刘 晨 张金庆 周文胜 王 凯

(1. 海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028； 2. 中海油研究总院 北京 100028)

海上高含水油田群液量优化模型的建立及应用*

刘 晨1,2张金庆1,2周文胜1,2王 凯1,2

(1. 海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028； 2. 中海油研究总院 北京 100028)

刘晨,张金庆,周文胜，等.海上高含水油田群液量优化模型的建立及应用[J].中国海上油气，2016,28(6)：46-52.

Liu Chen,Zhang Jinqing,Zhou Wensheng,et al.Modeling of liquid production optimization in high water cut offshore oilfield group and its application[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(6):46-52.

海上油田群联合开发涉及因素众多，高含水阶段往往因受到生产设施能力的约束而难以发挥最大产能，因此基于现有设施能力在有限时间内获得最大产油量和最少产水量是这类油田群急需解决的问题。针对这一难题，通过综合考虑海上油田群生产各环节，基于广适水驱特征曲线建立了油田群单井液量优化模型，通过惩罚函数法求解得到单井最优日产液量，实现了油田群级别的单井液量优化。应用实例计算表明，液量优化后油田群的年产油量得到显著增加，含水率明显下降，降水增油效果显著，同时实现了油田群各生产因素对原油产量影响的定量表征。该方法基于平台-井筒-油藏一体化统筹考虑，所需数据简单易取，计算结果可靠，现场实施方便，具有投入低、收益高的优点，在海上油田具有广泛的应用前景。

海上高含水油田群；液量优化；水驱曲线；优化模型；实例计算

我国南海许多区域联合开发的油田群已进入中高含水期，面临着高含水带来的各种问题[1-2]。在保持目前管输能力、平台液处理能力等生产设施不变的情况下，如何有效降低油田群整体含水率，提升区域联合开发效果成为该类油田群急需解决的问题。不同含水率级别的油井具有不同的剩余可采储量，即使同一含水率级别，受布井位置、地质特征、投产时间等因素的影响，单井剩余可采储量同样会存在一定差异，因此，通过优化油井液量可有效降低油田群整体含水率，实现高含水油田群稳油控水的目的。目前液量优化研究一般仅从地质油藏角度考虑[3-5]，未将产出液处理、原油外输等生产工艺因素进行统筹结合，因而研究结果具有一定局限性。本文结合海上区域联合开发油田群实际生产流程，充分考虑可能存在的各项限制因素，从地质油藏和生产设施两方面统筹考虑，基于水驱特征曲线提出了适于海上油田群的液量优化调整计算模型和计算方法。应用实例计算表明，该方法所需数据简单易取，现场实施方便，计算结果可靠，可有效实现基于目前生产设施条件下的单井液量优化计算，并能直接指导现场生产。

1 数学模型的建立与计算方法

1.1 单井生产特征表征

液量优化的核心是对单井生产动态做出准确预测。南海海相砂岩油田具有原油黏度低、储层渗透率高、边底水天然能量充足、产液能力旺盛的特点。该类油田的油井措施少，水驱规律稳定，水驱特征曲线法是该类油田常用的动态指标预测方法。目前水驱特征曲线有70多种，常用的主要有甲型、乙型、丙型、丁型、俞型、广适型等[6-9]，其中广适水驱特征曲线已被海上油田动态工作者广泛应用。张金庆[10]提出的广适水驱特征曲线实现了含水率及含水上升率变化规律的全过程精细刻画，能够表征各种类型含水率与采出程度关系，同时还能对中低含水及特高含水阶段水驱规律进行准确表征，克服了甲型、乙型等水驱特征曲线只能表征某一类含水率与采出程度的关系以及只适用于中高含水阶段的局限性。南海海相砂岩油田24口油井的计算实例证明了广适水驱特征曲线的预测精度高于甲型、丙型等水驱特征曲线，体现出了广适水驱特征曲线在海相砂岩油田良好的适用性[3,9-12]。因此，本文采用广适水驱特征曲线方法对单井生产动态进行预测，其表现形式为[9]

(1)

经过简单变形，式(1)可转化为

(2)

式(1)、(2)中:Np为累计产油量，万m3；Wp为累计产水量，万m3；a、q、NR为广适水驱特征曲线参数。

广适水驱特征曲线通过q值的调整，根据历史生产数据构建Np2/Wpq与Np的线性关系，求解NR、a等参数，实现对单井生产动态的表征。q值的准确性直接影响到单井生产动态预测的精度，可通过计算含水率、累产水量以及含水率与采出程度关系曲线与实际生产动态的吻合情况进行优化。

