赵国堂， 刘秀波， 高 亮， 蔡小培

(1. 中国铁路总公司，北京 100844； 2. 中国铁道科学研究院 基础设施检测研究所, 北京 100081；3. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

路基冻胀是高寒地区高速铁路冬季的主要病害，也是影响轨道结构平顺性和耐久性的主要因素，对列车运营安全性和旅客乘坐舒适性产生非常不利的影响，严重限制了高速铁路预期效果的正常发挥[1,2]。哈大高速铁路是世界上第一条在高寒地区建设的设计时速350 km的高速铁路，全长903.9 km[3]。从以往工程经验看，东北地区普速铁路路基冻胀现象较为普遍[4]，因此哈大高速铁路设计时采取了一系列措施对路基冻胀进行预防[5]。2012年哈大高铁开通前又对冻胀较大段落进行了设计补强和系统整治，路基冻胀得到了有效控制，但部分地段局部仍存在较大冻胀，引起了轨道不平顺[6]。为保证哈大高铁正常运营，有必要对其路基冻胀区轨道不平顺特征进行研究。

针对轨道不平顺，哈大高速铁路主要利用综合检测列车进行动态检测，检测项目包括轨距、水平、三角坑、高低和轨向等。轨距和水平属于绝对基准测量，可以测量1.5 m以上波长；三角坑是相距3 m两点水平的代数差；高低和轨向可测波长范围是1.5～120 m。目前的检测波长范围基本满足对列车运营安全和旅客舒适度进行评价的要求。本文基于综合检测列车得到的轨检数据，利用轨道不平顺波形图和轨道不平顺谱，对哈大高速铁路路基冻胀区域轨道不平顺的变化特征进行了分析。

1 哈大高速铁路线路结构特征

桥梁跨度有32.6 m和24.7 m两种，其中列车高速行驶地段的桥梁跨度均为32.6 m。桥梁段轨道板标准长度有4.962 m和3.685 m两种。跨度32.6 m的桥梁中间布设5块4.962 m轨道板，两端布设2块3.685 m轨道板，轨道板之间设置宽7 cm的伸缩缝，桥梁段轨道板布置见图2。

哈大高速铁路针对路基冻胀采取了一系列防冻胀设计及施工措施[5]：冻深范围内填筑非冻胀敏感性填料，严格控制细颗粒含量；路基面采用纤维混凝土封闭，防止地表水下渗，并加强地表水的排除；级配碎石基床表层底面设置二布一膜复合土工膜隔水层，进一步防止水对基床底层的影响；路堑地段设置渗水盲沟，降低地下水位。

2 轨道不平顺特征分析理论

波形图和不平顺谱是研究轨道不平顺特征的主要方法，但在检测过程中，轨道不平顺数据由于设备标定误差、惯性包温度漂移、线路设计和钢轨磨耗等原因，水平和轨距检测数据常常包含非线性趋势项；并且在阳光干扰、传感器电磁干扰、信号传输干扰等多种干扰作用下轨道不平顺数据存在异常值；同时因为里程、速度系统标定和里程校对误差，多次轨道不平顺检测数据的里程可能会出现一定偏差，这种误差和偏差这里暂且通称为轨道不平顺里程误差。因此，在分析轨道不平顺、进行历史对比和演变规律分析前，需要对轨道不平顺数据进行预处理[8]。

2.1 轨道不平顺趋势项剔除方法

( 1 )

( 2 )

式( 1 )为分解算法，式( 2 )为重构算法，i为分解级数。

对于离散信号，按式( 1 )逐级分解，然后对相应不同频带和低频信号小波系数加权，并按式( 2 )逐级重构，可以得到不同频带的带通细节信号di(j)和一个低频近似信号ai(j)。ai(j)实际就是i级趋势项，而yi(j)=y(j)-ai(j)为i级去趋势项信号。由于实际小波滤波器相邻频带会有交叉，因此对分解级数进行近似估算。轨道不平顺采样间隔为0.25 m，要滤除波长120 m以下低频成分，小波分解级9次即可[10]。

