杨泷

数学思维能力主要包括会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。那么如何在我们的数学教学中培养学生的思维能力呢？我从以下三个方面来谈一谈我的看法。

一、建构教师的数学体系

数学这门学科的体系到底是如何构成的呢？我认为应当以概念和公理作为基础，依照数学思维和逻辑来构建数学体系。那么在数学教学中如何组织授课呢？我认为授课的着重点在于概念与公理的深刻理解和数学思维的强化训练。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。如果按照知识点和题型的分类来进行教学的话，这类学习更多的是机械式复制，久而久之，会限制大脑。而思维训练是创造性复制，对提高学生的素质会更加有利。

二、创建思维训练的条件

学生是教学活动的主体，教师作为主导者要能激发学生的内在思维动力，这是进行思维训练的前提。那么如何激发学生的内在思维动力呢？

教师要培养学生学习数学的兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师。”教师可引入竞争、质疑，创设情境，制造悬疑，激发学生对数学的好奇心，迸发出思维火花。教学内容应与学生的实际生活密切相关，让学生体会到数学的价值，引起学生对数学的求知欲。

三、掌握思维训练的方法

1.一题多解。一题多解就是启发和引导学生从不同的角度、思路去解答同一道题目。这样能充分调动学生思维的积极性，锻炼学生思维的灵活性，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养学生的创造性思维能力。在这样的训练过程中学生进入积极思维状态，互相启发，不甘落后，课堂气氛很活跃，学习积极性也会提高。

例如，我在教学平方差公式因式分解时，出示因式分解练习题-a2+b2，经过启发学生能运用不同的方法来解题。解法一：运用交换率的思维方法，得到b2-a2的平方差公式的标准形式；解法二：运用提负的思维方法得到-（a2-b2）。

2.一题多变。一题多变就是在保持问题实质不变的情况下，通过改变问题的条件或结论，把一个问题化为梯度渐次上升的一系列问题。一题多变可以抓住问题的核心，通过联想、类比，使学生的思维得到拓展和迁移，形成一种更高层次的思维方式。又可以暴露学生的思维层次，让学生在不同思维层次中比较，了解自己，吸取数学思维中的营养。

比如此题：已知函数y=（5m-3）x2-n+（m+n），当m、n为何值时，此函数是一次函数？在实际教学中我将此题多加一问进行了变形：当m、n为何值时，此函数是正比例函数？这样的一题多变加强了学生对于一次函数与正比例函数的区别与联系的理解：在一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b=0时，此函数为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

3.尝试错误。所谓尝试错误就是人为地设置一些思维“陷阱”，激发学生去自主探究、思考、辨析、比较。学生的新知探究越是貌似正确、对错莫辩，就越能诱人深入，给学生留下充分的主动探索的思维空间，从而达到最佳学习效果。在这个过程中教师要及时引导学生思考，辨析出对错。

比如，我在反比例函数的图象与性质的教学中，首先在情境中回顾正比例函数，通过正比例函数画图回顾作图的三步骤，然后引导学生仿照正比例函数图象的画法，利用列表、描点、连线的方法来画出反比例函数y=4/x的图象。此时教师就会发现具有特点和代表性的作品，可能是有折线连成的，可能是有端点的曲线，可能是将两条曲线连在了一起。教师要肯定他们的大胆想象与大胆操作，同时提示要讲究数学科学依据才行。及时引导学生思考反比例函数y=4/x的图象到底是折线还是曲线？其实每两点之间还有无数的点，只是没有画出来，将它们连接起来就应该是光滑的曲线。既然还有很多点我们没有描出来，那么图象是具有延展性的，而且我们会发现延伸的方向会越来越靠近坐标轴。最终一起得出反比例函数y=4/x的图象是双曲线。

4.敢于质疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”问是思维的开端，在数学教学中不仅要使学生学会“答”，还要学会“问”。教师要发扬教育民主，鼓励学生质疑，允许质疑出错，这是敢于质疑的前提，并且要树立质疑的榜样。

比如，我在进行二元一次方程组的应用题教学时，出示如下题目：一个运动场的环形跑道为400米，甲乙二人同时同地跑出，160秒后相遇，已知甲比乙跑得快，请问甲乙二人的速度分别为多少米/秒。其他同学思考后质疑题中只涉及了一个等量关系，没办法列出二元一次方程组，经过探讨后改为：一个运动场的环形跑道为400米，甲乙二人同时同地跑出，如果甲乙二人反向跑，25秒后相遇，如果甲乙二人同向跑，100秒后相遇，已知甲比乙跑得快，请问甲乙二人的速度分别为多少米/秒。

数学教学的目的不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养思维能力和良好的思维品质，这对学生整体素质的发展十分重要，这也是一名优秀的数学教师要着力去研究的内容。

参考文献：

李平瑞.培养学生创造性思维能力之我见[J].中国农村教育，2012.