1.2 油井液量优化模型

油井液量优化就是基于目前的生产设施，在给定时间段内获得最多的阶段产油量，同时尽可能地减少阶段产水量。这是一个有约束条件的最优化问题，可基于水驱特征曲线对单井开发指标的预测实现优化模型的构建。

对于区域联合开发海上油田群来说，目标函数可以分为两种情况：当油田群的原油外输能力不受限时，液量优化应以获得最大的阶段产油量为目标；当油田群原油外输能力受到制约时，液量优化应在保证最大阶段产油量的情况下，以获得最小的阶段产水量为目标。

海上油田群区域联合开发是一项系统的复杂工程(单井产出液经过自身平台的外输管线先输送到中心液处理平台，中心液处理平台再将处理后的原油通过管线或油轮等外输到陆地)，涉及到多个因素，油井液量优化模型的约束条件必须统筹考虑，即：第一层约束条件是单井的约束，包括单井累产水、累产油、单井理论最大产能、泵排量限制等约束；第二层约束条件是自身平台的约束，主要指自身平台管线外输能力的约束；第三层约束条件是中心平台的约束，主要包括平台最大液处理能力、最大原油外输能力等约束条件。

首先利用各油井生产动态数据进行水驱特征曲线拟合，得到反映各油井生产动态的广适水驱特征曲线，然后根据油田群原油外输能力确定目标函数，根据各生产设施参数构建约束条件，进而建立油田群液量优化模型。其目标函数为

(3)

当原油外输能力受限时，目标函数为MIN(Wp)，原油外输能力作为线性等式约束条件；当原油外输能力不受限时，目标函数为MAX(Np)。

约束条件为

Lp=Np+Wp

(4)

(5)

(6)

(7)

Wpij≥Wp0ij

(8)

Np0ij≤Npij≤NRij

(9)

(Npij+Wpij)-(Np0ij+Wp0ij)≤QMAX泵ijt

(10)

(Npij+Wpij)-(Np0ij+Wp0ij)≤QMAX地ijt

(11)

-Np0ij-Wp0ij)≤QMAX管输it(12)

-Np0ij-Wp0ij)≤

QMAX液处理t

(13)

-Np0ij)≤QMAX外输油t

(14)

式(4)～(14)中：i表示第i个平台，i=1,2,3,…，l;l为油田群平台总数;j表示平台上的第j口井;ki为第i个平台上的总井数；Npij为第i个平台上的第j口井累计产油量，万m3；Wpij为第i个平台上的第j口井累计产水量，万m3；Np0ij为第i个平台上的第j口井优化起点累计产油量，万m3；Wp0ij为第i个平台上的第j口井优化起点累计产水量，万m3；QMAX泵ij为第i个平台上第j口井的泵最大排量，m3/d；QMAX地ij为第i个平台上第j口井的理论最大产液量，是一个随含水率动态变化的参数，阶段时间内可近似认为是一个定值，m3/d；QMAX管输i为第i个平台的最大外输液能力，m3/d；QMAX液处理为油田群最大液处理能力，m3/d；QMAX外输油为油田群最大外输油能力，m3/d；t为优化时间段，d。

1.3 模型求解

上述建立的油井液量优化模型是一个含有约束条件的非线性最优化模型，该类问题的求解通常采用惩罚函数法，即通过构建一个惩罚函数将有约束条件的非线性最优化问题转化为无约束条件的最优化问题，通过求解无约束最优化方程得到问题解，其中应用较为广泛的是采用序列无约束极小化的外部惩罚函数法(SUMT方法)。下面以目标函数为MAX(Np)为例，进行说明。

根据模型构造惩罚函数

F(Np,σ)=f(Np)+σP(Np)=

(15)

其中σP(Np)为惩罚项，惩罚因子σ为充分大的正数，函数P(Np)为

[MAX(0,Np0ij-Npij)]2+[MAX(0,Npij-

Np0ij+Wp0ij)-QMAX泵ijt]2+[MAX(0,(Npij+

Wpij)-(Np0ij+Wp0ij)-QMAX地ijt]2}+

Np0ij-Wp0ij)-QMAX液处理t]}2+

在纳平山我见到的这个葬礼，据当地人介绍，还是传统的做法。在高良乡苗族村寨，这样的葬礼习俗，依然普遍，只是各支系（青苗、白苗）和各家族之间有细微差别而已。

(16)

