杜国瑞

王老师带领数学兴趣小组的同学到光明机械厂参观，刚好遇上厂销售科李科长正带领销售人员在卸车。李科长一看到王老师就说：“您来得真巧，快帮我们想个办法吧！这批零件正要出厂，忽然发现由于装卸工人的疏忽，将1箱次品装上了车。次品与合格品外观完全一样，合格品每件重500克，而次品每件比合格品轻50克。现已装上了20箱，每箱有500件。您看，怎样才能迅速查出哪一箱是次品？”

王老师说：“这不难，让这些小朋友给您想想办法吧！”

马小虎没等王老师把话说完，就急着说：“每箱取1个零件用秤挨个称，最多19次就能查出哪一箱是次品。”

王老师说：“马小虎的办法倒是行，但称19次，很费时间。谁还能想出别的办法？”

“我最多称5次就能找到次品。”小明思索了一会后，说，“每箱取出1件货品，从1到20标上序号，分成两组，每组10件。这样称一次可以确定次品在哪一组里；把有次品的一组再分成两组，每组5件，再称一次，又可以确定次品在哪一组里；再把有次品的一组分成2件一组和3件一组，再称一次，又可以确定次品在哪一组里。如果次品在“2件一组”里，称1次可以确定次品在哪一箱里：如果次品在“3件一组”里，最多称2次就可以确定次品在哪一箱里。这样少则4次多则5次，就可以查出次品来。”

小明话刚落音，小亮马上激动地说：“我只要一次就能查出哪一箱是次品。”“一次？”同学们都很吃惊。小亮解释说：“20箱零件按0 ～ 19的顺序编上号，是几号箱就从箱里取出几件货品，一共取：（0 + 19）？？0 = 190（件）。称一称这190件货品，如果重500？90 = 95000（克），说明次品在0号箱里。如果重量不足95000克，将相差的重量除以50，得数是几，次品就在几号箱里。”

“这个办法最好，节省不少时间，太感谢你们啦！”李科长听后，高兴得连连点头。