章　刚，陈庆奎，2

(1．上海理工大学管理学院，上海200093; 2．上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093)



GCTA:一种群组命令传输算法

章刚1，陈庆奎1，2

(1．上海理工大学管理学院，上海200093; 2．上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093)

摘要:基于尽力而为服务模式的Internet，在支持群组命令传输过程中，容易产生路径竞争问题．定义出有效路径统计网络，并进一步定义出基于有效路径统计网络的群组多约束多目标优化问题．提出一种群组命令传输算法．该算法，分别定义出模糊球体划分、连续空间蚁群搜索及重叠区域解可信度衰减策略．实验从服务延迟率和传输成功率两个方面，验证了该算法在支持群组命令传输过程的有效性．

关键词:群组命令传输;群组多约束多目标优化;路径竞争;蚁群算法;

1　引言

物联网作为Internet的一种扩展［1～3］，其核心思想不仅可以“感知”而且期待“可控”．物联网运营中心(中心)作为“可控”关键技术，其主要功能是能够通过Internet传输一组具有多约束的命令到分散在不同大区域(跨市、区)的终端设备，并且所有命令必须在约束范围内全部到达，任何单一命令丢失被视为传输失败．由此可知，物联网运营中心的本质是基于Internet的群组命令传输(Group Command Transmission，GCT)过程．

然而，Internet尽力而为的服务模式并不支持GCT传输过程．其主要原因是尽力而为的服务模式试图独立地为GCT中每个命令提供有效路径，这样容易造成多个命令竞争同一路径．当该路径无法同时满足多个命令传输需求时，会导致网络拥塞，从而使得GCT传输失败．

当前，针对GCT的研究工作较为少见［4～6］．文献［7］提出多路径并行传输，其主要思想是基于多条不相交路径并行通信方式实现单源-目的节点对之间的数据传输，优点在于减少拥塞提高网络吞吐量，但会存在路径竞争问题．文献［8，9］分别提出了多条分离最优路径算法，但主要基于一对一通信模式考虑，并且都没有考虑冲突避让机制［10］．文献［11］定义一种基于精确参数的K条最短无环路由Yen算法，该算法针对给定两节点之间计算K条最短无环路由，优势在于路径选择算法上限随K值线性增加．文献［12］提出一种无环第K条最大可用带宽路径算法KWABP，该算法分别计算第K条最大可用带宽数和计算第K条最大可用带宽路径．算法Yen及KWABP也只是针对一对一通信模式考虑，同样会产生路径竞争问题．

IPv6组播技术是下一代Internet研究的热点［13］，但是其也并不能支持GCT过程，主要原因是IPv6通过复制技术传输组播分组，而GCT中每个命令不相同，所以不能通过复制传输．

针对此，本文在Internet上配置一些通信代理节点CSA(Communication Service Agent，CSA)，通过CSA构建物联网运营中心所涉及Internet局部区域的骨架网络，也即有效路径统计网络(Effective Path Statistics Network，EPSN)，并基于该网络构建有效路径EP(Effective Path，EP)集，进而基于EP集支持GCT传输过程．

EPSN网络构建意义在于，通过测量与统计手段实时挖掘出Internet路径上的有效“空隙”(EP集)，利用这些有效“空隙”(EP集)更好地实施GCT传输过程．

在GCT中，每个命令传输过程可以转换为多约束多目标优化问题(Multi-Constraints Multi-Objectives Optimization Problem，MCMOOP)．对GCT而言，其可以转换为群组多约束多目标优化问题(Group Multi-Constraints Multi-Objectives Optimization Problem，GMCMOOP)．

综上，本文重点讨论的问题是，基于EPSN的GMCMOOP问题．

2　问题描述

设G = (V，E)表示为EPSN网络，其中V为CSA集合，E为CSA之间链路集合，每条链路e∈E上都拥有一组度量参数k(k = 1，2，…)，fk表示参数k所对应的子目标函数，现给定一组子目标函数fk(k = 1，2，…)的约束值Ck(k =1，2，…)，则:

基于EPSN的MCMOOP问题建模:在EPSN上，寻找一组有效解路径x，在x的每个分量子目标函数fk(x) (k =1，2，…)满足约束Ck(k = 1，2，…)条件下，使得MCMOOP问题的总目标函数f(x)最优:

