董芳

案例：

先来说说今天课上的一个小片段：

试卷上有这样一道题：一项工程甲乙两队合作20天能全部完成，已知甲乙两队的工作效率之比是4：5。甲队单独做需要（ ）天。

阅卷过程中感觉本题学生错误率不低，一是工程问题在现行苏教版教材中有弱化的现象，并没有专门课时进行教学；二是分数工程问题本身对于学生来讲就有一定的理解难度；三是出现一定的计算错误是难免的。但问题既然出现了，课堂讲评试卷时怎么解决呢？

我觉得先让正确的学生来讲一讲他们的思路，或许能帮助其他学生正确理解。况且我班经过多年的尝试，不少学生已然是讲解的高手。

提出想法后，有近10人举手，其中有讲解高手冯捷、吴晨旭、何雨生等，许少杰也举手了，他平时可是难得举手的，我先让他来试讲一下。

“我用假设法，因为甲乙两队的工作效率之比是4：5，假设甲队的工作效率是4，乙队的工作效率就是5，他们的工作效率之和就是9，因为两队合作要20天完成，所以工作总量就是（4+5）×20=180，那么甲队单独做就需要180÷4=45天。”许少杰一边讲解还一边写出了算式：（4+5）×20÷4=45（天）。

多么清晰的讲解！大多数学生都听得明明白白，但还有少数学生没反应过来。我就请许少杰再次讲解了一遍，全班学生都理解了。

“有没有其他想法？”我抛出课堂中常用的话语。

“有，刚才许少杰是用假设法解答的，是整数工程问题，我用分数工程问题来讲。”学过一点奥数知识的冯捷接着我的话开始了他的发言，“甲乙两队合作20天能全部完成说明他们工作效率之和是1/20，甲乙两队的工作效率之比是4：5说明甲队的工作效率是他们工作效率之和的4/9，也就是1/20×4/9=1/45。所以甲队单独做需要1÷1/45=45天。”

到底是讲解高手，冯捷把原本以为需要我讲解的方法讲得清清楚楚。我只能继续抛出常用的问题：“有没有其他方法了？”学生经过思考讨论，没有发现其他合理的解法。

“这两种方法你最喜欢哪一种？同桌互相说一说自己的想法。”经过独立思考、学生讲解、同桌相互讨论后，学生对于这道题目已经完全理解并掌握了。

“这里还有两道题，你会做吗？用你喜欢的方法解答。”我适时抛出巩固练习引导学生进行练习。

1.一件工作，甲乙合做30天完成，乙队独做40天完成。甲队独做多少天完成？

2.一项工程甲乙两队合做30天能全部完成，已知甲乙两队的工作效率之比是2：3。甲队单独做需要多少天完成？

反思：

本案例中教师的本意是让学生讲解，在生教生的活动中引导学生理解并巩固工程问题。确实课堂中生成这样的精彩活动既是教师“预设”的——这肯定是教师期望的结果；但也有“意外”的生成——原本我以为学生会用分数工程问题来解决，但许少杰却先用假设法很好地解决了问题。好在教这个班已有3年，对于学生生成的内容我还能整体掌控，适时地提出常见的几个问题“还有其他解法吗？”“这两种方法你最喜欢哪一种？”“用你喜欢的方法解答”，学生也就能顺利地理解掌握类似的工程问题。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”。课堂是学生自由挥洒的舞台，是学生自我成功的天堂。正因为学生是课堂学习的主体，我们也只有把学习的自主权交给学生，让学生生动活泼，无拘无束地探索学习，才能让学生在自主学习中感受到教师的信任和尊重；在合作学习中体会学伴的肯定和帮助；在展示学习中享受成功的快乐。

让学生走上讲台，真正成为课堂的主人；让我们走下讲台，努力做学生学习的组织者、引导者与合作者。

让我们一起努力！