过家福 张心刚

导数是高中数学限定选修课中的重要内容，是解决研究函数等问题的强有力的工具，运用导数的有关知识研究函数的性质（如单调性、极值、最值），解决与切线有关的问题，证明不等式，构造函数求变量的范围等，深受命题者青睐，成为历年各级考试或高考的热点之一，但很多同学在应用过程中经常会出现一些诸如认识上的偏差，转化能力的缺失，致使每每解题失误或得分艰难.

纵观近年来各地高考，与导数相关的内容考查力度也较大，且每每以综合题或压轴题面孔出现，难度较大本文.本文结合自己对新教材的理解、教学体会和各类型相关考题的分析研究，就几年来导数知识在考题中的常见呈现形式和破解策略进行梳理，主要归结为如下几种类型：

一、应用导数的几何意义研究曲

线的切线问题

例1 在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数y=e^x（x>O）的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是

评析 本题综合程度较高，以切线为切入口，变换直线位置关系，表示所需基本量（纵坐标），运用导数作为工具进行处理，牵涉变量较多，对同学们推理运算能力要求较高.这些题目都考查导数的几何意义，在填空题中也是一种典型题型，不容忽视，

二、应用导数的方法研究函数的极值、最值和单调区间等问题

评析 给定函数直接求给定区间上的最值和极值一般考查不多，更多的是含参数求范围问题，往往需要转化，深入理解概念。……