贺亚栋 刘兰鹏 王铭浩 聂方基 王猛 宋扬

摘要：随着城市建设发展速度的加快，以及城市高层建筑的增加，会开挖更多的基坑，这会造成周围地层的移动，若地铁隧道正好处于其周围，则不可避免地会受其影响，最终会对使用这些隧道的地铁的正常运行造成严重影响。目前该领域存在着诸多设计上的缺陷，譬如三维有限元建模复杂及计算耗时等，基坑开挖引起的坑底和四周坑壁土体同时卸荷产生势必会对周围地层产生影响，针对这些影响以及缺陷，提出了使用两阶段分析方法分析基坑开挖会对临近地铁隧道产生何种影响。

首先计算地铁隧道受基坑开挖作用所产生的附加荷载，然后在Winkler地基模型的基础上建立地铁隧道纵向变形影响的基本微分方程，根据Galerkin方法将该方程转换为一维有限元方程进行计算，同时研究其他因素诸如小同隧道埋深、距离基坑开挖现场远近、小同地基土质和小同隧道外径等对隧道纵向变形的影响。所得的成果对于合理制定针对基坑开挖而对临近地铁隧道实施的保护措施具有十分大的积极意义。

关键词：两阶段分析法 基坑开挖 地铁运行

1引言

城市地铁的建设极大地推动了城市房地产的开发，使得在地铁沿线形成房价高涨却仍然如火如荼的局面，然而因此却也造成了地铁隧道受附近高层建筑施工中基坑开挖的影响甚至致使地铁正常运行收到影响的现象，更有甚者，有些高层建筑的基坑就处于地铁隧道的上方，紧邻隧道，由此会引起隧道纵向不均匀沉降，从而严重威胁隧道结构安全和地铁列车安全。因此，针对基坑开挖对地铁隧道的影响进行研究并提出相应的建议具有很重要的实际意义。

要解决该种工程问题主要是运用应力控制有限元数值模拟方法。该方法的特点是在模拟基坑开挖的同时，将周围土体和地铁隧道看作一个整体进行分析，其中采用杀死单元技术来模拟基坑开挖，然后反向施加开挖边界节点力来模拟土体应力释放。FCFEM最大的优势是其能够模拟隧道与土体间复杂的相互作用以及土体的弹塑性行为，此外基坑施工过程也可以较好模拟，但利用FCFEM进行弹塑性变形分析时，得到的土体附加应力场的准确性在很大程度上取决于土体本构模型及其参数的选取。此外，由于FCFEM工作量较大，计算往往需要专业软件并且建模复杂，故较大限制了该方法在一般工程中的推广应用。

目前该领域存在的有限元建模复杂与计算耗时的缺点亟待改进，有鉴于此，本文提出运用两阶段分析方法来分析基坑开完低于周边已经在运行的地铁所造成的纵向变形的影响。由于基坑开挖引起的坑底和四周坑壁土体同时卸荷所产生的影响也能为该方法所考虑到，故而更加符合工程实际。

2用两阶段分析法分析地铁隧道变形影响

2.1作用在地铁隧道上的附加应力

在本文分析中作用在隧道轴线上的附加应力可基于Mindlin基本解积分求得。计算中的基本假定为：土体为弹性半空问内的均质土体，隧道纵轴线方向平行于矩形荷载作用区域的长边或短边，不考虑隧道存在对土体附加应力的计算影响。

