李蕊杉 朱雨晨 贺婉莹

摘 要：建立了两个模型来确定出使用者可以采取的最佳策略，使浴缸中水的温度尽可能地一直保持一致并且不浪费过多的水。简单来说，第一阶段的模型解释了水的流速和水的流量之间的关系如何维持浴缸中的水温；第二阶段的模型是根据水龙头关闭时热量散失的方向来建立的，模型解释了水温降低时的热量散失等于通过水面蒸发的热量、人体吸收的热量和浴缸壁吸收的热量的总和，通过该模型就可以确定注入热水的频率。利用两个模型来计算实验结果，便可以得出在浴缸中泡澡时解决热量散失问题的最佳策略了。

关键词：“热水浴”模型；注入热水；热传导；热量散失；能量守恒定律

当你结束一天忙碌的工作后，最想做的事情是否是悠闲地泡一个热水澡呢？研究表明，一个热水澡是最原始也是效果最好的水疗。

如果你拥有的只是一个普通的浴缸，并没有维持温度的装置，往浴缸中注入热水是唯一可以维持水温的方法。

但浴缸只具有一定的容量，当水量达到极限便会从特定管道中溢出。因此，我们的目标就是在维持浴缸水温的同时阻止水的过于浪费。

1 问题分析与假设

首先，维持水温是一个重要的方面。考虑到我们使用的是传统控制器，因此我们需要预先掌握非线性和复杂控制问题的数学建模进程。

在这个阶段，我们可以使用Water-Bath system，使用过程中必须具有好的温度跟踪能力，才能在指定时间内达到所需温度，并且避免过度以及绝对误差。……