大化小乘以进率，小化大除以进率

2016-05-30马东良

学周刊·中旬刊 2016年1期

马东良

摘要：单位换算是小学数学的重点学习内容之一，看似简单，实则在学习过程中非常容易出错。单位换算的方法要领就是“大化小，乘以进率，小化大，除以进率”。“大”就是大单位，“小”就是小单位。“大、小”和进率都是相对的，在不同的换算公式中，大单位、小单位和进率不是固定不变的。本文收集整理了一些常用的单位换算公式，并对其换算的方法与要领进行了具体分析，方便学生学习使他们形成单位换算的能力。

关键词：单位换算大化小乘以进率小化大除以进率

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.02.033

一、大单位、小单位和进率

单位换算是小学数学课程的重要知识点之一，它没有集中出现，而是分散在不同的章节中，比如新人教版四年级数学上册第二单元的内容是“公顷和平方千米”，其中就有单位换算的内容。

1公顷=10000平方米

在这个单位换算公式中，公顷是“大单位”，平方米是“小单位”，10000是公顷和平方米之间进行单位换算的进率。

1平方千米=100公顷

在这个单位换算公式中，平方千米是“大单位”，公顷又是“小单位”，平方千米和公顷之间进行单位换算的进率是100。

所以说，大单位、小单位和进率都是相对的，在不同的换算公式中具体含义是不一样的。

二、大化小乘以进率，小化大除以进率

单位换算的要领和方法是：

大化小乘以进率，

小化大除以进率。

“大”是指大单位，“小”是指小单位。“大化小乘以进率”就是指大单位换算成小单位的方法，把用大单位表示的数字乘以进率，就可以得到用小单位表示的数字。仍然以新人教四年级上册数学第二单元课本上的题目为例：

例1（36页练习六第3大题第1小题）：北京故宫占地面积是72公顷，合（）平方米。它是世界上最大的宫殿。

解：72×10000=720000（平方米）

“小化大除以进率”就是指小单位换算成大单位的方法，把用大单位表示的数字除以进率，就可以得到用大单位表示的数字。

例2（36页练习六第3大题第2小题）：北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（）公顷。

解：2900000÷10000=290（公顷）

三、单位换算的主要公式

1.长度类单位换算公式

1千米=1000米

1米=10分米

1米=100厘米

1米=1000毫米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2.面积类单位换算公式

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3.体积（容积）类单位换算公式

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升

4.重量类单位换算公式

1吨=1000千克

1千克=1000克

5.时间类单位换算公式

1世纪=100年

1年=12月

1年=4季度

1季度=3月

1日=24小时

1时=6O分

1分=60秒

6.人民币单位换算公式

1元=10角

1角=10分

这些公式分散在不同的年级和单元中，特别容易遗忘和混淆。要在讲清楚、弄明白概念的基础上，强调一定要记牢固。分成不同的种类，比如长度类、面积类、体积类、重量类、时间类等分别加以学习效果更好。这些公式、概念，学生应每天读，每天记，张贴在床头上书桌上，时时看，时时记。

四、反复训练，形成能力

单位换算看似容易，实则特别容易出错，一是错在换算公式没有记清楚，比如把长度单位换算公式和面积单位换算公式相混淆，把面积类换算公式相混淆。公式引用错误了，题目自然就会出错。二是错在大小单位搞反了，把大单位当作小单位，把小单位当作大单位，单位搞反了，公式就会应用错误了，该用乘法的用了除法，该用除法的用了乘法，一个运算符号的误差，结果可能相差十倍百倍了。三是因为换算单位对于一些聪明的学生来说，刚开始学习的时候觉得非常容易，就轻视起来，结果一个小的方面错误了，会引起大的结果的错误。四是单位换算往往不是单独出题目，而是包含在一些应用题中，假设单位换算错误了，这个应用题肯定会做错了，可谓因小失大，尤其是考试的时候，因为一个小小的错误，就把大题的分数给丢失了。所以，要通过反复训练来形成能力。下面笔者自拟一些题目加以分析。

例3.58千米=（）米

解：58×1000=58000（米）

例4.3.58米=（）厘米

解：3.58×100=358（厘米）

例5.29400立方分米=（）立方米

解：29400÷1000=29.4（立方米）

例6.35300毫升=（）升

解：35300÷1000=35.3（升）

例7.1.575吨=（）千克

解：1.575×1000=1575（千克）

例8.19000克=（）千克。

解：19000÷1000=19（千克）