Maria Augusta Neto

有限元法（Finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中，后来有了很大的扩展，不一定要以变分原理为基础。本书介绍了有限元法的基本理论和主要技术，还包括有限元法及其在工程实践中的应用实例，能够解决械工程中静态和动态结构方面的问题。

本书共8章：1.固体和结构力学：包括一维、二维和三维数学模型；2.有限元法：包括强弱方程、哈密顿原理、有限元法的数学变换与方程分析、有限元静力分析与特征值分析；3.桁架有限元法：包括自由度识别、单元矩阵和元矩阵的局部坐标系统，并附有相关具体实例进行说明；4.梁有限元法：包括元矩阵和向量、自由度识别、单元矩阵和元矩阵的局部坐标系统，同样地附有相关具体实例进行说明；5.二维固体有限元法：包括二维立体线性三角单元的自由度识别和有限元近似的位移、二维四边形单元的有限元逼近与元矩阵、数值积分的高斯规则与收敛结果分析等内容；6.板/壳的有限元法：包括其模型的数学分析与变换、静力分析与讨论实例；7.三维实体有限元法：包括四面体有限元、六面体有限元和高阶元素的形状函数、元矩阵和向量、自由度识别等；……