□瓮　宛(河南省水利勘测设计研究有限公司)



白虎潭水库碾压混凝土重力坝有限元应力计算分析

□瓮宛(河南省水利勘测设计研究有限公司)

摘要：白虎潭水库坝高76. 30 m，属于高坝，坝基地质条件较复杂。为了检验白虎潭大坝在施工期和运行期是否满足强度要求，需要对坝体进行应力分析。文章采用大型有限元软件ansys分别对溢流坝段和挡水坝段进行计算分析。计算结果表明，在各种工况下，坝体位移在正常范围内，坝体沿坝基的抗滑稳定安全系数及坝基应力满足规范规定和坝基承载力的要求。大坝是安全的。

关键词：碾压混凝土重力坝；应力分析；ANSYS；有限元；应力集中；应力控制标准

1　工程概况

白虎潭水库工程等别为IV等，位于河南省灵宝市苏村乡坂里村南部山区。白虎潭大坝为碾压混凝土重力坝，由挡水坝段、溢流坝段两部分组成，其中溢流坝段长42.00 m，左岸挡水坝段长77.50 m，右岸挡水坝段长61.00 m。大坝顶高程726.30 m，坝顶宽6.50 m，大坝建基面高程650.00 m，最大坝高76.30 m。

2　计算基本资料

2.1工程地质

坝址区出露的地层岩性主要有中元古界熊耳群许山组流纹斑岩，上覆第四纪黄土、碎石土以及河床砂卵石等。区内构造形态以断裂为主，其特点为：一般为高角度断层，产状、断层带宽度变化较大，在地面上常呈弧形展布。在坝区约0.30 km2的范围内共发现有14条断层。其次为构造裂隙，尤其以长大裂隙为主，此类裂隙的特点为数量少、延伸长、切割深，对工程的影响大。

2.2材料参数

计算选用参数：钢筋混凝土泊松比0.17，密度(kg/m3)2500，弹性模量C20为2.55e+4MPa,C25为2.80e+4MPa，C30为3.00e +4MPa;堆石混凝土泊松比1.67×10-1，密度(kg/m3)2400，弹性模量2.20e+4MPa。

强风化流纹斑岩泊松比0.35，密度(kg/m3)2650，弹性模量0.30e+4MPa,岩体抗剪断强度C为0.60 MPa，f’为0.70，混凝土/岩体抗剪断强度C为0.50 MPa，f’为0.70；弱风化流纹斑岩泊松比0.30，密度(kg/m3)2750，弹性模量0.80e+4MPa,岩体抗剪断强度C为0.90MPa，f’为1.00，混凝土/岩体抗剪断强度C为0.80 MPa，f’为0.90；微风化流纹斑岩泊松比0.25，密度(kg/m3) 2800，弹性模量1.20e+4MPa,岩体抗剪断强度C为1.00MPa，f’为1.10，混凝土/岩体抗剪断强度C为1.00 MPa，f’为0.95。

3　有限元模型的建立

3.1计算范围和约束

大坝的基础越大，基础边界约束条件的变化情况对坝体中应力和位移的影响越小；但在计算精度提高不大的情况下，基础过大又会带来计算上的耗时和资源浪费。本次计算坝基上下游及坝基深度范围都取2倍坝高。上下游采用法向约束，底边采用固定约束。整体坐标X轴水平指向下游，Y轴铅直向上。

3.2计算模型

坝体和地基均采用ANSYS中的PLANE42平面四边形单元模拟，坝体混凝土材料采用线弹性单元模拟，地基岩石材料采用弹塑性DP模型模拟。整个有限元模型溢流坝段有5460个节点，5250个单元；挡水坝段有2484个节点，2353个单元。有限元模型，如图1。为清晰期间，只取坝体部分。

图1　溢流坝段及挡水坝段有限元网格图

3.3计算工况

为了对大坝结构的位移及应力分布进行分析，分别对溢流坝段和挡水坝段就以下工况进行计算分析。

工况1为完建工况，荷载组合为坝体自重；工况2为兴利工况，荷载组合为坝体自重+静水压力+扬压力+泥沙压力；工况3为校核工况，荷载组合为坝体自重+静水压力+扬压力+泥沙压力。

各种荷载的计算公式按照规范进行。考虑到地基岩石在建大坝时已完成其自重产生的变形，为初始状态，故在计算时不再考虑地基岩石的自重影响。

4　计算结果分析

4.1坝体位移分析

溢流坝段工况1最大水平位移为4.41 mm，位于坝顶，指向上游，最大垂直位移为8.05 mm，位于坝顶，方向向下。工况2坝体最大水平位移为3.93 mm，位于坝体上游面中上部，方向指向下游，最大垂直位移为7.85 mm，位于坝顶，方向向下。工况3坝体最大水平位移为3.69 mm，位于坝体上游面中上部，方向指向下游，最大垂直位移为8.37 mm，位于坝体顶部。

