丁　利



不朽的名字属于纳什(NASH)

丁利

【摘要】约翰·纳什对博弈论的伟大贡献主要体现在以下四个方面：给出策略均衡的形式定义，并证明其存在性；对二人讨价还价问题进行公理刻画并得到纳什谈判解；提出探寻非合作博弈与合作博弈之间关系的纳什规划；最早提出关于博弈论理性与进化基础的两种解释。

【关键词】约翰·纳什策略均衡谈判解纳什规划博弈论基础

2015年5月23日，著名的博弈论大师和天才数学家约翰·纳什(John Nash)“刚从挪威领取阿贝尔奖(Abel Prize)，返抵美国后由机场乘出租车返家，谁料因此不幸遇难”。相比二十几岁早逝的伟大数学家阿贝尔，纳什的一生经历尤为曲折跌宕。但他与阿贝尔一样，“斯人已逝，英名不朽”。

博弈论作为关于“理性人的互动行为”的理论，已经发展成为分析理性决策者在策略互动局势下的行为选择模式的标准工具。可以说，博弈论在今天的社会科学体系中起着社会物理学的作用，成为几乎所有社会科学的语言。而纳什所提出的策略均衡解的概念和思想，是博弈论的核心与基础。他对博弈论的伟大贡献至少包括如下四个方面：给出纳什均衡的形式定义，并证明其存在性；对二人讨价还价(bargaining)问题进行公理刻画并得到纳什谈判解；提出探寻非合作博弈与合作博弈之间关系的纳什规划(Nash Program) ；开启关于博弈论基础的研究的大门，最早提出关于博弈论理性与进化基础的两种解释。

一、纳什均衡

在《20世纪数学的五大指导……