于治远 汪哲

江泽民主席明确指出：“创新是一个民族的灵魂， 是一个国家兴旺发达的不竭动力. ”对中学生而言，创新思维是学生个体通过智力活动获得对本人来说是前所未有的思维活动， 是高层次创造性思维活动的起点和发源地. 数学是训练学生思维的体操， 数学思维是以数和形为思维对象，以数学语言为载体，以认识和发展数学规律为目的的一种思维活动. 数学思维作为一般思维的特殊形式，有其思维活动的独特形态，主要表现在数学思维意识力求抽象概括化；数学思维的背景力求直观形象化；数学思维的对象力求形式化；数学思维的过程力求逻辑化；数学思维的结果力求应用化. 数学创新思维是数学活动中的最高层次的思维， 它是在已有的知识经验的基础上，摆脱思维的常规束缚，产生新颖的、前所未有的思维成果而进行的一种非常复杂的心理和智能活动.

创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动. 在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程.

一、在课堂教学中创设情境，引导和培养学生的观察能力

怎样培养学生的观察力？第一，要创设良好的问题情景，培养学生深厚的观察兴趣；第二，在观察前，要给学生提出明确具体的目的、任务和要求；第三，要引导学生根据观察的对象有序进行观察，及时对观察结果进行分析总结；第四，要科学地运用直观教具和现代教学技术，以支持学生对研究问题做细致深入的观察.

在《三角形的认识》教学中，学生对“围成”理解有困难. 教师可以准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求学生选择其中三根摆成一个三角形. 在拼摆中，学生发现选择10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而选择10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒却不能拼成三角形. 借助图形，学生不但直观地感知了三角形“两边之和大于第三边”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识.

二、收储足够的信息，引导学生展开丰富的想象，激发学生主动探索的欲望

数学想象一般有以下两个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识的连接，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力.

例如在《平行四边形面积》的教学中，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：菜园里各种蔬菜郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上. 先出示种有青菜和白菜的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题. 接着出示一块形如平行四边形的萝卜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对求知领域的探索非常好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下的猜测：有的猜面积是长边和短边长度的积，有的猜面积是长边和它的高的积，有的猜面积是短边和它的高的积，还有的说想办法拼成一个长方形，这样就可以算出来……教师一一板书出来，对学生的思维结果给予必要的肯定，进一步激发学生主动探索的热情和欲望.

三、加强思维训练

課堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望. 学起于思，思源于疑，疑则诱发创新. 教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新.

1. 一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答. 一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性.

2. 一题多变式，伽利略曾经说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”. 故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生创新能力.

3. 多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力.

四、鼓励质疑问题，树立创造意识

所谓创造意识，是指个体创造新事物的心向. 大胆的鼓励学生质疑问题，大胆的鼓励学生提出问题，并引导学生解决问题，创设一种让学生充分自由发展的教育环境是培养创造意识的必要条件. 对于学生的质疑，教师应予以鼓励和引导，使学生从不敢提问到敢于提问，逐步做到善于提问. 要学生敢问，关键在于教师要爱护他们的热情， 绝不能因为学生提出了没有意义， 不好回答的问题，而表现出不高兴或不耐烦. 从敢问到善问，是一个思维飞跃的过程. 对问题的解决，绝不能只满足于得到结果，而要把工夫下到解决问题的过程中. 例如在讲《相似三角形的性质》一节课时，可以通过运用多媒体辅助教学. 由学生自读课本内容，自己演示简单的线段比例关系. 老师进行图形中比的关系变化的操作， 让学生自己发现问题， 提出问题的所在——去思考为什么——寻求解决问题的办法——自己去解决.

五、加强发散思维的训练

发散思维是一种开拓性、创新性的思维，它是创新思维的主要形式，加强发散思维的训练对创新思维的培养具有重要意义. 数学中的发散对象是多方面的，如对数学概念的拓展，对数学公式、法则的变形与派生等. 发散的方式也是多种多样的，如对命题而言，可以是替换命题的条件或结论；也可以减弱条件，加强结论. 在解决问题时，可以将解决的途径、思想、方法等作为发散点进行发散.

培养学生的数学创新思维，提高他们的数学素质，是一项复杂而又艰巨的任务. 目前，教师应当做的是进一步将所提出的数学创新能力具体化，落实在具体的数学教学内容上，落实到数学教学的课堂中去. 随着教学改革的不断实践与深入，数学教学结构体系定会进一步得到完善.