周一新

新形势下对作业的理解也应改变，新课程观点下的作业不再认为作业完全是课堂教学的附属或延伸，而更是课程和人本意义上的重建与提升.我们认为新课程背景下的数学作业也要减总量、调结构、优方法、改评价、创条件.

数学作业，以教辅为中心，以高考为标准，教师布置作业基本是“拿来主义”，弊病不少，例如：教辅资料上作业不一定适合学情，老师对练习题目没有改编，增加学生负担，作业形式单一，基本就是改了做，做了改；重视结果而不重视过程，结果对了就万事大吉；对作业的评价是被动评价，学生之间或者学生自己没有反思习惯.教师期待通过重复来加强记忆、巩固上课的知识点，作业量大，效率不高，导致学生不堪重负，挫伤了学生对数学的积极性，以致随年级升高，学生对数学越来越不积极，作业成了很多学生的“鸡肋”，就连许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然能按时完成作业，但对作业的认识只停留在完成任务这一层次.学生缺乏自主学习的能力，学生学得较死，缺乏创新意识，一批高分低能的学生就随之出现，制约了学生的发展.过多的作业，剥夺了学生双休日和节假日，他们很少和家人沟通，也很少有社会实践活动和大自然接触的机会，很多孩子只能被困在学校或家里写作业，从而也束缚了学生的创新能力和实践能力.一方面，老师想通过加大学生的练习来提高成绩；另一方面，学生强烈反对老师给学生布置太多的课外作业.如何才可以做到减负高效作业呢？

一、设计分层作业

分层作业设计利用教研组集体力量，设计分层作业，由备课组长担任总设计师，负责规划和审核，每节课设计出相应A、B、C三个层次作业.

A类题是难度较低的例、习题的再现，是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变题，这些题蕴含着课堂要掌握的基础知识.

B类题是课堂所讲的难度中等的例、习题的对应题，是课堂上已铺好台阶，但未具体讲解的题，它需要有对知识一定的迁移能力.

C类题是课堂上较难问题的再现，是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性，开放性的问题.

不同层次学生选择不同层次作业，就会减轻负担，学生就有时间钻研切合自己实际的问题.

案例 在学完排列组合问题时，布置这样题目：10颗糖果，每天至少吃1个，共有几种吃法？

以下是第二天学生给出的做法.

学生1：插空法

我们给这10个糖果往那一排，那么每两个相邻的糖都有一个空，每一空可以选择插空或者不插，也就是2种可能，有9个空，所以，总的可能为：29 =512种.

学生2：插板法

10个糖果一排，有9个空，

1天吃完：选0个板，C09种；

2天吃完：选1个板，C19种；

3天吃完：选2个板，C29种；……

10天吃完：C99种；

共有：C09+C19+C29+…+C99=512种.

学生3：用退的思想，因为糖果太多，第一天吃1颗，第二天吃9颗，或者第一天吃9颗，第二天吃1颗，第一天吃1颗，第二天吃1颗，第三天吃8颗，……这样讨论的难点就在于糖果太多，那么我们就退，退到无路可退时，就是1颗，然后进，我们可以列出以下具体情况：

其中，○-○表示两个连在一起吃掉，○○表示两个分开吃掉，由图此，我们可以看到每多一个，就是在原来的基础上将每一种吃法后面添一个，而这个要么与最后一个分开，要么与最后一个一起一天吃掉.那么1个是1种吃法，2个是2种吃法，3个是4种吃法，4个就是8种吃法，……那么10个就有210-1=512种吃法，n个糖果有an种吃法，那么n+1个糖果的吃法种数是an+1=2an.

三种做法中，我最欣赏第三种，第三种问题是一种可以讲给小学生听的问题，在布置学生分层作业后，学生就自主多了，他们就有机会和时间探究自己喜欢的问题.看着同学们的作业，我在感叹：有时我们走得太远了，以致忘记了刚出发时要做的事情，忘记了我们应该给学生更多自主和创新！

二、作业的批改方式

根据许多学校做法，进行总结，我们应该提倡作业批改的交互性，以提高作业的批改效益.

1.零作业批改

零作业批改法是一种全新的批改作业的方法，是指教师把作业批改权给学生，教师先研究布置的作业，上课开始，先复习上一次课的内容，点评学生认为作业中比较困惑的问题，学生根据参考答案进行自批或互批，批改中如遇到无法理解的，就立即与作业者本人或教师探讨，批改结束后及时返还，最后还有一个订正.课后教师抽样调查，做好记录.零作业批改有助于培养学生的责任意识和探究意识，学生间相互交流，开阔思路，同时减轻教师的负担.

2.面批面改

教师根据学生的成绩、能力、习惯等因素抽取特殊的学生来当面批改他们的作业，对错误较多的同学，耐心地指导，纠正其错误.对于作业潦草马虎的，在批评教育的基础上再耐心地做工作，帮助他们改正坏习惯.

3.评语批改

教师在原有批改的基础上最后再辅以一定的语言文字或表扬或提出希望或指出不足等等，有助于拉近师生间的距离，增进师生间的感情，促进学生的发展.

作业，一个最真实、最丰富的个人学习题库，利用好这些作业，充分发挥作业的价值，将有助于促进学生最快的发展，帮助学生迅速查漏补缺.

以最近发展区为基础精心设计好作业，以促进师生发展为根据，科学设计批改作业，把学生从题海中解脱出来，使学生在作业中体验成功、探究创新、互助合作，让学生的知识在作业中构建，技能在作业中掌握，能力在作业中发展，思维在作业中提升，从而激发学生的学习求知欲望.作业改革，其路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.