吴安琪，舒慧生

(东华大学 理学院， 上海 201620)

基于跳扩散模型带负债的最优资产选择

吴安琪，舒慧生

(东华大学 理学院， 上海 201620)

摘要：构造了一个基于跳扩散带负债的最优资产选择模型，假设风险资产价格和累积负债的变动均由布朗运动与Poisson跳所驱动，利用均值-方差分析方法和随机线性二次型控制理论求出最优投资组合策略和有效前沿.

关键词：投资组合选择； 跳扩散过程； 资产负债模型； 随机线性二次型控制； 有效前沿

投资组合管理是当今金融工程中的重要研究内容，也是金融风险管理的重要技术和手段. 文献[1]为现代投资组合理论奠定了基础，它阐述了如何构造一个投资组合的边界，使得在给定的风险水平下组合中的每一证券的预期收益率都达到最大化，此即为经典的均值-方差理论. 此后，均值方差框架下最优投资组合选择的研究得到很快的发展，研究内容由最初的单周期模型推广到多周期模型以及连续时间模型，研究方法也有很大创新. 文献[2]采用嵌入法分析研究了多阶段的均值-方差问题；文献[3]首次引入随机线性二次型控制方法来研究连续时间均值-方差投资组合选择问题.

但在实际金融市场中，资产的价格过程不一定是连续过程，例如遇到重大事件突发、政策调整等问题时，股票的价格会发生大幅度的跳跃，且投资者很可能面临负债，资产与负债的管理问题也必须考虑. 因此，这两类问题的研究得到越来越多的关注. 文献[4]研究了均值-方差下多阶段的带负债资产的最优投资策略和有效前沿；……