罗　建，谭　青，江　波（中南大学机电工程学院，长沙410083）



非平面运动球式自动平衡装置稳定性分析

罗建，谭青，江波
（中南大学机电工程学院，长沙410083）

摘要：在实际生产工作中，高速运动转子由于受到不平衡力矩作用，会使整个转轴产生空间转动，这种转动使得转子产生非平面运动。采用拉格朗日方程和牛顿定律，建立一种非平面运动球式自动平衡装置数学模型；通过摄动法和劳斯-霍尔维茨判据对其可能使系统稳定的解进行分析，得出该自动平衡装置分别在1个球和2个球的情况下存在能够使系统稳定的解以及系统在不同条件下振动情况。该装置在过临界转速下存在稳定点，在一定条件下能对不平衡力进行平衡，达到减振目的。

关键词：振动与波；非平面运动；球式自动平衡装置；数学模型；稳定性分析；稳定解

对于高速回转机械而言，转子由于质量分布不均匀而产生不平衡力将导致回转机械产生振动和噪声，严重的甚至会引发灾难性破坏，由此造成的损失不容忽视。目前，为了解决这一问题一般对回转部分（即转子）采取高精度的动静平衡方法[1]。但对于一些质量分布可能发生变化的回转机械，经常将其卸载下来进行动静平衡不是很方便。由此，学术界对自动平衡课题展开了研究。自动平衡装置分为两种类型：一种是自动定心型的自动平衡装置，也称为被动式自动平衡装置[2]；另外一种是由微机控制的自动平衡装置，也成为主动式自动平衡装置[3，4]。……