2.2地铁隧道纵向变形理论

在Winkler地基模型中地基基床系数k的取值至关重要。地基土层分布情况及其压缩性、基底面积和形状以及与荷载和刚度有关的地基应力等许多复杂因素都影响着该值在Winkler地基梁上和弹性半空问地基梁上能够得到相同的位移值和弯矩值。隧道与土体之问保持弹性接触，用不间断分布的弹簧来模拟两者之问的相互作用，隧道与土体问不发生分离，满足变形协调条件。隧道所受到的外力荷载一部分来白基坑开挖引起的土体附加荷载，一部分来自地基弹簧给予的外载。通过对弹性地基上长梁的试验研究证实，梁的强度明显影响着地基基床，给出了既能反映土层性质（土体泊松比和弹性模量），又能体现梁本身性质（截面宽度和抗弯刚度）公式。Attewelh's]采用Vesic所提出的地基基床系数计算公式就隧道开挖对周边管线和建筑物的影响进行了研究，表明在线弹性分析中相同荷载作用移。

3地铁隧道所受附加应力影响因素分析

（1）距离施工荷载远近对竖向附加应力的影响为土体泊松比为0.4 ，隧道轴线位于地表以下15 m、偏离荷载中轴线不同程度时作用于隧道纵向的附加应力分布，中显示应力值随隧道纵轴坐标的增加而迅速减小，而且隧道位于荷载投影面以内应力值的降幅要远大于位于荷载投影面以外的降幅，同时可以看出距离荷载远近对应力值影响较大。

（2）不同隧道埋深对竖向附加应力的影响

隧道轴线与矩形分布荷载中轴线投影重合时不同隧道埋深时其纵向的附加应力分布，中显示应力值随隧道纵轴坐标的增加而迅速减小，埋深越小，竖向应力分布越集中，向两侧减小的幅度越大。

临近荷载作用是导致地铁隧道纵向不均匀沉降的重要因素之一，为此在地铁附近进行基坑施工必须采取有效的技术措施来控制隧道的位移。《上海地铁保护技术标准》规定：建筑垂直荷载（包括基础地下室）及降水、注浆等施工因素引起的地铁隧道外壁附加荷载不得大于20 kPao

4地铁隧道纵向变形影响因素分析

（1）不同隧道埋深对其纵向变形的影响是隧道轴线与矩形分布荷载中轴线投影重合时不同隧道埋深引起隧道的竖向最大位移和最大弯矩。当隧道埋深较小时，分布即通过增大土体x聚力和内摩擦角，增大土体弹性模量，使得基床系数k增大，从而减小隧道变形。荷载离隧道较近，所引起的竖向附加应力也较大，从而使隧道的位移和弯矩值都较大。随着隧道埋深的增加，隧道结构的最大位移和最大弯矩值迅速减小。所以，存在一定覆土厚度对保障地铁隧道的安全运营有重要意义。由相关规范规定，在城市软土区采用盾构法施工的覆土层最浅也不得小于盾构的直径。

（2）不同地基土质对隧道纵向变形的影响

隧道埋深为15 m，且纵轴与矩形分布荷载中轴线投影重合时不同地基土质引起隧道的竖向最大位移和最大弯矩曲线。由看出，随着地基基床系数的增大，隧道最大位移和最大弯矩明显减小。可见，为确保隧道结构安全，在进行隧道纵断面选线时，应该尽量选择土质较好（即地基基床系数值较大）土层。此外，为降低临近施工对已建地铁的扰动，对隧道周围土体加固的原理也缘于此。

5结论

本文在计算基坑开挖引起的土体附加应力时综合考虑了坑底土体卸荷效应以及四周坑壁的卸荷效应，因此，本文建立的计算模型与实际工程更加接近。本文运用两阶段分析方法，明确了力学传递机制，指出了计算基坑开挖所引起的隧道位置处的土体附加应力，这与隐含于土体本构模型及其参数选取中的整体有限元数值模拟方法相比，是最大的特点与长处。本文通过对地铁隧道纵向受力变形不同影响因素的研究，得出纵向受力变形受其不同隧道埋深、距离荷载远近、不同地基土质和不同隧道外径等因素较明显的影响。

作者简介：

贺亚栋（1996年10月9日），男，汉族，山西临汾人，本科，郑州大学水利与环境学院，道路桥梁与渡河工程 ，研究方向： 道路桥梁 。