郝　杰

(新疆水利水电勘测设计研究院,乌鲁木齐　830000)



可拓理论在岩爆等级评价中的应用

郝杰

(新疆水利水电勘测设计研究院,乌鲁木齐830000)

摘要：岩爆是岩体高地应力区的一种重要地质现象，是地下工程建设中比较关注的重要工程地质问题之一。采用可拓评判方法，选取岩石单轴抗压强度σc、洞室最大切向应力σθ、岩石单轴抗拉强度σt和弹性能量指数Wet作为岩爆评价的主要因素，应用物元概念和关联函数建立了岩爆等级评价的物元模型，针对中国工程已发生的实例进行分析，计算结果与实际情况符合，说明该岩爆预测模型具有一定的应用价值。

关键词：岩爆;分级预报;可拓理论;简单关联函数;等级变量特征值

0前言

岩爆是指在高地应力区进行地下洞室开挖，而开挖卸荷破坏了岩体的静力平衡，出现洞壁应力重新分布的情况，使得岩体在原始平衡过程中储存的弹性应变能在开挖卸荷时得到急剧释放，同时围岩出现剥落、弹射甚至抛掷型等脆性破坏的动力失稳现象，如何从与岩爆有关的因素中寻求有用的信息，及时作出岩爆的预报和防治是采矿、水电、交通等地下工程中提出的一个重要课题[1-2]。岩爆是多因素综合作用的结果，因此，岩爆预报的有效途径是采用综合评判的方法，文献[3]对此进行了有益的探索。近年来，学者们先后提出了灰色理论法[4]、粒子群优化投影寻踪法[5]、变权理论和靶心贴近度相结合法[6]、基于数值模拟的三维地应力量测法[7]、支持向量机[8]、基于AE时间序列方法[9]等对岩爆进行预测，但都存在一定不足。

可拓学是中国学者蔡文于1983年创立的一门新学科，它引进物元R= (N，C，V) = (对象，特征，量值) ，并对其进行变换与运算来解决不相容问题。可拓集合和物元概念能根据事物关于特征的量值来判断事物属于某集合的程度，而关联函数能使识别精确化、定量化，从而为从变化的角度进行识别的问题提供了新途径[10]。

本文依据岩爆的前期因子特征和量值的经验资料，构造了岩爆分级的经典物元和节域物元，应用可拓学的综合评判方法，建立多指标的岩爆分级预报综合评价模型，通过计算其关联度和等级变量特征值，给出定量的数值评定结果，达到准确评价岩爆等级的目的。

1基于可拓理论的岩爆等级评价模型建立

1.1经典域、节域和待测物元的建立

经典域可以表示为：

(1)

式中：Rij为一个物元；Ni为第i个岩爆评价等级，i一般取Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ类；Cj为第j个岩爆评价指标，譬如岩石单轴抗压强度σc、洞室最大切向应力σθ、岩石单轴抗拉强度σt和弹性能量指数Wet等岩爆评价指标；Vij为岩爆评价指标在各岩爆等级中的取值范围，即经典域，Vij=⟨aij,bij⟩,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

节域可表示为:

(2)

式中：P为Ⅰ～Ⅳ类岩爆等级的总体；Vpj为P关于Cj所取的量值范围，即P的节域。

对于待评的围岩岩爆实例p，将所收集到的岩爆评价因素用物元的形式表示，即可得到待评价围岩岩爆物元R为:

(3)

式中:νj为p关于Cj的量值，即待评围岩发生岩爆的影响因素数据值。

为便于计算，必须把量纲不同的指标进行量纲统一化处理，处理方法如下所示：

(4)

式中:q为围岩发生岩爆影响因素的评价标准值；qmax为最大评价标准值；qmin为最小评价标准值；q′为无量纲化后的评价值。

1.2评价因素的权重计算

本文采用简单关联函数法计算岩爆评价因素的权重值，设：

(5)

(6)

如果指标j的数据落入的类别越小，该指标应赋予越小的权值，则取:

(7)

所以指标j的权重为:

(8)

1.3关联度及等级变量特征值计算

关联度的计算公式为

(9)

