段宏英　姜威　于帅

[摘要]贝叶斯网将概率论和图论相结合，是一种描述随机变量间依赖关系，并能紧凑高效的表示联合概率分布的概率图模型，近年来已成为人工智能理论中处理不确定性问题的重要工具，面向大数据的贝叶斯网学习方法一个重要问题。论文给出了基于分治算法的高维贝叶斯网学习新思路，并给出了其在图像分割领域中的应用策略。

[关键词]贝叶斯网；图像分割；分治算法

1 引言

随着大数据时代的到来，人类所获得的数据往往存在海量、高维等特点。贝叶斯网学习是NP问题，其计算量随贝叶斯网变量数目的增加呈指数级增长。虽然面向常规数据的贝叶斯网学习技术已取得很大进展，但当用于学习的数据维度很高、即目标贝叶斯网的变量数目庞大时，贝叶斯网学习算法的计算复杂度很高，学习十分困难，如何从高维数据中高效的学习贝叶斯网是一个挑战性问题。

为此，本文提出针对高维数据的复杂贝叶斯网的高效学习新思路，并给出将研究结果应用于图像分割领域的实施方案。

2 基于分治策略的高维贝叶斯网学习思路

基于“分而治之”的思想，研究对高维数据的变量进行高效分组的新方法，使每组内部的变量有着极强的依赖关系，而各个组之间的关联关系较弱。进而可独立分别学习各组结点对应的单元贝叶斯网，最后将学得的各单元贝叶斯网合并以得到最终贝叶斯网。

首先使用已有研究成果从数据中求得贝叶斯网中每个变量的可能父结点集合，并对每个变量可能的父结点排序（比如基于条件互信息的值排序）；……