张北春

“曲线运动”是高中物理的重要章节，是物理学的基础内容。下面结合典例谈谈学习曲线运动重难点的全攻略。

重难点一：纤夫拉船问题

攻略简述：对此类问题，应注意处理速度分解的思路：（1）选取合适的连接点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）；（2）确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变；（3）确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果，从而依据平行四边形定则确定分速度方向；（4）作出速度分解的示意图，寻找速度关系（沿绳方向速度大小相同）。

例1 2016年国际劳动节期间许多游客来到神农溪，感受纤夫拉船，倾听土家妹子歌唱，坐观青山秀水。如图1所示，人在河岸上用轻绳拉船。某时刻人的速度为v，船的速度为v₁，绳与水平方向的夹角为θ，则下列有关速度的合成或分解的图正确的是（ ）。

解析 实际发生的运动为合运动，小船实际水平向左运动，因此合速度即v₁水平向左。船在运动的同时，绳子长度变短，因此一个分速度沿绳子方向，与人的速度v大小相同，除去绳子长度变化不考虑，即可发现另外一个效果是绳子和竖直方向的夹角变小，即在以定滑轮为圆心以绳长为半径做圆周运动，线速度方向和绳子垂直，所以另外一个分速度是和绳子垂直的。故选项C对。

点评 运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。

重难点二：龙舟渡河问题

攻略简述：（1）渡河时间最短：因船随流水的分运动速度v_水平行于河岸，所以渡河时间取决于小船相对静水的分速度v_船，当小船相对静水的分速度v_船垂直于河岸时，渡河时间最短，此时船身与河岸垂直。（2）渡河位移最短：最短渡河位移是指合运动的位移最短。若v_船>v_水，则合速度方向垂直于河岸时渡河位移最短；若v_船水