速度

图像和数据经过分析后发现，表面活性剂的体积浓度对顶角为60°,90°,120°的弹体入水水花的形态几乎没有影响，而对反弹水花的出射速度有影响. 1号和2号弹体2组实验现象比较相似，随着表面活性剂的加入量增大，反弹水花的出射速度也在增大，而3号弹体的速度并没有呈现这个趋势.

5号弹体在水下几乎未排开水，空气幕厚度接近为零，形成的少量空泡紧贴着弹体尾部下沉，而上层空泡极少，回弹水花也极小，因此其水花形态和空泡的演变过程基本与第1组实验相一致.

对于4号弹体，可以观察到增加表面活性剂加入后，水面张力的改变对水冢的影响. 在未加入表面活性剂之前的实验中没有出现顶部水幕被击穿的现象. 然而在加入表面活性剂之后，水冢上表面变薄，回弹水花可以击破水幕继续上升. 在加入60 mL表面活性剂的实验中，水幕回落过程中水幕下落对内部气体的压缩很轻微，最后演变成稳定的气泡浮于水面上方，没有破灭的过程.

3结论

本文利用高速摄像技术对不同头型的弹体开展了不同条件下垂直入水的实验研究，通过不同角度拍摄弹体垂直落入自来水实验和弹体垂直落入加有表面活性剂的水体实验，分析了弹体头型对反弹水花出射速度、水面附近水花演变及空泡的演变等现象的影响规律，得到如下结论：

1)不同头型弹体同一高度下垂直入水，顶角越大的弹体，排水越多，水下空泡越大，空泡断裂时底端的位置越靠下，水压加速的距离越长，反弹水花的出射速度越快，水面现象越剧烈. 半球形头型弹体的排水现象最轻微.

2)顶角越大的弹体在空泡断裂之后，包裹的空气层更厚，耗散现象也越剧烈，半球形头型弹体几乎没有包裹空气层，只在尾部携带少量的空气带下沉，且尾部空泡形态较稳定.

3)水体中加入表面活性剂时，与自来水实验对比，水体表面张力的改变对弹体入水水花形态无影响，对反弹水花的出射速度有影响，对于头部顶角为180°的弹体入水的水冢形态有影响，使之水幕变薄.

参考文献：

[1]Panciroli R, Porfiri M. Evaluation of the pressure field on a rigid body entering a quiescent fluid through particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 2013,54(12):1-13.

[2]Cointe R. Two-dimensional water solid impact [J]. Journal of Off Shore Mechanics and Arctic Engineering, 1989,111(2):109-114.

[3]Mirzaei M, Alishahi M M, Eghtesad M. High-speed underwater projectiles modeling: a new empirical approach [J]. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences & Engineering, 2014,37(2):613-626.

[4]陈小平,滕蓓,张晓杰,等. 二维楔形体入水砰击的数值仿真[J]. 舰船科学技术, 2010,32(1):120-123.

[5]何春涛,王聪,何乾坤,等. 圆柱体低速入水空泡试验研究[J]. 物理学报, 2012,61(13):134701.

[6]杨衡,张阿漫,龚小超,等. 不同头型弹体低速入水空泡试验研究[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2014，35(9):1060-1066.

[7]Wei Z, Shi X, Wang Y, et al. The oblique water entry impact of a torpedo and its ballistic trajectory simulation [J]. Springer Berlin Heidelberg, 2010, 5938(2):450-455.

[责任编辑：尹冬梅]

Experimental research on the behavior of water-entry of different head shape projectile models

HUANG Kai, YUE Shu-wen

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract:Water entry of projectile is a complex theoretical problem, which involves the interaction among gas, liquid and solid. Probably no model can accurately describe the phenomenon and be widely applied. In this paper, detailed observation of the water-entry of different head shape projectiles was realized by high-speed imaging technology. The influence of the rebound spray velocity, spray evolution near the surface of water and the evolution of the cavitations caused by different head types were researched through the experiment of projectiles vertically falling into water with different viewing angles and experiment of projectile vertically falling into the water with surfactant. The results indicated that, for the same drop height, with increasing apex angle of the projectiles, the underwater cavity extended, the location of the bottom of fractured cavity lowed, the accelerating distance of water pressure stretched, rebound spray velocity increased, and the surface phenomenon intensified. The phenomenon of hemispherical head type was slightest. The change of water surface tension had no effect to spray forms for the head apex angle of 60°, 90°, 120° and hemispherical projectiles, except for the 180 ° projectile.

Key words:water entry of projectile; high-speed camera technology; spray; cavity

中图分类号：O353.4

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2016)05-0013-06

作者简介：黄凯(1987-)，男，湖北天门人，武汉大学土木建筑工程学院复杂介质多尺度力学研究中心副主任实验师，博士，主要从事固体力学与智能材料等方面的教学与研究工作.

基金项目：国家自然科学基金项目(No.11472195);湖北省自然科学基金项目(No.2014CFB713)

收稿日期：2015-12-17；修改日期：2016-01-28