张文胜

把一些内容比较枯燥或不好记忆、理解的数学知识经过整理提炼编排成便于记忆理解的“顺口溜”形式，俗称“口诀”（亦可称为歌诀）。它一般语言精练、句式整齐、合辙押韵、节奏明快、朗朗上口、易懂易记。口诀可以帮助学生（特别是学困生）较容易地掌握知识点，在一定程度上激发学生对数学学习的兴趣。

一、口诀是根据数学知识的有关特点而编拟的语句，为数学教学服务，但不等同于说数学口诀教学法

新课程标准要求教师在数学教学中让学生理解和掌握知识的产生、形成和发展的过程。现行的课标教材也一改过去直接给出定义，然后再研究解法的编排，而是采用探究解决实际问题等方式给出将要学习的新概念（当然淡化概念定义）。同样数学口诀也应在引导学生探究的基础上给出，而不是一开始就“填鸭式”地塞给学生。如，对于一元一次不等式组的教学，先充分让学生理解组的解集是组内所有条件的解集的公共部分，由此再探求不等式组解集的各种情况，其目的是更深入地理解组的解集是组内所有条件的解集的公共部分这一本质性内在性的含义。让学生利用数轴解一些不等式组的题目，使学生在计算中发现规律，寻找特点，总结出口诀。采用这样的教学既注重了“过程”，又引出了“结果”。这时学生在理解的基础上记住了结论，并会在以后的解题过程中自觉或不自觉地运用它来提高解题的速度和效率。况且华罗庚先生说过：“学数学而不练，犹如入宝山而空返。”数学技能、技巧的形成要靠大量的练习逐步形成，若在练习的基础上再辅以贴切的口诀，技能、技巧将得到强化定型。这些口诀往往是非常有趣和实用的，充满了数学美、语言美及简洁美，读起来朗朗上口，学生不需死记硬背在潜移默化中便能记住。

口诀要抓住数学知识点的外在特征，并以特征为主要内容的，但不是要求学生单纯地对各种情况的简单记忆，还要在理解的基础上活学活用。有教师指出：不等式组解集的“口诀”相对于组内有两个不等式适用，如果有三个、四个呢？如对于不等式组x>3x>5x<2学生怎么使用口诀？在这里指出：数学口诀并不是万能的，或者说并不是所有的题目都要用口诀来解决，可以用画数轴的方法来求出此题的解，这是其一；其二，如果非要用口诀的方法来解也未尝不可，可以用口诀先求出x>3x>5的解为x>5，然后再用这个解和x<2组成新的不等式组x>5x<2求出解集，也就是最后的解，学生会不会这样做呢？我们应该相信学生，充分大胆地放手让学生去做、去试，充分发挥学生学习的主动性；其三，教科书中对有理数加法法则的描述是“同号两数相加，取绝对值较大的加数的符号……异号两数相加……”这里提到的都是两数相加，那三个数、四个数……相加呢？学生是不是也“不好使用”了？还有教师指出：“数学是严谨的，而口诀的严谨性受编口诀者的文字水平的限制，受知识的阶段性限制，受不能揭示知识本质性和内在联系性的限制。”教学有法，教无定法。只要教师通过认真钻研教材编出的口诀对学生的学习有所帮助都应该值得肯定，又何必去刻意追求它必须有多高的文字水平？知识的学习本身就是有阶段性的，如，对于方程x2+x+1=0在初中阶段无解，而到了高中却是有解的，所以，口诀也没有必要去涵盖多广的知识内容。

二、口诀能揭示知识间的联系，便于学生对所学知识归纳总结，也可从中找到解题的思路或灵感

1.揭示知识间内在联系与区别的口诀

（1）直线无际又无边，更无端点在其间；

两点确定一直线，两线相交成一点；

直线长度不可量，但却不比射线长。

（2）射线长又长；

端点站一旁；

长度不可量。

（3）直线之上两点，两点之间线段；

长度可以测量，注意正反两向。

2.展示圆的辅助线的添法的口诀

三圆和两圆，圆心紧相连。

两圆紧为伴，必连公切线。

两圆扣成环，必连公共弦。

3.针对解一元一次方程过程中，学生在“去分母，去括号”两步易出错的问题的口诀

相乘不能漏项，去分母要恰当。

分子若有多项，要把括号添上。

4.简述解题方法为学生提供解题思路的口诀

遇等积，首想射影或圆幂，

不合适，改等比，纵寻横找定相似，

不相似，莫生气，等线等比来代替，

平行线，转比例，两端各自找联系，

以上思路都受阻，不妨等比改等积，仍思射影或圆幂。

（本口诀内容可详见《中小学数学》初中教师版2002年第6期第16页）

5.总结圆柱表面积求法的口诀

圆柱表面积，计算真容易；

先算侧面积，再加底面积；

底面个数有差异，请你一定辨仔细；

一般圆柱算两底，水桶无盖算一底；

通风管，不算底，你说容易不容易？

这些口诀或揭示了知识间的内在联系或归纳了解题的思路方法，很受学生的欢迎，亦可称为教师教学中的“调味品”。

三、数学的学习往往是枯燥乏味的，生动形象的口诀能吸引学生进入思考状态，激发学习的兴趣，口诀也是教师辛勤劳动成果的展现

兴趣是最好的老师，在课堂教学中把握时机地插入一些口诀有利于调节课堂气氛，调动学生学习的积极性。再者，数学的学习也是需要记忆的。心理学研究表明：记忆以理解为本，只有理解了的东西才会经久不忘。要使学生牢固地记住数学知识，就要使学生了解知识的来龙去脉，把机械记忆转化为理解记忆。对于一些难记的知识用一些拟人化的口气等表示出来，朗朗上口，便于学生记忆。

数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，对于一些教学内容如不等式组解集四种情况的探索，可以给学生提供充分的从事活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践中寻找出特点、总结出规律，尝试自己编出口诀。这样也可避免“重结果、轻过程”的死记硬背。

数学口诀也是数学教师认真钻研教材、精心备课、辛勤劳动的结果，它体现了教师对教学、对学生浓浓的热爱之情。数学口诀有利于激发学生特别是学困生的学习热情，是因材施教的方法之一。

总之，数学口诀作为教学中的调味品，能起到启迪思维，巩固技能、技巧的作用，还可以看成是促成思维冲突，形成技能、技巧的催化剂。在日常教学中，把有利于学生学习的口诀教给学生，至于记忆与否，由学生自主决定？

参考文献：

[1]苗学军.跟我学编歌诀[J].中小学数学：初中教师，2002（1/2）.

[2]方先进，张连娇.用“歌诀法”证比例线段[J].中小学数学：初中教师，2002（6）.