其中，x = { x1，x2，…，xn}表示n维有效解路径，fk(x)表示解路径x的第k分量子目标函数，Ck表示fk(x)对应的约束值，EP表示所有测量与统计有效路径集，GEP表示满足式(1)的有效路径集．

基于EPSN的GMCMOOP问题建模:在EPSN上，寻找多组有效路径集GEPj(j = 1，2，…)，在使得j，MCMOOPi(i =1，2，…)问题所对应的GEPi(i =1，2，…)满足公式(1)，且使得任意两个有效路径集GEPi(i = 1，2，…)与GEPj(j =1，2，…)之间不存在公共解(或交集) :

其中，L表示GMCMOOP问题规模，F表示GMCMOOP问题的总体目标函数，Fj，j = 1，2，…表示第j个MCMOOP问题的目标函数，GEPj，j = 1，2，…表示第j个MCMOOP问题的有效路径解集．

3　GCTA (Group Command Transmission Algorithm，GCTA)算法

3.1模糊球体划分

本文根据球隙搜索思想［14］进一步优化，定义出模糊球体划分策略．以下，给出相关概念:

定义1模糊超球体区域(Fuzzy Monster Ball Zone，FMBZ) :设多元组FBz(o，r，nl，s，U(s，c) )为FMBZ，其中o表示球体中心，r为半径［14］，nl为问题规模，U(s，c)为解s满足约束c的可信度［15］，则:

其中，Qfbz表示可信度阈值．

定义2划分FMBZ(Cut Fuzzy Monster Ball Zone，CFMBZ) : FMBZ划分过程需要考虑以下两种情况:

(1)当FMBZ区域中解的分布属于均匀分布时，设r为FMBZ区域半径，每个小区域半径为，则每个小区域利用如下公式计算:

(2)当FMBZ区域中解的分布属于非均匀分布时，首先根据公式(5)计算所有解之间的解密度．

其中，SD(x，y)为解密度，主要表示为解之间的紧密程度，xk，yk分别表示解x，y的属性变量，k为维数变量，m为参数．

接着，根据SD计算结果，按照阈值进行聚类，并对每个子类按照情况1处理．

3.2连续空间蚁群搜索

3.2.1区域内搜索过程:

对于蚂蚁kant从当前解xi转移到下一个解xj概率定义为:

其中，FMBZ－Sub表示蚂蚁kant所在的当前子空间区域，α，β和γ分别为参数，表示蚂蚁kant选择解xj时，解xj满足约束cj的可信度表示蚂蚁kant迁移到下一个解xj的启发式信息，且，其中表示蚂蚁kant的当前解xi的目标函数值．

同时定义在区域内搜索过程中，任意蚂蚁的转移规则:

其中，q表示随机变量，q0表示随机常数．当q≥q0，则蚂蚁选择为具有最大转移概率的解;当q＜q0，则蚂蚁利用轮盘的方式，随机选择下一解．

3.2.2区域间搜索过程

由于FMBZ空间区域中，每个解都有可信度U(x，c)，因此对于任意一个被分割区域zi都存在区域平均可信度，则

其中，Uzi(X，C)表示区域zi的平均可信度，X表示区域zi解集合，C表示解集合对应的约束集，λ(λ＞0)表示常数系数．

则蚂蚁kant从区域zi转移到区域zj概率定义为:其中，FMBZ表示蚂蚁所在的解空间区域，α、β和γ分别为参数，Uzj表示当前区域平均可信度．τ为转移区域期望吸引度浓度描述为:

ρ表示吸引度浓度挥发度，zj表示区域，m表示蚂蚁数目，T表示时刻，且:

其中，χ(χ＞0)表示比例系数，xstart和xend分别表示蚂蚁在区域zj中的起始位置和终止位置，Fkant(zj，xstart)和Fkant(zj，xend)分别表示区域zj中起始位置的目标函数值和终止位置的目标函数值．η为期望启发式信息且描述为:

其中，q表示服从均匀分布的随机变量，q0表示随机常数，I表示阈值，Uzj表示区域zj平均可信度．

3.3重叠区域解可信度衰减策略

(1)当解被一个MCMOOP问题搜索情况下，其U (s，c)可信度衰减过程，根据下列公式计算;

(2)当解被多个MCMOOP问题搜索情况下，其U (s，c)可信度衰减过程，根据下列公式计算:

其中，l表示竞争总数，Ci表示第i个MCMOOP问题所需消耗资源的量，R表示路径上剩余资源总量，Ci和R定义方式参考公式(17)，U(s，c)表示解s满足约束c的可信度．

3.4GCTA 算法描述

算法1 GGTA算法

Step 1分解GMCMOOP问题为一组MCMOOP问题，设定每个MCMOOP问题所对应约束条件，对于每个MCMOOP问题，转入Step 2.