设集合M为满足约束条件的单井累计产油量取值集合，则有

(17)

计算步骤如下：

1) 初始点Np(0)取各井目前累计产油量，设定初始惩罚因子σ1，放大系数c(要求c>1)，允许误差ε=0.000 1，k=1；

2) 以Np(k-1)为初始点，求解式(15)的近似极小点Np(k)；

3) 若σkP(Np(k))<ε，则停止计算，得到近似解Np(k)；否则，令σk+1=cσk，k=k+1，返回步骤(2)。

当目标函数为MIN(Wp)时，将原油外输能力作为线性等式约束条件补充到函数P(Np)中，同样按照上述步骤求解即可。

通过求解上述最优化模型可得到单井阶段时间内最优累计产油量，根据式(2)所示的单井水驱特征曲线可求得单井阶段时间内累计产水量，从而得到单井阶段时间内最优累计产液量，再结合阶段时间内单井的生产天数即可求得单井优化后的日产液量。同时根据单井水驱特征曲线可预测单井按照目前液量生产时的阶段累计产油量，通过与优化后的阶段累计产油量对比即可得到液量优化的增油量。当生产设施发生变化时，只须调整对应的参数，同样按照上述方法计算即可得到新状态下的各井最优日产液量。

2 应用实例计算

以南海X油田群为例进行液量优化计算。X油田群由3个油田组成，其中X-1、X-2油田为采油平台，X-3油田为中心平台。该油田群储层均以海相三角洲前缘亚相的河口坝、远砂坝及三角洲平原亚相的分流河道砂岩沉积为主，储层物性好，孔隙度21.2%～28.7%，渗透率748～2 589 mD，地层原油黏度2.5～12.8 mPa·s，边底水天然能量充足。该油田群共有在生产油井10口，单井泵产液能力均为3 412 m3/d，无注水井。由表1所示的X油田群开发生产参数可知，该油田群10口生产油井均处于特高含水阶段，但由于采用大液量生产，油井日产油量仍较高，综合考虑油井电力成本、液处理费用等，认为该类油井仍具有一定的经济效益。该油田群单个采油平台外输液能力为10 000 m3/d，由于管线检修等原因，未来一段时间内油田群平均液处理能力为26 638 m3/d,平均外输原油能力为841.65 m3/d。

表1 南海X油田群开发生产参数

2.1 单井水驱曲线拟合

根据X油田群10口生产井的历史生产数据分别进行广适水驱特征曲线特征参数的求取。通过累计产水量、含水率拟合，得到单井的q、a、NR等水驱曲线特征参数。图1为该油田群A03H井拟合结果，最优q值取0.9；由图2可求得a为1.791 6、NR为176.38。同理可得到其他井的广适水驱特征曲线的特征参数，如表2所示。

图1 南海X油田群A03H井广适特征曲线拟合效果

图2 南海X油田群A03H井广适特征曲线参数计算

根据水驱特征曲线，可计算得到各生产井含水率为98%时的剩余水驱可采储量(表2)。由表2可知，尽管X油田群的生产井均处于特高含水阶段，但剩余水驱可采储量存在明显差异，含水率相近的油井的剩余水驱可采储量也差异巨大，如A09ST与A02H井含水率仅相差0.2个百分点(表1)，但剩余水驱可采储量相差13.14万m3(表2)。因此，可通过对油井液量进行优化，适当增大剩余水驱可采储量较大、含水率增长较缓油井的液量，减少剩余水驱可采储量较小、含水率增长较快油井的液量，实现X油田群稳油控水的目的。

表2 南海X油田群各井广适水驱曲线特征参数

2.2 油井液量优化计算

1)油田群原油外输受限条件下的液量优化计算。

若该油田群各井保持目前液量生产，预测年产油量33.55万m3，要求外输原油能力达到919 m3/d，超出目前油田群原油外输能力，应采取定油降水的生产方式。因此，优化模型的目标函数应选取MIN(Wp)，油田群年产油量以原油年最大外输能力为准，并作为优化模型中的线性约束条件。通过求解优化模型，得到各油井最优产液量(表3)。为便于对比分析，通过等比例调整目前各井产液量得到未优化状态下的生产数据(表3)。由表3可知，通过调整优化各井液量，在维持油田群年产油量30.72万m3的情况下，年产水量较以前生产状态减少了95.24万m3，整体年含水率由调整前预测的96.3%下降为调整后的95.8%，起到了很好地稳油控水作用。