如图3所示，对于对照组，去除的VS中VSS占54.3%，VDS占45.7%，在去除的VS中，VDS与VSS量相当；对于实验组，去除的VS中VSS占16.0%，VDS占84.0%，在去除的VS中，以VDS为主，占80%以上。在产甲烷潜能实验中，实验组的最大产甲烷速率是对照组的5.3倍，这是180℃水热预处理导致大量VSS转移到液相导致的，这与前述结论相一致。

2.2 轨道不平顺异常值剔除方法

轨道不平顺异常值有滤波、峰值因子、不平顺变化率以及经验模态分解法等判定法和剔除法，但通过研究分析和实际应用情况看，不平顺变化率判断剔除法更适合，本文即采用该方法进行异常值处理。

哈大高铁轨道不平顺变化率的控制标准一般小于1‰，实际变化率也应小于1‰，因此可以通过轨道不平顺变化率探测轨道不平顺中的异常值。考虑检测误差，以变化率超过3‰作为异常值判断标准。对于异常值区域，利用两侧正常值进行内插对异常值做替换处理。

2.3 轨道不平顺里程误差处理方法

根据轨道不平顺里程误差特征， 对于轨道不平顺里程误差，一般采用距离最小方法进行对齐即自动对齐法进行处理，即

min{d(yi,yj)=

( 3 )

式中：yi、yj为第i、j次轨道不平顺检测数据；m为需要检测数据对齐位置；N为计算窗口长度的一半，建议大于1 000点(250 m)；n为变量，代表两次检测数据间平移数据个数，通过式( 3 )计算最佳移动量，使得距离最小；p=1时，为曼哈顿距离，也就是两次检测结果的偏差绝对值和。p=2时，为欧几里得距离，即两次检测结果的偏差平方根。

2.4 轨道不平顺谱计算方法

轨道不平顺周期性检验主要用来验证轨道不平顺是否存在周期性成分。周期性检验主要通过轨道不平顺谱识别，轨道不平顺谱存在尖峰时表明轨道不平顺存在周期成分。

本文轨道不平顺谱计算方法类似Welch谱估计方法。对于采样频率为1、均值为0(E(X)=0)的实平稳随机信号X，将其分成相互重叠的L段，每段长度记为N，每段样本数据点设为x(n)(n=0,1,2,…,N-1)。则加窗后每段数据周期图谱估计为[11]

( 4 )

式中:w(n)(n=0,1,2,…,N-1)为施加的数据窗；U为施加数据窗的归一化因子，其计算式为

( 5 )

利用式( 4 )可以计算每段功率谱，然后计算L段功率谱平均谱，称为Welch谱估计。计算式为

( 6 )

本文计算轨道不平顺谱的方法是：各段不重叠，统计L段功率谱的中位数谱。

3 冻胀前无砟轨道不平顺谱特征

为研究哈大高速铁路冻胀前路基和桥梁不同基础结构区段轨道不平顺初始状态，对2012年11月29日开通运营前、冻胀初期哈大高速铁路路基和桥梁区段轨道不平顺谱进行计算，见图3。

由图3可知，轨距和轨向不平顺谱基本一致；而高低和水平不平顺谱差异较大，路基地段高低和水平不平顺状态明显比桥梁地段差。其原因是在冻胀初期，冻胀深度较浅，变形主要集中在经过防冻胀处理的路基表层，因此冻胀初期路基处的轨道不平顺主要表现为冻胀变形不均匀引起的高低和水平不平顺。此外，较浅的冻胀深度对桥桩影响较小，引起的桥梁段轨道不平顺较路基段小。

由图3(d)可以看出，路基段高低不平顺谱在冻胀前即存在周期性不平顺，其波长等于底座板和轨道板跨度；桥梁段高低不平顺谱存在波长等于桥梁跨度(32.6 m)的周期性不平顺。轨道板在桥梁区段采用不等长周期性布置，因此桥梁地段高低不平顺谱板长特征不明显，轨道板变形谱峰位置与桥梁跨度倍频位置重叠，相应能量增大。

