周　俊，饶柱石，塔　娜（.上海交通大学振动、冲击、噪声研究所，上海0040；.上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海0040）



周期结构带隙的能效观点

周俊1，饶柱石2，塔娜2
（1.上海交通大学振动、冲击、噪声研究所，上海200240；2.上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海200240）

摘要：在几何构型或材料特性方面具有空间重复特性的一类结构，称为周期结构，如桁架、加强筋板等。在一定频率范围内，周期结构能够阻断弹性行波在其中传递，该特性可应用于隔振器开发。现有周期结构隔振分析大多基于无限长假设，即假设周期结构在几何空间中可无限延伸，因此只有行波解具有物理意义，非行波模式则被忽略。然而，工程中隔振系统都是有限长的，因此非行波解的确存在，故其能量传输特性具有研究价值。周期桁架有限元数值仿真结果表明，周期结构行波解的功率因数始终等于1，说明频散曲线与能量传输效率有关。据此引入效率指标函数，通过其响应表面局部极大值、极小值的连线，将频率-波数空间划分为能量传输高效区和低效区。该划分方式能统一处理行波解和非行波解的情况，拓展原有带隙分析适用范围，为有限周期结构能量传输效率分析提供新途径，对于隔振器开发设计具有重要参考价值。

关键词：振动与波；周期结构；功率因数；效率；带隙；桁架

周期结构理论起源于牛顿在计算声速时所引入的一维弹簧振子链模型[1]，随后在多个物理学分支中被广泛应用，例如金属导电性问题[2]。……