Step 2根据公式3、4、5对其搜索区域进行划分，设定集合Zone记录所有划分区域．对于区域集合Zone，在每个子区域分别部署一组蚂蚁，并转入Step 3.

Step 3初始化所有参数，对于蚂蚁kant，首先根据公式6、7、8、9对当前子区域进行搜索，当前子区域内所有蚂蚁迭代次数超过最大值NumberMax以及当所有子区域内所有蚂蚁搜索完成后，设变量数组AS记录当前子区域中一组非劣解，并对AS排序，转入Step 4.

Step 4为了使得非劣解更加均匀，根据小生境思想更新AS，并赋予变量数组FirstMax中，转入Step 5.

Step 5定义变量i，设定最大循环次数size(FirstMax)，如果i≤size (FirstMax)，则根据公式(19)计算数组FirstMax中解之间的欧式距离:其中xi和yi分别表示解x和解y的坐标分量，如果f(x，y)小于阈值Q，则删除当前解，转入Step 6.

Step 6首先，合并m个区域的FirstMax并重新排序，对每个MCMOOP问题从更新后的FirstMax中选择最优非劣解并赋值于变量数组AWS，并根据公式17、18更新每个最优非劣解，并转入Step 7.

Step7设定区域最大迁移次数TransferMax，对于蚂蚁kant，根据公式10、11、12、13、14、15、16进行区域间搜索，如果没有超过TransferMax，则转入Step 3;否则，则转入Step 8.

Step8如果所有MCMOOP问题都计算完成，则记录且合并所有MCMOOP中AWS数组的解，并随机删除合并后公共解，保存退出;否则，等待所有MCMOOP问题计算完成．

3.5GCTA算法有效性证明

证:假设对任意两个问题MCMOOPi和MCMOOPj，在考虑W，T两种度量约束条件下，当Wi≤Wj，同时Ti≤Tj，MCMOOPi搜索区域大于MCMOOPj搜索区域，根据搜索速度与区域成正比，则MCMOOPi搜索时间大于MCMOOPj搜索时间，又由于MCMOOPj约束值要求更高，其最后有可能优先搜索到最优的解，而MCMOOPi约束值相对较低，因此搜索到的解为次优解，最后使得MCMOOPi和MCMOOPj都能找到有效解．证毕．

3.6GCTA算法收敛性证明

算法主要核心部分为连续空间蚁群搜索过程，则只需要证明连续空间蚁群搜索过程收敛，则算法就收敛．

证明:对于任意蚂蚁，分别对其区域内和区域间进行搜索选择，因此收敛性需要分别考虑搜索区域间收敛和区域内收敛．

区域间收敛证明:当蚂蚁从当前第i次迭代直到NumberMax，蚂蚁利用区域间转移规则选择下跳区域搜索．由于区域划分策略需要考虑两种情况: (1)解均匀分布时，区域内每个覆盖圆覆盖区域利用公式3、4、5计算，在有限资源条件下，覆盖圆数目必然趋近一个常数Q(Q≥1)，因此整个搜索区域是有界的，则必然收敛; (2)解不均匀分布时，区域内每个覆盖圆覆盖区域利用公式3、4、5计算，虽然每个覆盖圆区域大小不一致，但是在有限资源条件下，其覆盖圆数目依然是有限，同样必然收敛．