4 冻胀及冻融前后轨道不平顺变化

4.1 冻胀前后轨道不平顺对比

为分析路基冻胀前后轨道不平顺变化特征，分别取路基冻胀前(2012年11月29日)和冻胀期间(2013年2月14日)轨道不平顺谱，二者对比见图4。

由图4可知，冻胀对路基地段10 m以上波长的高低和水平影响较大，对15 m以上波长的轨向不平顺略有影响，对轨距及10 m以下波长的高低、水平不平顺、15 m以下波长的轨向不平顺影响很小；冻胀后，在路基段高低不平顺谱中，波长等于底座板和轨道板跨度的谱峰明显增大，说明路基地段冻胀容易产生波长等于底座板跨度的高低不平顺。

哈大高速铁路桥梁地段冻胀前和冻胀期间轨道不平顺谱对比见图5。由图5可知，冻胀前和冻胀期间哈大高速铁路桥梁地段轨道不平顺谱变化较小，轨道不平顺状态较为稳定。其原因为桥梁墩台结构基础较深，土体的冻胀变形对桥梁结构的影响较小。

图6为冻胀前和冻胀期间路基地段高低不平顺幅值累积分布对比图。冻胀后高低不平顺峰值明显增大，沈阳以南峰值增大程度比沈阳以北大；冻胀后正峰值略大于负峰值。沈阳以南，冻胀前高低不平顺累积分布百分位数2%和98%分别为-2.5 mm和2.5 mm，冻胀期间高低不平顺累积分布百分位数2%和98%分别为-3.8 mm和4.2 mm；沈阳以北，冻胀前高低不平顺累积分布百分位数2%和98%分别为-2.7 mm和2.9 mm，冻胀期间高低不平顺累积分布百分位数2%和98%分别为-3.5 mm和3.8 mm。

4.2 冻融前后轨道不平顺对比

为了直观对比冻融前后轨道不平顺的变化特征，对哈大高铁冻融前后轨道不平顺波形进行对比分析，2012年11月29日为冻胀前数据，2013年2月14日、2013年5月6日分别为冻融前和冻融后的数据，见图7。典型路基冻胀段3年同时期高低波形对比见图8。

由图7可知，路基冻胀对轨道高低不平顺影响较大，对水平不平顺的影响次之，对某些位置的轨向略有影响，对轨距不平顺基本没有影响。气温升高、路基融化后，轨道不平顺整体恢复较好，各项轨道不平顺指标均能基本恢复至冻胀前的状态。

由图8可知，冻胀段3年同时期高低不平顺波形和幅值类似，冻胀位置也基本相同，说明路基冻胀具有一定再现性。经调查，2013～2015年2月份当地平均气温分别为-15.5 ℃、-12 ℃、-11 ℃，因此2013年高低不平顺幅值较2014、2015年大。2014、2015年，由于当地同时期气温基本相同，冻胀程度也较相似，高低不平顺幅值、形状及峰值基本一致。连续3年同时期，冻胀引起的高低不平顺位置、形状和幅值大小具有再现性，说明路基冻胀的影响是可控的。

5 结论

本文基于综合检测列车的动态轨道不平顺数据，利用轨道不平顺波形图、轨道不平顺累积分布和轨道不平顺谱等方法，对哈大高速铁路路基冻胀及冻融前后轨道不平顺变化规律进行了分析，主要结论如下：

(1) 哈大高铁路基和桥梁段轨距和轨向不平顺谱基本一致；而高低和水平不平顺谱差异较大，路基段高低和水平状态明显比桥梁段差。

(2) 路基地段高低不平顺谱存在波长等于底座板和轨道板跨度的周期性不平顺。桥梁地段高低不平顺谱存在波长等于桥梁跨度的周期性不平顺，桥梁地段冬季轨道不平顺变化较小。

(3) 路基冻胀对10 m以上的高低不平顺影响较大，对水平不平顺的影响次之，对某些位置的轨向略有影响，对轨距基本没有影响。

(4) 冻土融化后轨道不平顺基本能恢复到初始状态；每年的同时期冻胀引起的高低不平顺位置、形状和幅值具有再现性，说明路基冻胀影响可控。

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