则计算待评岩爆p关于等级t的关联度为：

(10)

(11)

(12)

通过t*可以判断待评围岩岩爆p偏向相邻等级的程度，t*越大，它与该等级集合的符合程度越高。

2工程应用

2.1评价指标选取

岩爆是围岩应力状态、岩体强度、岩石变形特征等多种因素综合影响的结果，高地应力是岩爆发生的外因，而岩石变形特征，即岩石积聚弹性应变能的能力是内因，参考以往研究成果及判别准则，本文选取岩石单轴抗压强度σc、洞室最大切向应力σθ、岩石单轴抗拉强度σt和弹性能量指数Wet作为岩爆的倾向性评价指标。其中σθ反映了岩爆发生的外因即地应力特征，σc、σt和Wet反映了岩爆发生的内因即岩石积聚弹性能的能力，岩爆分级标准见表1。

表1　岩爆分级标准[11-22]表

本文计算实例采用文献[13-15]中的数据进行应用及验证对比分析，选取岩石单轴抗压强度、洞室最大切向应力、岩石单轴抗拉强度和弹性能量指数作为岩爆评价指标，详见表2。

表2　工程岩爆段围岩力学参数表

首先，根据量纲归一化公式(4)将岩爆评价标准和待评价围岩岩爆标段影响因素进行处理，然后依据公式(1)～(3)建立经典域、节域和待测围岩岩爆标段物元，由公式(5)～(8)计算各岩爆指标权重值见表3。

表3　基于简单关联函数法各工程围岩岩爆指标权重值表

根据公式(9)～(12)计算得岩爆等级评价结果见表4。为了验证本文方法的正确性，将Russenes判据结果和实际发生岩爆等级情况一并列入表4中。

表4　各段围岩岩爆的关联度及评价结果表

分析表4可知，采用可拓物元理论对秦岭隧道、括苍山隧道和冬瓜山铜矿某些典型标段的岩爆情况进行评价，结果与实际发生情况几乎一致，并且也与Russenes判据的评价结果较为接近，充分说明本文提出的岩爆预测模型具有一定的准确性。同时，通过等级变量特征值的大小还可以判别岩爆倾向邻近级别的程度，例如冬瓜山铜矿3号段的等级变量特征值为3.641，说明该段岩爆最可能的级别是中级，但是仍然有很大的可能性发生强烈岩爆，体现了可拓理论在判别岩爆发生级别的模糊性和不确定性方面的优势。

3结语

经过在中国国内典型岩爆实例中引入可拓物元理论建立岩爆预测模型，通过简单关联函数计算岩爆各评价指标的权重，建立等级变量特征值来反映岩爆发生的模糊性和不确定性，计算结果与实际发生情况和常用岩爆预测判据Russenes的判别结果相比，具在一定的准确性，说明本文方法具有较好的预测精度。

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Application of Extension Theory in Grade Assessment of Rock Burst

HAO Jie

(Xinjiang Water Resources and Hydropower Investigation Design and Research Institute, Urumqi830000，China)

Abstract:Rock burst is one important geological phenomenon of rock mass in high geostress region. It is one of the engineering geological issues which shall be focused in underground engineering construction. The rock burst can be assessed by extension theory with main factors such as uniaxial compressive strength σc of rock, maximum tangential stress σθof cavern, uniaxial compressive strength σtof rock and elastic energy index Wet, etc. Both formal concept and dependant function are applied for building the formal model for assessment of the rock burst grade. Based on actually occurred practice in China, analysis is performed. The calculation result is in compliance with the actual case. This presents that the rock burst forecast model is with certain value of application.

Key words:rock burst; grading precast; extension theory; simple dependent function; characteristic value of grade variable

中图分类号：TV223.1

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.02.011

基金项目：新疆水利水电工程重点学科资助(xjzdxk-2010-02-12)；新疆科技支撑项目(201233132)

作者简介：郝杰(1987- )，男，工程师，主要从事水利工程设计和研究工作.

收稿日期：2016-01-20

文章编号：1006—2610(2016)02—0038—04