崔雪

摘 要：为科学掌握职工食堂就餐需求与气温变化之间关系，本文以2014年气温及职工食堂就餐需求为基础数据进行研究。在处理分析两者间的离散序列上，采用MATLAB工具箱和最小二乘法两种拟合曲线方法验证分析，进一步阐述两者间的规律变化。

关键词：温度变化；就餐需求；MATLAB；曲线拟合；最小二乘法

1 概述

随着各种天气变化频发，越来越多的人们开始关注天气变化来决定安排出行、饮食、活动等方面，本文利用2014年职工食堂就餐量和季节气温时间序列资料，采用曲线拟合方法研究分析2014年吉林省气象局职工食堂就餐与天气变化的特征。

以吉林省气象局职工食堂就餐人数为例，由于该局就餐人数普遍集中在午餐，所以选用午间时段的就餐人数可以更好的反映出当日全体职工就餐情况，且中午气温趋近当日的最高气温，因此，在排除会议、培训等因素的影响下，本文数据来源取决当日的最高气温和午餐就餐人数。通过食堂“一卡机”和历史天气记录的查询结果，得出了平均每月出现的最高气温和就餐人数的比例。由此可以明显看出，气温变化与就餐数量之间有某种规律可循。

通过MATLAB绘制出图形，图1.1为平均就餐人数随季节的变化，图1.2为平均最高气温随季节变化。从两幅图中不难看出，图1.1离散数据点随季节变化有规律的按波形排布，图1.1中离散点的分布是不规则的，所以需要将离散点拟合优化后再做进一步分析。

2 曲线拟合

在很多实际情况中，两个变量之间的关系往往很难用具体的表达式把它表示出来，通常只能通过实际数值得到一些互不相同的离散数据点，需要利用这些已知的数据点估计出两个变量的关系具体轮廓，并要得到任意未知数据点的具体数值，这个过程就需要用到拟合或差值方法来实现[1]。本文采用数值分析中的一种普遍且重要的曲线拟合方法，并将MATLAB工具箱与最小二乘法两种不同的求解拟合方法做数值分析验证。

2.1 曲线拟合的最小二乘法 假设xi表示平均温度数据，yi表示平均就餐人数数据。一组函数r1（x），r2（x），…，rm（x），m从1阶多项式拟合图中，仅能判断出随着气温的逐渐升高，就餐人数逐渐降低，忽略小部分离散点分布特征；为进一步提取离散点分布特征，选取4阶曲线拟合，并从图中明显看出有两个突出特征（见图2.1），在5o至10o之间，就餐数量下调状态中出现小反弹，反弹区间约180人到185人之间；气温在20o至28o之间，就餐数量165人至170人之间趋于平缓状态。

2.2 MATLAB曲线拟合工具箱

为进一步验证最小二乘法拟合效果，采用MATLAB曲线拟合工具箱对离散数据点进行曲线拟合，该方法操作简便，曲线拟合效果较最小二乘法更平滑，数值分析更精准。

x1=[-3 0 6.8 18 19 27 28 27 22 15 4.8 -10]

y1=[173 182 188 167 162 171 164 170 168 174 180 190]

输入cftool进入拟合工具箱界面，选择x1和y1数据来源，并保存数据集x1 V y1（见图2.2）。

单击“拟合”按钮，选取保存数据集[2]，在多项式中分别选取1阶和4阶多项式拟合进行拟合[3]。

通过数据表明，在排除会议、培训等因素的影响下，该局职工食堂准备食材时，可以根据气温不同科学供应职工就餐需求，有效地避免“供大于求”或“供小于求”的现象发生。

3 结语

通过两种不同拟合方法提取气温与就餐数量之间关系特征得到数据分析表明，在了解气温变化的前提下，科学掌握职工食堂就餐供应需求，降低该局职工食堂运行成本，为气象服务事业提供有力后勤保障。

参考文献：

[1]苏金明，张莲花，刘波，等.MATLAB工具箱应用[M].北京：电子工业出版社，2004.

[2]李庆扬，关治，白峰山.数值计算原理[M].北京：清华大学出版社，2004：56-58.

[3]陈巍.利用MATLAB曲线拟合工具箱求离散点的拟合曲线.