王竞进



从一道课本习题的解答谈分式求值题解决策略

王竞进

【反思】本题是义务教育教科书苏科版《数学》八年级下册第112页第4（1）题，它是一道典型的分式化简求值题.这类问题是常见的代数式求值题，往往先对分式化简，再将字母代入其中或选择一个能够使代数式有意义的字母值代入其中进行运算求得结果，有时也与不等式、方程联立设计成隐含条件求得分式的值.分式求值题往往得到中考命题者的青睐，现以近年来的中考题为例加以说明.

一、先化简，再求值

【解析】先应用分式的运算法则、基本性质对分式进行化简，再将字母代入其中计算求值.

【策略】分式的求值题，往往先化简再代入求值比较简捷，直接代入其中较为繁琐且易错.

二、一次方程与分式求值题

【解析】根据分式运算的法则先把分式化简成最简分式，然后再求得未知数的值代入计算.

【策略】解答这类以一元一次方程的解为条件的分式的混合运算求值题，其关键是牢固掌握分式运算的法则与步骤，先化简分式，再求得一元一次方程的解，最后代入其中求结果.

【解析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算和利用非负数的性质列方程组求未知数的值.

【策略】解答这类问题时，往往先应用非负数的性质建立方程组，求得方程组的解，最后代入化简后的分式中计算求得结果.

三、应用参数求分式的值

【策略】涉及两个字母的比值条件时……