费为银,王晓弟,夏登峰

(安徽工程大学 数理学院， 安徽 芜湖 241000)

CIR利率模型下带有随机劳动收入的最优消费投资策略

费为银,王晓弟,夏登峰

(安徽工程大学 数理学院， 安徽 芜湖 241000)

摘要：基于完备的金融市场条件假设的前提下，当随机利率服从CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型时，研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题.首先，利用公式以及动态规划原理，建立相应的HJB方程并推导出最优的消费投资策略.其次，在幂效用的特殊情形下，给出了相应值函数的显式解以及相应的最优消费和投资决策的显式解.最后，给定相关参数,利用Matlab软件对得到的结果进行数值模拟，同时分析了劳动收入不确定以及风险厌恶程度对最优消费和投资比率的影响，并给出了相应的经济意义解释.

关键词：最优消费投资； 随机劳动收入； HJB方程； CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型； 幂效用

最优消费投资问题作为金融数学领域基本问题之一，一直受到国内外学者的关注.自文献[1]首次研究短期利率随机变化条件下的资产组合选择问题以来，一些学者就利率为随机变化情形下的投资组合选择问题作了进一步研究. 文献[2]通过使用一般跨期均衡的资产定价模型研究了利率的期限结构，建立了CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型.文献[3]假设随机利率服从CIR模型，研究了以消费定义的幂效用投资者的资产组合选择问题.文献[4]通过假设随机利率为时变的均值回复过程，从长期投资者的期望假设角度研究了动态投资组合选择问题.文献[5]研究了……