钱绿英

摘要：任何一个复杂的几何图形往往或是基本图形的变式，或由若干个基本图形组合而成，几何教学中引导学生建立基本图形，并发挥“模型”的教育功能，对锻炼学生的思维、提高学生的解题能力很有帮助。本文基于平时教学实践中对相似三角形中“一线三等角”这一基本图形的提炼、运用、感悟，进而拓展使之升华，将复杂问题简单化，使学生能抓住问题的本质，学会归类，继而做到触类旁通，从而有效地提高学生的解题能力。

关键词：基本图形；一线三等角；模型；思维；能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0119

《数学课程标准（2011版）》中关于“几何直观的培养”中指出：要掌握、运用一些基本图形解决问题，把让学生掌握一些重要的图形作为教学任务，在教学中要有意识地强化对基本图形的应用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆的结果，这应该成为教学中的目标。波利亚在《数学的发现》中认为：“中学数学教学的首要任务就在于加强解题训练”。解题在数学学习中有着不容置疑的重要性。笔者认为引导学生理解数学问题的本质，从数学问题中提炼出基本图形，并学会从复杂图形中分离出基本图形，灵活运用基本图形对解决综合问题，提高几何解题能力有较大的帮助。因此，笔者想结合多年的教学实践积累，谈谈自己对“一线三等角”这一基本图形的认识和看法。

一、从习题中提炼基本图形，激发学生归纳意识

在几何领域中，组成一个几何问题的图形是最简单、最基本、最重要但又是具有特定的性质，能明确地阐明应用条件和应用方法的图形，称为基本图形。……