孙硕

摘 要：从中学的物理学开始，我们逐渐接触有关物理力学方面的知识，如何从力学角度分析周围的实际问题，是考验对力学理论的掌握能力。 该文选取了汽车行驶中的几个常见的场景，并从力学的角度逐一进行了分析，其中包括汽车的打滑问题、爬坡和下坡问题、以及转弯等。

关键词：汽车驱动；打滑；爬坡；下坡；转弯

目前汽车的驱动系统主要有前轮驱动和后轮驱动，或者四轮驱动。其中前轮驱动指发动机只驱动一对前轮，即只有前轮是主动轮，提供动力。现在在售的大部分轿车都采用前轮驱动模式。后轮驱动是发动机只驱动后轮，其前轮在行驶过程中不产生动力，只起到承重和转向的作用。下面，我们就从物理学中力学角度来分析几种汽车行驶中的实际问题。

1 车辆行驶中的打滑问题

汽车能够前进，靠的是主动力——即主动轮与地面之间的静摩擦力来提供的。需要克服的阻力也有不少，例如从动轮与地面之间的摩擦力和空气阻力，我们仅考虑从动轮与地面之间的摩擦。如图1所示，由于轮胎不是硬刚体，在与地面接触的地方属于面接触而不是点接触。

从动轮与地面间的作用简化为一个支撑力与摩擦力的合力FR以及一个力偶M（滚动摩阻力偶）。而M的大小在一个范围内：0≦M≦Mmax，最大滚动摩阻力偶与滚子半径无关，与车轮对支撑面的正压力成正比，即Mmax=δFN。将主动力Ff平移到从动轮上，如图2所示。设轮子半徑为R，Ff对A点的力矩M=Ff R。当M>M，即Ff R >δFN时，汽车能够启动，此时 Ff >。

而主动力Ff 与主动轮与地面的滑动摩擦系数u有关，如果车轮与地面之间的滑动摩擦系数较小，使得Ff <时，汽车将无法前进，出现打滑现象。而当行驶路况变化使得轮胎与地面间的摩擦系数减小的话，也可使得M2 汽车上坡、下坡问题的力学分析

汽车在平坦路面上的行驶受力相对单一，仅受滚动摩擦阻力和风的阻力等。但当汽车在斜坡上行驶时，情况则有不同：

2.1 汽车上坡时的力学分析

汽车在斜坡上时，重力有沿斜面向下的分力，所以汽车的驱动力FI较平坦道路增大。由于汽车的输出功率不变，由v=可知v减小。所以爬坡时汽车一般要减速，才能获得较高的驱动力。

设斜坡汽车的两轮之间轴间距为l，汽车重心高度为h，汽车为后轮驱动。前后轮所受的摩擦力分别是F、F，所受斜面的支撑力分别为N1、N2，汽车的加速度为a，则有：

由此可以看出，爬坡時加速度a越大，前轮所受的支撑力越小，后轮所受的支撑力越大，后轮需要提供的牵引力F=uN2。

若是前轮驱动，则有：

因此当I1、I2、l、h一定时，F>F，所以后轮驱动比前轮驱动更有利于爬坡。

2.2 汽车下坡时的力学分析

汽车为前轮驱动，下坡刹车并做匀减速运动，加速度为a。

可以看出，汽车匀减速下坡时，前轮所受支撑力增大，后轮所受支撑力减小，前轮施于斜面的压力大于后轮施于斜面的压力。若a足够大，则会使N2=0，此时汽车有向前翻车的危险。

3 汽车转弯的力学分析

汽车在拐弯时车轮的轨线是圆弧，在相同的时间内，左、右侧车轮走的弧线并不相同。这种左、右车轮的行驶差异的存在，使得必须控制车速，选用合适的行驶半径，来避免转弯时的失衡和侧翻。

假设汽车作曲线运动时曲率半径为r，则：

汽车绕曲率中心运动的加速度a=rw2，w为绕曲率半径中心O运动的角速度，可得a=vw。

如图6所示，汽车所受惯性离心力合力大小为F=Ma，取车头中心和车尾中心的速度在地面的投影为转轴，由对称性，质心在地面上的投影也在该转轴上。F产生的力矩矢量M0垂直于纸面向里，M0=Fh=Mah。在该力矩的作用下，汽车有向外偏移的趋势。设左右轮相距l，由力矩平衡N1+Fh=N2，则N2-N1=>0，且在竖直方向上N2+N1=Mg。所以，汽车外侧轮所受的支撑力将会增加，内侧轮所受的支撑力将会减小。

若转弯时速度过大，内外两侧车轮负荷将大大增加。当N1=0，N2>， 即N2>时，汽车将会侧翻。所以，为防止车辆侧翻，必须控制转弯时的车速。

以上几点就是通过物理力学角度对车辆行驶中的几种实际问题所做的分析，希望对大家能有所帮助。