董宏

作业布置一直是数学教学中的一个重要环节，但也一直谈不上设计。在强化所学知识的同时增加反思的环节，可以促进学生思维活动的自我调节，为学生自我建构知识体系提供条件；给学生一定的选择权和自主权，指导学生学着管理自己的学习，渗透学习策略，并获得个性发展。下面是自己的一点体会和做法。

设计1：将预习融入复习之中

现在还有很多人对预习存在误解，使预习和超前学混为一谈，导致学生在老师教的状态下学两遍。这里所说的预习是为保证学生做好上课准备，靠老师合理的设计和靠学生自己独立完成的学习。如果我们能够抓住数学学科知识的这种紧密联系的特点设计作业，从狭义的角度来说可以提高学生解决这类阅读材料题的能力，对提高成绩很有帮助；从广义的角度来说，能帮助学生通过预习和复习，更好地从系统、整体的角度来理解数学思想和方法。

这样的作业既是对所学知识的复习，也是对要学知识的预习，使预习融入复习之中，使新旧知识的联系得到增强。课堂教学就可以从学生出现的问题入手，采取以小组学习和交流为主、老师讲解为辅的方式，通过解决学生学习中出现的实际问题来逐步完成新知识的学习。这样便于提升学生的主动性、自主性和积极性，还可以实现节能高效。

设计2：一个专题引发一次思维的深化

同样一件事情让动物去做，做一百遍和做一遍没有本质的区别，而人在从事同样工作时，每一遍都会有不同的感觉，聪明的人善于从中举一反三，找出事物存在的基本规律，从而找到通往成功的捷径。孙维刚老师就曾说过：“好的数学教学可以让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”在长期教学中体会到从学生的解题特法出发，慢慢将他们带到通法的领地，使其领略从梢到根的变化，以及在变化中始终没有变的东西，就是一种可行的好方法。例如最近一次作业布置：

1.伴你学第54页14题：试说明：不论k取何实数，关于x的方程（k2-6k+12）x2=3-（k2-9）x必是一元二次方程。

2.伴你学第61页13题：证明：关于x的方程x2-（m+2）x+2m-1=0有两个不相等的实数根。

3.伴你学第52页15题：用配方法证明：-10x2+7x-2的值恒小于0。

4.伴你学第55页16题：用配方法解决下列问题：（1）2x2-7x+2的最小值是多少？（2）-3x2+5x+1的最大值是多少？

比较优秀的学生就可以通过总结得到：这类题都可以化为a（x+b）2+c的形式，当a，c同正时，则此代数式永远为正值，当a，c同负时，则此代数式永远为负值；若a为负值，则代数式有最大值，a为正值，则代数式有最小值。由此学生可以获得感悟，也会得到一次思维的深化。这也符合人类认识运动的秩序，通过认识类似问题的共同本质，在数学中也称为通性和通法，就可以运用这些本质规律来指导做题或解决问题，并在新的问题情境中不断改进和完善，只有这样的思维训练才能带动解决问题能力的提高，也是对数学概念学习的一种延续和扩展。

设计3：让学生根据自己的学习情况做出选择

做事情，一要选择该做的事情，一要做在点子上，而不是人浮于事，草草应付了事。学生在完成作业中常暴露这两方面的问题。这和老师布置作业着重照顾面而忽视了点，也就忽略了学生的差异性有关，导致学生不管该做不该做都得做，缺少必要的选择和思考。对此，我做了一点改进。

设计4：让学生有机会站在高一点的位置来谋篇布局

知识的系统性和深刻性不足往往是初中生不能深刻地理解知识，进而成为不能有效解题的主要障碍之一。尤其进入初三的学生，一方面学习量加大，一方面来自中考的压力也慢慢加大，所以这个问题的解决就显得越来越迫切。为此，在布置寒假作业时做了如下安排：

要求从初二下学期到现在所学的内容里选三章或在将要学习的内容里选两章，完成以下任务：（1）写出每章中基本知识点及之间联系；（2）写出每章自己认为最基本的习题，并写出每一道题所包含的基本概念、基本方法、基本结论；（3）找出10道比较难的题；（4）找出5道趣味性或综合性或灵活性较强的题。范围：以课本、伴你学、自己用过的资料为主，课外资料为辅。并附加说明：以上四点是针对每一章的，内容也可以调整为预习一章复习两章，同时将这份作业布置为异步作业。

如果从设计作业的硬性标准来看，作业设定的内容包括数量和难度是否合理，作业涉及的范围是否包括学生已经达到的认知水平和可以达到的认知水平两部分，重点、难点突出了几个，它们之间是否有一定的连贯性和整体性，是否便于学生思维的提升。那么它的弹性标准应该是：是否在一定程度上唤醒学生的力量，是否培养学生学习的主动性和自主性，以及抽象的概括力和理解力等，以使他们能够在目前面对种种挑战中，做出正确而有意义的选择和调整。

当我们设计的作业能够和学生的这些学习品质联系在一起，就算是切入作业的内涵了。当然，这仅仅是开始，还有很多地方尚需提高和完善。

参考文献：

李其贵.浅谈我对初中数学作业设计的一点认识[J].读写算：教育教学研究，2013.