王松

摘 要：叶轮机械内部超音流场测试中，聚焦纹影技术因其层析流场的特点，有实现定量测量的基础。聚焦纹影系统必须针对被试模型进行设计，尤其对于尺度有限的叶栅内部流动，系统设计需要具体定制。该文在前人理论基础上，尝试使用一种基于参数分类、追求各性能参数平衡的聚焦纹影系统设计思路，并根据该思路探讨不同设计的对比，初步探索系统的设计规律。

关键词：聚焦纹影 设计 密度场测量 光学显示 激波

中图分类号：V211.72 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）02（c）-0047-02

随着航空航天领域工程需求的提高，在内流及外流领域，对高超音速下非定常流动现象实验研究愈发迫切。由于探针、热线等方法干扰流场，PIV示踪粒子在高超音速下跟随性问题[1]，基于前人所取得的理论成果，该文目的在于服务叶栅内部流动测试，尝试探讨聚焦纹影系统的设计方法，通过设计结果的对比，形成对该设计方法规律性认识。

1 聚焦纹影技术原理

聚焦纹影技术是一种严格意义上的光学、非侵入式、动态（光学频响无限大）、通过流动介质折射率变化测量密度的流动显示技术。为简化说明，以下的聚焦纹影系统只考虑两个格栅，但不影响结果的二维普适性。图1为聚焦纹影总体结构图。

若切光量恒为一半像高，即（e'=2a），则：

1.1 灵敏度

灵敏度：即光束的最小偏折角ε，刚好引起光强可感测变化。在人眼可分辨亮度变化率为10%的情况下，公式：

其中，arcsec为角秒，一般用来衡量较小的角度。

1.2 可分辨尺寸

由于缝衍射限制，测试区的最小可区分尺度即分辨率ω（由夫琅禾费单缝衍射瑞利判据决定）。其计算公式为：

1.3 聚焦深度

聚焦纹影的主要能力是检查流场二维切片信息，所以必须定义有效厚度。定义清晰聚焦深度DS，限定条件仍为瑞利判据，计算公式为：

其中系数2为包括理想聚焦面的两侧宽度。

2 聚焦纹影系统设计思路

聚焦纹影系统设计是一个各因素耦合考虑的反问题。依据物理模型，梳理各物理量，然后通过不同类型的公式将其联系起来。

实际设计中，先确定测试需求，引入要讨论的参变量，确定各物理量随选定自变量的变化规律，然后通过综合设计曲线选定最佳设计点，然后导出具体系统设计参数，最后根据限定条件校核系统，反馈设计，设计思路导向图如图2所示。

3 系统设计研究

3.1 设计前提

为加强聚焦纹影技术的可操作性，有以下假设：第一假设是刀口栅是源格栅的负像。不用负像通常会使系统的灵敏度下降。另一个假设是测试区在源格栅和纹影镜中间区域。

3.2 变量分析

系统遵从透镜成像规律，所以取值范围有限。考虑到系统尺寸及成像大小。这里我们将L定为参变量，在（3f，8f）中选定距离4f。l作为自变量，研究l在（1.1f，3f）区间变化时，系统各参数变化趋势。根据以上得出8个不同参数随l的变化情况，然后分别取这8个参数最大值将其归一化，得出综合设计曲线。然后进一步选取设计点，反复迭代，最后直至通过限定条件校核。

3.3 设计点选取及设计结果讨论

当灵敏度设计为4arcsec时，根据灵敏度及像尺寸的使用需求，确定8个参数归一化随l变化的综合设计曲线如图3所示。

l在适当范围内取值，考虑到性能平衡及可实现性，取图3中线交叉圈一200 mm（1.48f）、圈二220 mm（1.63f）、圈三250 mm（1.85f）。上述3个取值中，l为200 mm处分辨率最好，定量处理最优。使用Matlab编写一套程序，进行设计值计算。

从设计结果及后续更多结果来看，采用同一镜头，不同灵敏度下设计结果仅带来格栅设计结果不同，以及由参数b引起的分辨率和景深的轻微变化，几何布局参数等大多数参数完全相同。

采用不同镜头，有一共同点：三线交汇的无量纲位置相同。即相对于源栅到纹影镜距离L，最理想的测量位置l在其37%处，另外还有41%处、46.3%处也可作为设计点备份考虑。

4 结语

（1）通过参数分类及公式分析法，确定聚焦纹影系统的输入参数、评估参数、定型设计点、得出结果、系统校核反馈等步骤完整的设计思路。

（2）选取8个参数作关于流场距离l的变化综合分析，采取三线焦点的办法选取设计点。根据设计结果对比得出结论：同一种镜头，相同的几何布置下，可通过更替配套光栅来实现系统性能的调整；采用不同镜头，位置选取有一共同点：三线交汇的无量纲位置相同，即相对于源栅到纹影镜距离L，最理想的定量场测量位置l在0.37L处。

参考文献

[1] 刘宝杰，高歌，王同庆，等.超音流场的PIV测量[C]//中国工程热物理学会热机气动热力学学术会议.1999.

[2] L Weinstein.An improved large-field focusing schlieren system[C]//Aiaa Aerospace Sciences Meeting.1991.

[3] Cook S，CHOKANI N.Quantitative results from the focusing schlieren technique[C]//Aiaa Aerospace Sciences Meeting&Exhibit.1993.