肖能齐，周瑞平，林晞晨(武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063)



含非线性部件的船舶推进轴系自由振动解析

肖能齐，周瑞平，林晞晨
(武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063)

摘要：通过分析含非线性元件的扭转振动数学模型特点，建立单一质量点的非线性扭转振动方程，从而推导得到多自由度系统非线性扭转振动通用方程。研究谐波平衡法以及摄动法在求解非线性系统的优缺点，提出采用摄动-谐波法求解多自由度系统非线性振动方程，推导得到自由振动通用计算公式，为求解非线性多自由度系统自由振动提供了一定的理论指导和参考。

关键词：振动与波；非线性；扭振；推进轴系；自由振动

随着造船技术的发展，船舶动力装置向着大型化、复杂化和自动化发展，其推进轴系中会出现多个高弹性联轴器等非线性部件，使得该系统具有非线性扭转振动特性。与轴系线性振动问题求解相比较，含非线性元件的轴系扭转振动问题在理论和方法上有很大的差异。

非线性振动问题在工程上广泛存在[1–3]，国内外许多学者对求解非线性振动问题进行了研究。如文献[4]采用多尺度法对刚度分段线性系统的非线性振动方程进行求解，得到分段线性保守自治系统自由振动解析解的通用公式。文献[5]提出在单自由度强非线性振动方程中，引入人工参数以及采用Lindstedt-Poincare方法，求解非线性自由振动。文献[6]采用非线性振动平均法求解具有非线性特性的三圆盘扭转振动模型在系统满足3:1型内共振的解。……