2) 油田群原油外输不受限条件下的液量优化计算。

通过增加原油运输船等输油方式，可解决X油田群原油外输能力受限的问题。在不考虑原油外输能力受限的情况下，以MAX(Np)为目标函数，构建优化模型，通过求解计算可以得到油田群维持目前总液量不变和最大平台液处理量状态下的液量优化结果(表4)。由表4可以看出，在保持油田群产液量24 697 m3/d不变的情况下进行单井液量优化，优化后的油田群年产油量为35.82万m3，较优化前增加2.27万m3，含水率由96.3%下降为96.0%。目前该油田群日产液量仅占平台最大液处理能力的92.7%，仍有1 941 m3/d的提液空间。若平台液处理满负荷运行，则液量优化后的年产油量为38.21万m3，较各井等比例提液增油2.15万m3，较各井维持目前液量生产增油4.66万m3，增油效果明显。

表3 南海X油田群外输原油受限条件下的产量优化结果

2.3 原油产量限制因素分析

通过控制约束条件，可以得到各级约束条件对油田群产油量造成的影响。X油田群在不考虑单井泵产能、管输能力、液处理能力等工程因素的情况下，仅从地质油藏角度考虑年产油量可达53.06万m3;综合考虑泵产能、管输能力、液处理能力等生产工艺，则实际年产油量为30.72万m3。图3给出了各因素对年产油量的影响值。由图3可以看出，对X油田群产能制约最大的因素是原油外输能力，其次是单井泵产能和各平台外输液能力，这为该油田群后续生产工艺的改进提供了方向，经过经济效益计算可考虑增加外输油轮、单井换大泵、扩充平台输液管线等措施的可行性。

表4 南海X油田群不考虑外输原油受限条件下的产量优化结果

图3 南海X油田群原油产能限制因素分解

3 结论

1) 综合考虑油田群生产各环节，建立了基于广适水驱特征曲线的油田群单井液量优化模型，通过惩罚函数法求解模型得到单井最优日产液量，实现了油田群级别的单井液量优化。

2) 基于建立的优化模型，通过控制不同约束条件可以很容易地得到液处理能力、管输能力、单井泵排量等生产因素对油田群原油产量的影响，实现了各项因素的定量表征，可为油田群后续开发调整提供依据。

3) 该方法基于平台-井筒-油藏一体化统筹考虑，现场操作方便、可实施性强，具有投入低、收益高的优点，在海上高含水油田群具有广泛的应用前景，同时该模型经过简化对陆上油田同样适用。

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(编辑：张喜林)

Modeling of liquid production optimization in high water cut offshore oilfield group and its application

Liu Chen1,2Zhang Jinqing1,2Zhou Wensheng1,2Wang Kai1,2

(1.StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation,Beijing100028,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

Joint development of offshore oilfield groups involves multiple influencing factors and the full production capacity is inhibited by production facility in high water cut stage. Aiming at the maximum oil and minimum water production based on existing facility capacity, an optimization model for single well in oilfield groups is established based on comprehensive consideration of all production factors of the oilfield group and the eurytopic water-drive curve. The optimal daily liquid production of single well is obtained with the penalty function method, and the liquid production optimization of single well of the oilfield group level is achieved. The case application and calculation results show that the yearly oil production increases and water cut decreases after optimization with this model, while the quantitative characterization of oil production based on multiple production factors of the oil filed group is realized. Based on comprehensive consideration of platform-wellbore-reservoir, the proposed method is featured with accessible data, reliable calculation results, convenient implementation and low cost with high profit, showing a broad application prospect in offshore oilfield.

high water cut offshore oilfield group; liquid production optimization; water flooding curve; optimization model; case calculation

1673-1506(2016)06-0046-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.06.008

刘晨，男,工程师，2012年毕业于中国石油大学(华东)油气田开发工程专业，获硕士学位，主要从事油田开发方面的科研工作。地址：北京市朝阳区太阳宫南街6号院(邮编：100028)。E-mail:liuchen4@cnooc.com.cn。

TE347

A

2016-05-08 改回日期：2016-07-25

*“十三五”国家科技重大专项“海上稠油油田开发模式研究(编号：2016ZX05025-001)”部分研究成果。