挡水坝段工况1最大水平位移为5.42 mm，位于坝顶，指向上游，最大垂直位移为7.59 mm，位于坝顶，方向向下。工况2坝体最大水平位移为2.57 mm，位于坝体上游面中上部，方向指向下游，最大垂直位移为7.55 mm，位于坝顶，方向向下。工况3坝体最大水平位移为5.19 mm，位于坝体顶部，方向指向下游，最大垂直位移为6.83 mm，位于坝体下游面中上部，方向向下。

从以上结果可以看出，当水压力从无到有（工况1～2）、从小到大（工况2～3）变化时。①X向位移由负变正，不断增大。这是因为，水压力的存在，使坝受到水平推力的作用而向下游滑动，水头越高，水平位移越大。②Y向位移减小。水压力的存在，使坝受到浮托力的作用（扬压力），因而Y向位移减小。

根据计算结果可以看出，溢流坝段和挡水坝段的坝体位移尚在正常范围内。考虑到有限元计算成果和实际地质情况的差异，坝体沉降仍应是影响坝体安全的重要因素。

4.2坝体应力分析

应力分析的目的是为了检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求，同时也是为解决设计和施工中的某些问题。

溢流坝段各工况应力计算结果见表1。

表1　溢流坝段各工况应力计算结果统计表

溢流坝段坝体绝大部分区域第一主应力为压应力；在上游坝踵齿槽与基岩接触部位的角点处、廊道周围出现了最大拉应力，属于局部集中应力。在反弧段及下游直墙段也出现了拉应力，拉应力区域很小。坝体所有部位第三主应力均为压应力，绝大部分区域压应力值较小，最大压应力发生在坝体下游坝趾处，属于局部集中应力。坝趾附近及下游面直墙段拐角处也出现了较大拉应力。溢流坝段的基底法向应力均为压应力。

挡水坝段各工况应力计算结果见表2。

挡水坝段坝体绝大部分区域第一主应力为压应力；在上游坝踵和基岩接触部位的角点处出现了最大拉应力，属于局部集中应力。在这一点附近、廊道及坝趾处也出现了拉应力，但拉应力值很小，区域也很小。坝体所有部位第三主应力均为压应力，最大压应力发生在坝体下游坝趾处，属于局部集中应力。

由以上结果可以看出，当水压力从无到有（工况1～2）、从小到大（工况2～3）变化时，①出现拉应力的部位，其范围越来越小。从兴利水位到校核水位，拉应力值变化甚微，但水压力的存在使得上游坝锺和基岩接触部位的角点处出现了拉应力局部集中现象。②压应力集中程度随着水压从无到有得到了缓解，但从兴利水位到校核水位，压应力值有增大趋势。

表2　挡水坝段各工况应力计算结果统计表

5　结论

综合以上计算结果可知以下结论：①复杂的地质条件，决定了坝体变形尤其是不均匀变形是影响坝体安全的重要因素。但从计算结果看，坝体位移尚在正常范围内。②由于廊道中断了结构的连续性，改变了坝内的应力分布状态，在孔洞周围引起局部应力集中。应力集中程度在孔洞边缘最大，但离开边缘较短距离后，应力集中迅速消失，所以孔口的存在对整体并无太大影响，属于小孔口问题。③坝体大部分区域处于压应力状态，在坝踵和溢流坝反弧段容易出现拉应力，拉应力值一般不超过0.20 MPa，且拉应力区域较小。在上游灌浆廊道附近容易出现局部拉应力集中现象，最大集中应力约为0.73 MPa。在坝趾处容易出现压应力集中现象，应引起重视。④泥沙压力增大了坝体的压应力，尤以坝踵处较为明显。泥沙压力使坝体应力变得不均匀，破坏了应力状态。在水库运行期，可采取合适的排沙措施，降低泥沙压力对坝体应力的影响。⑤挡水坝段在坝锺、坝趾附近的基岩内一小部分区域进入了塑性区，溢流坝段仅在基岩与上游面交点处的极小部分区域进入了塑性区。说明坝体是稳定的。

用有限元法计算坝体应力时，坝锺附近有应力集中现象，且存在部分拉应力区，作为线性有限元计算时，拉应力区超过了帷幕线位置；但用较精确的非线性有限元计算时，或作开裂分析时，应力会重分布，坝踵附近拉应力区缩小，缩小至帷幕线上游甚至消失，这也许可以解释为何大坝在长期运行中并未发现大量漏水或破坏的事实；或者也可从另一个角度来理解：坝基面是两种材料（混凝土与基岩）的接触面，不能承受主拉应力，当拉应力超过此接触面上的抗拉强度后，必然会沿此接触面拉开，所以真正起作用的是垂直于坝基面的垂直拉应力，而从计算数据分析可知，坝踵处垂直拉应力区相对宽度比较小，均在帷幕线之前，满足现行重力坝设计规范规定：各部位的拉应力应小于允许抗拉强度，各部位的压应力应小于混凝土的允许抗压强度。坝基应力，其上游面拉应力区宽度，宜小于坝底宽度的0.07倍，或小于坝踵至帷幕中心线的距离。所以大坝是安全的。

（责任编辑：左英勇）

收稿日期：2015-12-12

中图分类号：TV642

文献标识码：A

文章编号：1673-8853（2016）03-0099-02