区域内收敛证明:由于在区域内解分布依然处于离散状态，因此在区域内搜索过程可以近似看出离散过程，则同样需要考虑两种情况: (1)解均匀分布时，区域内每个覆盖圆半径存在上下界，对于任意一个覆盖圆区域，当蚂蚁以区域内规则在有界区域搜索时，在第i次迭代时，其对应的状态随机变量用xi= {τ(i)，w(i) }表示，其中w(i)表示当前一个解，τ(i)表示当前解信息素浓度．xi∈Ω，其中Ω表示状态全集，当i→+∞时，xi组成整个状态全集．根据文献［17］引理1和引理2证明可知，xi= {τ(i)，w(i) }所构成的随机过程是有限非齐次Markov过程，根据Markov过程收敛性，该过程能够以概率1收敛到一个全局最优解x*= (τ*，w*)，且x*属于半径上下界范围内，因此收敛; (2)解不均匀分布时，区域内最大半径覆盖圆其半径依然存在上下界，对于最大半径覆盖圆区域，当蚂蚁以区域内规则在有界区域搜索时，同理收敛，当最大半径覆盖圆收敛，则最小半径覆盖圆同样收敛，因此收敛．证毕．

4　实验与分析

实验环境配置:曙光集群20个服务器，每个服务器配置CPU为AMD皓龙4122，内存4G，硬盘300G，操作系统为SUSE Linux Enterprise Server 11.

参数设置: NumberMax∈［100，1000］，TransferMax∈［200，900］，α，β，γ∈(0.01，0.99)，λ，q，q0，∈(0，1)，并且根据统计计算m∈(5，12)之间．

网络拓扑结构:利用Waxmam模型［18］随机生成网络拓扑结构．其中，随机网络拓扑结构具有20节点，30链路，并在每条链路上随机产生n，n≥2个度量参数，链路上度量参数值随机产生，同时每个度量参数的约束随机产生，平均节点度大于2小于7.

网络部署:根据Waxmam随机产生的网络拓扑结构，在Internet网络环境下，部署20个曙光集群服务器，构建EPSN网络，并运行GCTA算法．

群组命令规模:根据统计可知，群组命令规模平均最小和最大量分别为75和175.

测试性能:

(1)验证EPSN网络规模不断改变下，系统运行GCTA算法前后服务延迟率(Service Delay Rate，SDR)比较，并且SDR描述为:

SDR =服务延迟时间/正常服务时间

(2)验证EPSN网络规模不断改变下，GCTA算法与Yen［11］及KWABP［12］之间的群组命令传输成功率(Transmission Success，TS)比较:

TS =传输成功数/传输总数

(3)验证群组命令规模不断改变下，GCTA算法与多路并发传输CMT［7］及单播路径选择算法FPTAS［19］之间的群组命令传输成功率比较．

验证1:在群组命令规模为175，EPSN网络规模不断改变下SDR比较

图1横坐标表示EPSN规模数目，纵坐标表示SDR．PMCS－GCTA表示PMCS运行GCTA算法，PMCS表示PMCS没有运行GCTA算法．当EPSN规模为5～10时，GCTA算法的服务延迟率接近32.5％，没有运行GCTA算法的服务延迟率接近40.5％，服务延迟率减少了19.8％;当EPSN规模为15～20时，GCTA算法的服务延迟率接近19.5％，没有运行GCTA算法的服务延迟率接近26.5％，服务延迟率减少了26.4％，总体平均减少23.1％．

验证2:在群组命令规模为75，EPSN网络规模不断改变下SDR比较

图2横坐标表示EPSN规模数目，纵坐标表示SDR．PMCS－GCTA表示PMCS运行GCTA算法，PMCS表示PMCS没有运行GCTA算法．当EPSN规模为5～10时，GCTA算法的服务延迟率接近22.5％，没有运行GCTA算法的服务延迟率接近27.8％，服务延迟率减少了19％;当EPSN规模为15～20时，GCTA算法的服务延迟率接近12.5％，没有运行GCTA算法的服务延迟率接近16％，服务延迟率减少了21.9％，总体平均减少20.45％．

根据SDR实验结果可知，GCTA算法随着群组命令规模增大其性能会降低，同时随着EPSN网络规模增大会有效增加GCTA性能．

验证3:在群组命令规模为175，EPSN网络规模不断改变下TS比较

图3横坐标表示EPSN规模，纵坐标表示TS．当EPSN规模数为5～10时，GCTA算法传输成功率接近63.4％，KWABP算法传输成功率接近54.5％，Yen算法传输成功率接近54.25％，GCTA算法传输成功率相对于KWABP和Yen的算法分别提高了16.33％和16.86％;当EPSN规模数为15～20时，GCTA算法传输成功率接近81.4％，KWABP算法传输成功率接近75.4％，Yen算法传输成功率接近74.2％，GCTA算法传输成功率相对于KWABP和Yen的算法分别提高了7.95％和9.7％．

验证4:在群组命令规模为75，EPSN网络规模不断改变下TS比较

图4横坐标表示EPSN规模，纵坐标表示TS．当EPSN规模数为5～10时，GCTA算法传输成功率接近82％，KWABP算法传输成功率接近79.3％，Yen算法传输成功率接近79.3％，GCTA算法传输成功率相对于KWABP和Yen的算法分别提高了3.4％和3.4％;当EPSN规模数为15～20时，GCTA算法传输成功率接近93.3％，KWABP算法传输成功率接近87.95％，Yen算法传输成功率接近87.3％，GCTA算法传输成功率相对于KWABP和Yen的算法分别提高了6.08％和6.87％．

根据TS实验结果可知，由于Internet具有复杂特性，网络性能极其不稳定且动态变化较快，同时传输距离较远．因此，群组命令传输成功率不高．

验证5:验证群组命令规模不断变化下，GCTA、CMT、FPTAS之间的群组命令传输成功率比较．

图5横坐标表示群组命令规模，纵坐标表示传输成功率．群组命令规模在75到125之间，算法GCTA成功率为90.65％，算法CMT、算法FPTAS成功率分别为88.1％、84.8％，GCTA相对于CMT、FPTAS分别提高了2.8％、7.0％;群组命令规模在125到175之间，算法GCTA成功率为84.7％，算法CMT、算法FPTAS成功率分别为81.9％、78.2％，GCTA相对于CMT、FPTAS分别提高了3.41％、7.84％．

针对丢包率方面，由于群组命令中的命令通常为一个分组大小．如果产生丢包，意味着GCTA算法在传输群组命令过程中造成部分命令丢失，则意味着群组命令传输失败，需要重新传输．这点已经通过群组命令传输成功率证明，并且重新传输机制不是本文研究范围．因此，丢包率不需要考虑．

5　结束语

本文从优化理论角度，分析了Internet在传输群组命令过程中，提出一种启发式群体智能算法GCTA．但是，本文提出的GCTA算法，并没有考虑群体命令传输失败后的重传机制．因此，未来工作重点将考虑群组命令在传输失败后重传机制．

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章刚男，1981年出生，江西抚州人．2007年毕业于北京大学软件与微电子学院，2011年为上海理工大学博士研究生，从事物联网、网络计算等方面的有关研究．

E-mail: zhanggang198158@163．com

陈庆奎(通信作者)男，1966年出生，哈尔滨人，教授、博士、博士生导师，1987年和1996年分别在吉林大学、哈尔滨工业大学获学士和硕士学位，从事网络计算、并行计算等方面的研究工作．

E-mail: chenqingkui@ gmail．com

GCTA: A Group Command Transmission Algorithm

ZHANG Gang1，CHEN Qing-kui1，2
(1．Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China; 2．School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)

Abstract:It is a problem that the best-effort service model standing for group command transmission causes path competition．To solve the problem，this paper firstly defines effective path statistics network (EPSN) based on Internet，and further describes group multi-constraints multi-objectives optimization problem based on the EPSN．This paper proposes a group command transmission algorithm．The algorithm defines fuzzy ball division，continuous space ant colony optimization and overlapped area solution reliability reduction respectively．The experiment tests validity of the algorithm from service delay rate and transmission success rate．

Key words:group command transmission; group multi-constraints multi-objectives optimization problem; path competition; ant colony optimization;

作者简介

基金项目:国家自然科学基金(No．60970012) ;高等学校博士学科点专项科研博导基金(No．20113120110008) ;上海重点科技攻关项目(No．14511107902) ;上海市工程中心建设项目(No．GCZX14014) ;上海智能家居大规模物联共性技术工程中心项目(No．GCZX14014) ;上海市一流学科建设项目(No．XTKX2012) ;沪江基金研究基地专项(No．C14001)

收稿日期:2014-06-19;修回日期: 2015-01-15;责任编辑:蓝红杰

DOI:电子学报URL: http: / /www．ejournal．org．cn10．3969/j．issn．0372-2112．2016．02．024

中图分类号:TP393

文献标识码:A

文章编号:0372-2112 (2016) 02-0413-07